Cara Mencari Gradien pada Garis Lurus dalam Matematika

Cara Mencari Gradien, Foto Hanya Ilustrasi: Pexels/Jeswin Thomas

Dalam mempelajari matematika, akan ada materi mengenai gradien. Kali ini Tips dan Trik akan membagikan cara mencari gradien untuk mempermudah para pelajar dalam mempelajari materi tersebut.

Cara Mencari Gradien dalam Matematika

Cara Mencari Gradien, Foto Hanya Ilustrasi: Pexels/Deepak Gautam

Mengutip dari buku Matematika Geometri Konsep & Pemecahan Masalah, Dian Fitri Argarini, S.Pd., dkk., gradien atau yang sering disebut kemiringan adalah hasil bagi dari perubahan panjang sisi tegak (vertikal) dengan perubahan panjang sisi mendatar (horizontal).

Mencari gradien bertujuan untuk mencari kemiringan pada suatu garis lurus.

Agar semakin paham mengenai materi gradien, simak cara mencari gradien pada garis lurus beserta rumusnya dalam matematika melalui artikel berikut ini.

1. Diketahui 2 titik pada garisnya Rumus: Gradien garis: m = y2 - y1 / x2 - x1

2. Diketahui sudut antara garis dan sumbu x yaitu α Rumus: Gradien garis: m = tan α

3. Diketahui persamaan kurva yang disinggung pada garis di titik ( x1 , y 1 ) Rumus: Gradien garis: m = f’(x1)

4. Bentuk garis eksplisit Rumus: y = mx + c, gradien = m

5. Rumus garis implisit Rumus: Ax + By + C = 0, gradien = - A/B

Baca juga: Cara Menghitung Pecahan Campuran dengan Mudah

Contoh Soal Gradien

Agar semakin paham, berikut contoh soal yang bisa digunakan untuk berlatih lengkap dengan pembahasannya bersumber dari buku 1000 Soal Matematika Dasar SMA, Suherman, M.Si., (2009:228):

1. Gradien garis yang melalui titik (2, -3) dan titik (5,1) adalah …

Jawab:

Karena sudah diketahui 2 titiknya, maka gunakan rumus m = y2 - y1 / x2 - x1.

m = y2 - y1 / x2 - x1 = 1 - (-3) / 5 - 2 = 4/3

2. Gradien garis yang membentuk sudut 60 derajat terhadap sumbu x positif adalah …

Jawab:

m = tan 60 derajat = √ 3

3. Gradien garis singgung kurva y = x2 √x - 5 di titik berabsis 1 adalah …

Jawab:

y = x2 √x - 5 = x 5/2 - 5 > y’ = 5/2 x 3/2

m = f’(1) = 5/2

4. Garis 3y - 4x + 5 = 0, berapakah gradiennya?

Jawab:

Menggunakan rumus garis implisit: Ax + By + C = 0, gradien = - A/B

3y - 4x + 5 = 0

= - 4/3 = 4/3

Demikianlah informasi mengenai cara mencari gradien yang bisa dijadikan panduan dalam pembelajaran. Semoga wawasan mengenai gradien bertambah dan semakin mudah untuk memahami materi tersebut. Mari semangat belajar! (AP)