Cara Menghitung Matriks dan Penjelasannya untuk Belajar Matematika
Memproduksi artikel seputar tutorial dan tips.
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Tips dan Trik tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarCara menghitung matriks memerlukan beberapa langkah untuk mendapatkan hasilnya. Matriks merupakan materi pembelajaran dalam pelajaran matematika di tingkat SMA/sederajat.
Dikutip dari Determinan Dan Invers Matriks Blok 2 × 2, Ilhamsyah, dkk. (2017:193), matriks adalah susunan bilangan-bilangan (real atau kompleks) yang berbentuk persegi panjang dan disusun berdasarkan aturan baris dan kolom.
Cara Menghitung Matriks dalam Pelajaran Matematika
Cara menghitung matriks dapat disesuaikan pada operasi hitung yang dibutuhkan, seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.
Sebelum memasuki pada operasi hitung matriks, perlu diketahui terlebih dahulu mengenai elemen-elemen atau komponen-komponen dasar pada matriks. Berikut ini adalah komponen-komponen dasar matriks:
Angka, yaitu deretan angka atau matriks vertikal
Baris, yaitu deretan angka atau matriks horizontal.
Ordo, adalah ukuran suatu matriks yang merupakan hasil perkalian antara baris (m) dengan kolom (n).
Diagonal, merupakan komponen pada matriks persegi bisa berupa diagonal utama dan diagonal samping.
Elemen, yaitu bilangan-bilangan yang terletak dalam kurung matriks.
Mengutip dari buku Persiapan Olimpiade Matematika untuk Jenjang SMP/MTs dan Sederajat yang merupakan karya dari Drs. I Gusti Agung Oka Yadnya, berikut ini adalah cara menghitung matriks:
1. Operasi Penjumlahan Matriks
Operasi penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan ketika kedua matriks memiliki jumlah ordo yang sama.jumlah matriks A dan B adalah matriks baru (C) yang memiliki ordo yang sama.
Elemen-elemen matriks C merupakan hasil dari penjumlahan atau pengurangan dari elemen-elemen matriks A dan B.
Sifat dari penjumlahan matriks adalah sebagai berikut:
Sifat Komutatif
A + B = B = A
Sifat Asosiatif
(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C
Matriks nol merupakan matriks identitas penjumlahan sehingga berlaku:
A + 0 = 0 + A = A
Matriks identitas pada operasi hitung penjumlahan matriks –A.
A + (-A) = (-A) + A = 0
2. Operasi Pengurangan Matriks
Operasi penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan ketika kedua matriks memiliki jumlah ordo yang sama.jumlah matriks A dan B adalah matriks baru (C) yang memiliki ordo yang sama.
Elemen-elemen matriks C merupakan hasil dari pengurangan dari elemen-elemen matriks A dan B.
Sifat dari pengurangan matriks yakni berikut ini:
Sifat Komutatif
A + B = B = A
Sifat Asosiatif
(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C
Matriks nol merupakan matriks identitas penjumlahan sehingga berlaku:
A + 0 = 0 + A = A
Matriks identitas pada operasi hitung penjumlahan matriks –A.
A + (-A) = (-A) + A = 0
3. Operasi Perkalian Matriks
Matriks dapat dikalikan dengan bilangan bulat maupun dengan matriks lain. Namun, setiap matriks memiliki syarat-syarat tertentu. Inilah penjelasannya:
Perkalian Dua Matriks
Perkalian dua matriks bisa dilakukan ketika jumlah kolom A sama dengan jumlah baris B. Sehingga dari perkalian matriks tersebut menghasilkan matriks dengan jumlah baris sama dengan matriks A dan B.
Sifat dari perkalian dua matriks yaitu: A x B ≠ B x A
Contohnya, matriks A berordo (3 x 4) dan matriks B berordo (4 x 2), maka akan menghasilkan matriks C berordo (3 x 2).
Elemen C pada baris ke-2 dan kolom ke-2 atau a22 diperoleh dari hasil perkalian elemen-elemen baris ke-2 matriks A dan kolom ke-2 matriks B.
Perkalian Matrik dengan Bilangan Bulat atau Perkalian Skalar Matriks
Elemen-elemen matriks dapat dikalikan dengan bilangan bulat yang merupakan kombinasi antara penjumlahan atau pengurangan matriks pada ordo yang sama. Adapun sifat-sifat perkaliannya adalah sebagai berikut:
r(A + B) = rA + rB
r(A – B) = rA – rB
Selain itu, ada pula sifat-sifat lain perkalian matriks dengan bilangan atau matriks lain, di antaranya:
k(AB) = (kA)B
ABC = (AB)C = A(BC)
A(B + C) = AB + AC
(A + B)C = AC + BC
Baca juga: Pembahasan Contoh Soal Integral Subsitusi dalam Matematika
Demikianlah tutorial tentang cara menghitung matriks beserta penjelasannya untuk belajar matematika. (nis)
Frequently Asked Question Section
Apa itu matriks?
Apa itu matriks?
Matriks adalah susunan bilangan-bilangan (real atau kompleks) yang berbentuk persegi panjang dan disusun berdasarkan aturan baris dan kolom.
Apa syarat penjumlahan matriks?
Apa syarat penjumlahan matriks?
Operasi penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan ketika kedua matriks memiliki jumlah ordo yang sama.jumlah matriks A dan B adalah matriks baru (C) yang memiliki ordo yang sama.