2 Cara Mencari Determinan Matriks 3x3 beserta Contoh Soalnya
Memproduksi artikel seputar tutorial dan tips.
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Tips dan Trik tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam Matematika, Selisih antara perkalian elemen pada diagonal utama dengan diagonal sekunder pada matriks persegi disebut determinan matriks. Determinan matriks hanya terdapat pada matriks persegi, misalnya cara mencari determinan matriks 3×3.
Matriks persegi sendiri merupakan matriks yang memiliki jumlah baris sama dengan jumlah kolom. Berikut adalah cara mencari determinan matriks 3x3 beserta contoh soalnya dalam pelajaran Matematika.
Cara Mencari Determinan Matriks 3x3 Menggunakan Metode Sarrus dan Contoh Soal
Dikutip dari buku Determinan Matriks Persegi & Non Persegi, Zaini, S.Pd.,M.Pd., (98), cara mencari determinan matriks 3x3 menggunakan metode sarrus cukup melakukan perkalian pada entri-entri matriks dengan mengikuti pola diagonal.
Berikut contoh soal dan jawabannya:
Misalnya, ada matriks A berordo 3×3 sebagai berikut:
Berapakah determinan matriks A? Berikut uraian caranya:
Langkah pertama, tulis lagi elemen-elemen pada kolom ke-1 dan ke-2 di sebelah kanan matriks A
Lalu, kalikan elemen-elemen matriks tersebut sesuai pola (perhatikan pola warna dan tandanya)
det(A) = a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a13.a21.a32 – a13.a22.a31 – a11.a23.a32 – a12.a21.a33
Agar semakin mudah memahami, langsung masukkan angka-angkanya:
det(A) = 1.1.2 + 2.4.3 + 3.2.1 – 3.1.3 – 1.4.1 – 2.2.2 = 2 + 24 + 6 – 9 – 4 – 8 = 11
Jadi, determinan matriks A adalah 11.
Cara Mencari Determinan Matriks 3x3 Menggunakan Metode Minor-Kofaktor dan Contoh Soal
Metode lain cara mencari determinan matriks 3x3, yaitu metode minor-kofaktor. Rumus umum yang berlaku pada metode kofaktor terdapat dalam sebuah teorema yang telah terbukti kebenarannya.
Berikut contoh soal dan jawabannya:
Dari gambar di atas, ada yang namanya minor dan kofaktor. Minor (M) adalah determinan dari matriks yang beberapa elemennya sudah dibuang. Sedangkan, kofaktor (C atau K) memiliki rumus min 1 pangkat elemen i + j dikalikan dengan minornya >> (-1)i+jMij.
Agar semakin mudah memahami, langsung masukkan angka-angkanya:
det(A) = 1(-2) – 2(-8) + 3(-1) = -2 + 16 -3 = 11
Jadi, determinan dari matriks A adalah 11.
Baca Juga: Cara Menghitung Peluang dalam Pelajaran Matematika
Itulah cara mencari determinan matriks 3x3 beserta contoh soalnya yang bisa dijadikan referensi saat belajar.(glg)