Cara Mencari Beda Barisan Aritmatika dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Cara Mencari Beda Barisan Aritmatika, Foto: Pexels/RF._.studio

Dalam mengerjakan suatu barisan aritmatika di pelajaran matematika, b = beda itu adalah selisih. Rumus beda adalah b = U2-U1. Jika dihadapkan dengan soal barisan aritmatika, haruslah lebih dulu mengetahui cara mencari beda barisan aritmatika.

Mengutip dari barisan dan deret bilangan, oleh Atmini Dhoruri, MS, dalam situs staffnew.uny.ac.id, barisan aritmetika sering disebut barisan hitung adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah atau mengurangi dengan suatu bilangan tetap.

Bilangan tetap tersebut dinamakan pembeda, biasanya disimbolkan dengan b. Jadi pembeda merupakan selisih antara dua suku yang berurutan. Untuk menentukan suku ke-n barisan aritmatika, terdapat rumus yaitu Un = a + (n-1)b.

Cara Mencari Beda Barisan Aritmatika dan Contoh Soalnya, Pelajar Wajib Tahu!

Ilustrasi Cara Mencari Beda Barisan Aritmatika, Foto: Pexels/Monstera Production

Materi aritmatika biasanya akan pelajar temui di kelas 8 SMP hingga kelas 11 SMA sesuai dengan tingkat kesulitannya. Untuk pelajar yang belum tahu bagaimana cara mencari beda barisan aritmatika, bisa menyimak cara dan rumus di bawah ini beserta contoh soal barisan aritmatikanya:

1. Soal Pertama

Pada bulan pertama, Chimon menabung uang saku di celengannya sejumlah Rp14.000, bulan ke-2 Chimon menabung lagi Rp17.000, bulan ke-3 sejumlah Rp29.000. Berapakah jumlah keseluruhan uang tabungan Chimon tersebut di bulan ke- 12?

Pembahasan:

U1 = 14.000 U2 = 17.000

b (beda) = U2-U1 = 17.000-14.000 = 3.000

Berikutnya cari U12nya dengan cara seperti berikut ini:

Un = a + (n-1)b

U12= 14.000 + (12-1)3000 = 14.000 + 33000= 47.000

Selanjutnya cari S12 dengan penghitungan:

S12= 12/2 (14.000+47.000) = 6(61.000) = 366.000

Jadi, uang Chimon dalam tabungan setelah bulan ke-12 adalah Rp366.000.

2. Soal Kedua

Coba tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret 2 + 7 + 9 + ...

Jawaban dan pembahasan:

Pertama cari beda, caranya yaitu mengurangi suku setelah dan suku sebelumnya seperti berikut:

b= Un - Un-1

b= U2 - U1

b= 7 - 2

b= 5

Masukkan b = 5 untuk mencari S20 dengan rumus:

Sn= 1/2n (2a + (n-1) b)

Sn= 1/2. 20 (2.2+ (20 -1)5)

Sn= 10 (4+19.5)

Sn= 10 (99)

Sn= 990

Maka, jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah 990.

Baca juga: Cara Menghitung Perpangkatan Negatif dan Positif dalam Pelajaran Matematika

Itulah beberapa cara mencari beda barisan aritmatika dan contoh soalnya. Kesimpulannya, untuk mencari b (beda) pada barisan aritmatika harus menggunakan rumus b= U2 - U1 seperti yang telah dijelaskan pada contoh di atas. (IF)