Cara Menghitung Integral dalam Pelajaran Matematika

Ilustrasi Cara Menghitung Integral. Sumber: Adrian/Pixabay

Integral menjadi salah satu materi di Matematika yang sering dianggap sulit oleh banyak siswa. Sebenarnya, jika sudah mengetahui bagaimana cara menghitung integral, anggapan tersebut akan hilang seketika.

Ada rumus tersendiri untuk menghitung integral. Memahami rumus tersebut menjadi kunci untuk memecahkan berbagai jenis soal.

Begini Cara Menghitung Integral dengan Mudah

Ilustrasi Cara Menghitung Integral. Sumber: Nothing Ahead/Pexels

Dikutip dari buku Kompas Matematika; Strategi Praktis Menguasai Ujian Matematika SMA Kelas 3 IPS, Drs. Sobirin, halaman 2, disebutkan bahwa integral merupakan invers (kebalikan) dari turunan (diferensial) pada operasi pendiferensialan.

Integral terbagi menjadi dua yaitu tentu dan tidak tentu. Masing-masingnya memiliki rumus tersendiri yang akan dibahas di bawah ini:

1. Integral Tentu

Sesuai penamaannya, integral tentu memiliki batas tersendiri yang umumnya berisi nilai konstanta atau variabel. Untuk mencari nilainya, maka perlu mensubstitusi batas atas ke fungsi hasil integral terlebih dahulu.

Setelah itu, barulah dikurangi hasil substitusi batas bawah di fungsi hasil integral. Jika dituliskan, rumusnya yaitu a∫b f(x)dx = f (b) - f (a).

Pasti banyak yang masih bingung maksud dari rumus di atas. Oleh karenanya, perhatikan penjabarannya di bawah ini:

• f(x): Fungsi yang nantinya akan diintegralkan

• F(a): Nilai integral pada batas bawah

• F(b): Nilai integral pada batas atas

• d(x): Variabel integral

• a: Batas bawah pada variabel integral

Supaya lebih paham dengan rumus yang diberikan, perhatikan contoh soal sekaligus cara pengerjaannya berikut:

Diketahui: ∫41 4x dx

Jawab: ∫41 4x dx = 2x2]41 = 2(4)2 - 2(1)2 = 32 - 1 = 30.

2. Integral Tak Tentu

Kebalikan dari integral tentu, jenis ini tidak memiliki batas. Maksudnya adalah, integral tak tentu merupakan proses yang digunakan untuk menentukan bentuk umum dari turunan pada suatu fungsi.

Rumus perhitungannya menggunakan konsep F(x) turunan dari f(x), maka ∫f(x)dx = F(x) + c. C di sini adalah suatu konstanta sembarang. Apabila dituliskan, rumusnya menjadi ∫f(x)dx = F(x). Simbol-simbolnya mengandung makna sebagai berikut:

• ∫: Lambang integral (operasi invers atau operasi anti turunan)

• f(x): Turunan dari f(x) + C

• C: Konstanta real

Sebagai langkah mematangkan pemahaman, coba perhatikan contoh soal sekaligus jawaban pada pembahasan berikut:

Soal: tentukan nilai dari ∫ x dx

Jawab: Diketahui bahwa turunan dari 1/2 x2 + C adalah x. Maka hasilnya ∫ x dx = 1/2 x2 + C.

Baca juga: Cara Mencari Cosinus beserta Contoh Soalnya dalam Matematika

Demikian penjelasan mengenai cara menghitung integral menggunakan rumus khusus baik untuk integral tentu maupun tak tentu. Sebelum mengerjakan soal-soal lain, pastikan siswa memperhatikan bentuk soalnya terlebih dahulu. (nov)