Cara Menghitung Nilai Range dalam Statistik dan Contoh Soalnya

Ilustrasi cara menghitung nilai range. Foto: Shutterstock

Dalam ilmu statistik, range atau jangkauan adalah perbedaan antara nilai tertinggi dan terendah dalam sebuah himpunan data. Dari nilai range yang diperoleh, dapat diketahui secara garis besar ukuran keragaman dari suatu distribusi.

Mengutip buku Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi tulisan Dergibson Siagian dan Sugiarto, range merupakan ukuran variasi yang paling sederhana. Itulah mengapa range termasuk materi statistika yang mudah dihitung dan dipahami.

Lalu, bagaimana cara menghitung nilai range? Berikut rumus beserta contoh soalnya yang dapat dipelajari.

Baca juga: Begini Cara Menghitung Median Data Kelompok

Cara Menghitung Nilai Range

Ilustrasi statistik. Foto: Pixabay

Santosa dalam buku Statistika Hospitalitas menjelaskan, range dalam sebuah kelompok data menunjukkan kualitas data tersebut. Semakin kecil range, artinya data tersebut semakin baik.

Data yang bersifat heterogen cenderung memiliki range lebih besar daripada data yang bersifat homogen. Besarnya range sendiri mencakup:

• Range penuh

• Range persentil, yaitu nilai range pada ukuran-ukuran yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama.

• Range kuartil. Dalam suatu gugusan data terdapat tiga kuartil, yaitu kuartil 1 (kuartil bawah), kuartil 2 (kuartil tengah/median), dan kuartil 3 (kuartil atas). Kuartil adalah nilai yang membagi sekumpulan data terurut menjadi empat bagian dengan jumlah kurang lebih sama.

• Range semi antarkuartil, yaitu setengah dari range antarkuartil.

Range dicari dengan melibatkan dua nilai, yaitu nilai terbesar atau tertinggi dan nilai terkecil atau terendah. Dijelaskan dalam buku Statistik Kesehatan: Teori dan Aplikasi oleh I Made Sudarma Adiputra dkk. range dapat dibedakan menjadi dua, yaitu range data tunggal dan data kelompok.

Cara menghitung nilai range dapat dilakukan menggunakan rumus berikut:

R = Xmax - Xmin

Keterangan:

• R: Range

• Xmax: Nilai maksimal

• Xmin: Nilai minimal

Sementara itu, data berkelompok biasanya disajikan dalam bentuk tabel. Range data seperti ini bisa diperoleh dengan menghitung selisih nilai tengah atau tepi kelas.

Tepi kelas terbagi menjadi dua, yakni tepi bawah dan tepi atas. Tepi bawah merupakan selisih batas bawah dengan nilai 0,5, sedangkan tepi atas merupakan penjumlahan dari batas atas dan nilai 0,5.

Baca juga: Cara Mencari Mean, Median, dan Modus pada Soal Cerita

Contoh Soal

Ilustrasi menghitung. Foto: Unsplash

Agar lebih memahaminya, simak contoh soal yang dikutip dari buku Dasar-Dasar Statistik Sosial karangan Muhammad Tanzil Aziz Rahimallah dkk. berikut ini:

1. Tentukan jangkauan data dari 1, 4, 7, 8, 9, 11!

Diketahui:

• Xmax = 11

• Xmin = 1

Ditanya: R?

Jawab:

R = Xmax - Xmin

R = 11-1

R = 10

2. Tentukan range dari data berikut: 4, 5, 7, 6, 11, 19.

Diketahui:

• Xmax = 19

• Xmin = 4

Ditanya: R?

Jawab:

R = Xmax - Xmin

R = 19-4

R = 15

Baca juga: Pengertian dan Rumus Simpangan Rata-Rata beserta Contoh Penerapannya

3. Tentukan range dari data berikut: 10, 10, 12, 15, 18, 20

Diketahui:

• Xmax = 20

• Xmin = 10

Ditanya = R?

Jawab:

R = Xmax - Xmin

R = 20-10

R = 10

4. Tentukan range dari data berikut:

Table Embed

Menampilkan 10 data dari 6 data

X	Frekuensi
21-25	5
16-20	6
11-15	8
6-10	7
1-5	a
N	30

Diketahui:

• Kelas terendah adalah 1-5, maka titik tengah kelas terendah = 3

• Kelas tertinggi adalah 21-25, maka titik tengahnya = 23

• Tepi bawah kelas terendah = 0,5

• Tepi atas kelas tertinggi = 25,5

Jawab:

Range berdasarkan titik tengah = 23 - 3 = 20

Range berdasarkan tepi kelas = 25,5 - 0,5 = 25

5. Tentukan range dari data berikut:

Table Embed

Menampilkan 10 data dari 7 data

Skor Nilai	Frekuensi
90-99	16
80-89	17
70-79	15
60-69	3
50-59	2
40-49	3
N	56

Diketahui:

• Kelas terendah adalah 40-49, maka titik tengahnya = 44,5

• Kelas tertinggi adalah 90-99, maka titik tengahnya = 94,5

• Tepi bawah kelas terendah = 39,5

• Tepi atas kelas tertinggi = 99,5

Jawab:

Range berdasarkan titik tengah = 94,5 - 44,5 = 50

Range berdasarkan tepi kelas = 99,5 - 39,5 = 60

(ADS)

Baca juga: Cara Menghitung Modus dalam Statistik dan Contoh Soalnya

Frequently Asked Question Section

Apa yang dimaksud nilai range?

Range atau jangkauan adalah perbedaan antara nilai tertinggi dan terendah dalam sebuah himpunan data.

Bagaimana cara menentukan nilai range?

Range dicari dengan melibatkan dua nilai, yaitu nilai terbesar atau tertinggi dan nilai terkecil atau terendah.

Apa itu kuartil?

Kuartil adalah nilai yang membagi sekumpulan data terurut menjadi empat bagian dengan jumlah kurang lebih sama.