Cara Mencari Cosinus beserta Contoh Soalnya dalam Matematika

ilustrasi Cara Mencari Cosinus beserta Contoh Soalnya dalam Matematika. Unsplash.com.

Aturan Cosinus merupakan bagian dari materi trigonometri Matematika. Pembahasan contoh soal dan cara mencari Cosinus dalam matematika sangat penting untuk dipahami oleh siswa.

Dikutip dari buku Modul Workshop Pembelajaran Matematika 2, Tim Penulis (2021:53), aturan Cosinus merupakan aturan dalam trigonometri yang melibatkan segitiga sembarang, melibatkan hubungan antara sudut dan sisi dalam segitiga sembarang tersebut.

Cara Mencari Cosinus beserta Contoh Soalnya

ilustrasi Cara Mencari Cosinus beserta Contoh Soalnya dalam Matematika. Unsplash.com.

Pengertian Aturan Cosinus atau Cosinus Rule adalah persamaan dalam segitiga sembarang yang biasa juga digunakan untuk panjang sisi segitiga di depan suatu sudut dengan memanfaatkan dua sisi segitiga beserta nilai cosinus sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut.

Bentuk umum cara mencari Cosinus dalam matematika dinyatakan sebagai berikut.

Atau,

Contoh soal 1:

Diketahui segitiga ABC, dengan panjang AB = 5 cm, BC = 7 cm dan sudut B = 60°, tentukan panjang sisi AC.

Jawab:

AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cos 60°

AC2 = 42 + 72 – 2.4.7. ½

AC2 = 16 + 49 – 28

AC2 = 37

AC = √37 cm

Contoh soal 2:

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 9 cm, AC = 7 cm, dan BC = 8 cm. Tentukan nilai sin B.

Jawab:

Dengan menggunakan Aturan Cosinus, maka kita cari dulu nilai cos B, yaitu :

AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cos B

72 = 92 + 82 - 2.9.8.cos B

49 = 81 + 64 - 144.cos B

96 = 144.cos B

cos B = 96/144

cos B = 2/3

cos B = y/r

Maka,

r² = x² + y²

32 = 22 + y²

y² = 5

y = √5

Sehingga nilai sin B = y/r = √5/3

Itulah cara mencari Cosinus beserta contoh soal dalam matematika yang harus diketahui oleh para pelajar.

Baca Juga : Cara Menghitung Panjang Rusuk Kubus dalam Ilmu Matematika dan Contoh Soalnya