Cara Membuat Grafik Fungsi Kuadrat beserta Contoh Soalnya dalam Matematika
Memproduksi artikel seputar tutorial dan tips.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Tips dan Trik tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarCara membuat grafik fungsi kuadrat harus dipahami para siswa. Pasalnya, grafik fungsi kuadrat merupakan salah satu materi yang ada dalam pelajaran Matematika. Grafik ini biasanya dipakai untuk membaca letak dari suatu fungsi kuadrat.
Berdasarkan buku Jurus Sakti Menaklukkan Matematika SMA 1, 2, & 3, Vani Sugiyono, fungsi kuadrat adalah pemetaan variabel bebas dengan f(x) mengandung sebuah fungsi variabel kuadrat. Lantas bagaimana cara membuat grafik fungsi kuadrat?
Cara Membuat Grafik Fungsi Kuadrat
Berikut merupakan cara membuat grafik fungsi kuadrat beserta contoh soalnya dalam pelajaran Matematika berdasarkan buku yang berjudul Super Complete SMP/MTs 7, 8, 9, Elis Khoerunnisa, dkk, (2020:143).
Menentukan bentuk parabola (terbuka ke atas atau ke bawah).
Menentukan perpotogan grafik terhadap sumbu x yaitu koordinat titik potongnya adalah (x,0) yang memenuhi persamaan f(x1) = 0.
Menentukan perpotogan grafik terhadap sumbu y yaitu koordinat titik potongnya adalah (0,y1) dengan y1 didapatkan berdasarkan persamaan y₁ = f(0). Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat x = -b/a Nilai Optimum fungsi kuadrat: Y0 = D/4a = -(b2 – 4ac)/4a
Sifat-Sifat Fungsi Kuadrat
Setelah mengetahui cara membuat grafik fungsi kuadrat, ketahui juga beberapa sifat dari grafik kuadrat. Adapun sifat-sifat dari fungsi grafik kuadrat adalah sebagai berikut:
Jika a > 0, kurva terbuka ke atas memiliki nilai minimum.
Jika a < 0, kurva terbuka ke bawah memiliki nilai maksimum.
Jika titik puncak di sebelah kanan sumbu y, a dan b berlawanan.
Jika titik puncak di sebelah kiri sumbu y, a dan b sama.
Jika memotong sumbu y positif, c > 0. Jika memotong sumbu y negatif, c < 0.
Jika memotong sumbu x di dua titik, D > 0. Jika menyinggung sumbu x,D= 0.
Jika tidak memotong sumbu x, D < 0, tidak memotong sumbu x dan terbuka ke atas (a > 0) disebut definit positif tidak memotong sumbu x dan terbuka ke bawah (a < 0) disebut definit negatif.
Contoh Soal
Diketahui grafik y = 2x2 + x – 6. Tentukan titik potong grafik pada sumbu y! Jawab: Grafik y = 2x2 + x – 6, memotong sumbu y jika x = 0, maka: y = 2(0)2 + 0 – 6 y = -6 Jadi titik potong grafik y = 2x2 + x – 6 pada sumbu y adalah (0, -6).
Diketahui grafik y = 4x2 + 2x - 12 Tentukan titik potong grafik pada sumbu x! Jawab: Grafik y = 4x2 + 2x - 12, memotong sumbu x jika y = p, maka: x2 + 2x - 12 = 0 (2x - 3) (2x + 4) = 0 2x - 3 = 0 atau x + 4 = 0 2x = 3 x = -4 x = 1½ Jadi titik potong grafik y = 4x2 +2 x - 12 pada sumbu x adalah (1½, 0) dan (- 4, 0)
Itulah cara membuat grafik fungsi kuadrat beserta dengan contoh soalnya. Supaya lebih memahami materi tentang grafik fungsi kuadrat, kerjakan lebih banyak soal latihan. (Eln)
Baca juga: Cara Mencari Titik Puncak Fungsi Kuadrat