Cara Mencari Rasio Barisan Geometri dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Cara Mencari Rasio Sumber Unsplash/Roman Mager

Barisan Geometri merupakan materi Matematika untuk siswa tingkat SMA. Siswa akan mempelajari cara mencari rasio barisan geometri melalui contoh soal yang diberikan.

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu. Bentuk umum barisan bilangan adalah a1, a2, a3,...., an...

Cara Mencari Rasio pada Barisan Geometri dalam Matematika

Ilustrasi Cara Mencari Rasio Sumber Unsplash/Aaron Lefler

Barisan geometri terdiri atas unsur rasio dan suku. Dikutip dari buku Hafalan Rumus Matematika SMA, Aulia Diraswati (2018:123), berikut adalah cara mencari rasio pada barisan geometri.

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang hasil pembagian setiap suku oleh suku sebelumnya selalu sama. Hasil pembagian tersebut dinamakan rasio (r).

Rumus rasio barisan geometri adalah sebagai berikut.

r = Un / Un-1

Keterangan:

2 Contoh Soal Rasio Barisan Geometri

Ilustrasi Cara Mencari Rasio Sumber Unsplash/Charlesdeluvio

Setelah mengetahui rumus dalam mencari rasio barisan geometri, berikut adalah penggunaannya pada contoh soal.

1. Diketahui barisan geometri 2, 6, 18, 54,...

Tentukan rasio barisan geometri tersebut!

Kunci Jawaban:

r = U2 / U2-1 = 6/2 = 3

Jadi rasio barisan geometri di atas adalah 3.

2. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku ke dua dikurangi, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah...

Kunci Jawaban:

Barisan aritmetika: a, ( a + b ), (a + 2b) -> a, (a + 3), (a + 6)

Barisan geometri: a, (a + 2), (a + 6)

Pada barisan geometri berlaku U2/U1 = U3/U2, maka a + 2/a = a + 6 / a + 2

(a + 2)² = a(a + 6)

a² + 4a + 4 = a² + 6a

2a = 4 <=> a = 2

Rasio barisan geometri tersebut adalah:

r = U2/U1 = a + 2 / a

2 + 2 / 2 = 2

Jadi, rasio barisan geometri di atas adalah 2.

Baca juga: Cara Mencari Rasio Deret Geometri dalam Matematika dan Contoh Soalnya

Rasio adalah hasil pembagian barisan geometri pada setiap suku oleh suku sebelumnya yang selalu sama. Cara mencari rasio barisan geometri dinyatakan dalam rumus r = Un / Un-1.(DK)