Cara Mencari Rata-rata beserta Contoh Soalnya dalam Matematika

Cara Mencari Rata-rata. Foto: Unsplash/Jeswin Thomas

Cara mencari rata-rata dalam matematika cukup mudah, apabila sudah mengetahui rumus beserta cara menghitungnya.

Dikutip dari KBBI, salah satu pengertian rata-rata itu adalah “(angka, jumlah dan sebagainya) diperoleh dari jumlah keseluruhan unsur dibagi banyaknya unsur. Rata-rata dalam materi matematika juga disebut dengan mean.

Untuk rata-rata sendiri ada beberapa bentuk, seperti rata-rata aritmatika, geometri, hingga harmonik. Tentunya setiap bentuk tersebut ada rumusnya tersendiri.

Rumus Cara Mencari Rata-rata yang Praktis

Rumus Cara Mencari Rata-rata. Foto: Unsplash/Anouska Puri

Berikut cara mencari rata-rata yang mudah dalam matematika beserta rumusnya:

1. Rata-rata Aritmatika

Cara paling umum untuk mencari rata-rata adalah dengan menjumlahkan semua angka dalam himpunan data dan membaginya dengan jumlah angka tersebut. Langkah-langkahnya adalah:

2. Rata-rata Tertimbang

Ketika setiap angka dalam himpunan data memiliki bobot atau nilai penting yang berbeda, rata-rata tertimbang digunakan. Dalam hal ini, setiap angka dikalikan dengan bobotnya, kemudian jumlah semua hasil perkalian tersebut dibagi dengan jumlah bobot.

Langkah-langkahnya adalah:

3. Rata-rata Geometri

Rata-rata geometri digunakan ketika ingin menemukan rata-rata perbandingan antara angka-angka dalam himpunan data. Langkah-langkahnya adalah:

4. Rata-rata Harmonik

Rata-rata harmonik digunakan ketika kita ingin menemukan rata-rata invers dari angka-angka dalam himpunan data. Langkah-langkahnya adalah:

5. Rata-rata Kuartil dan Persentil

Ketika ingin mencari rata-rata dari sebagian data yang telah diurutkan berdasarkan ukurannya, seperti kuartil (misalnya rata-rata dari 25% data terkecil) atau persentil (misalnya rata-rata dari 10% data terbesar), langkah-langkahnya akan berbeda tergantung pada persentase yang dicari.

Contoh Soal Matematika: Mencari Rata-rata

Cara Mencari Rata-rata. Foto: Unsplash/Antoine Doury

1. Contoh Soal

Temukan rata-rata dari himpunan data berikut: 12, 15, 18, 20, 22. Langkah 1: Jumlahkan semua angka dalam himpunan data (12 + 15 + 18 + 20 + 22 = 87).

Langkah 2: Bagi jumlah total dengan jumlah angka dalam himpunan data (87 ÷ 5 = 17,4).

Jadi, rata-rata dari himpunan data tersebut adalah 17,4.

Perhatikan bahwa dalam contoh ini, jumlah total (87) dibagi dengan jumlah angka (5) memberikan rata-rata 17,4.

2. Contoh Soal

Temukan rata-rata deret geometri dari himpunan data berikut: 2, 4, 8, 16. Langkah 1: Kalikan semua angka dalam himpunan data (2 × 4 × 8 × 16 = 1024).

Langkah 2: Ambil akar pangkat n dari hasil perkalian tersebut, di mana n adalah jumlah angka dalam himpunan data (√(1024) = 32)

Jadi, rata-rata geometri dari himpunan data tersebut adalah 32.

Perhatikan bahwa dalam contoh ini, ambil semua angka (2 × 4 × 8 × 16 = 1024) dan kemudian mengambil akar pangkat empat (√1024 = 32) untuk mendapatkan rata-rata geometri.

3. Contoh Soal

Temukan rata-rata harmonik dari himpunan data berikut: 2, 4, 6, 8. Langkah 1: Ambil invers dari setiap angka dalam himpunan data (1/2, 1/4, 1/6, 1/8)

Langkah 2: Jumlahkan semua invers tersebut (1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 = 25/24)

Langkah 3: Ambil invers dari jumlah tersebut, kemudian kalikan dengan jumlah angka dalam himpunan data (24/25) × 4 = 96/25 = 3.84

Jadi, rata-rata harmonik dari himpunan data tersebut adalah 3.84.

Perhatikan contoh ini, ambil invers dari setiap angka dalam himpunan data, menjumlahkannya, dan kemudian mengambil invers dari jumlah tersebut (24/25), dan terakhir kalikan dengan jumlah angka dalam himpunan data (4) untuk mendapatkan rata-rata harmonik (3.84).

Setiap cara mencari rata-rata memiliki kegunaannya tertentu tergantung pada situasinya. Pastikan untuk memahami rumus-rumus di atas. (Andi)

Baca juga: Cara Mencari Akar Pangkat 3 dalam Matematika