3 Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal kesamaan matriks, Sumber: Pexels/Monstera

Persamaan matriks adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki berbagai aplikasi dalam berbagai bidang ilmu. Dalam pembelajaran, penting untuk melatih contoh soal kesamaan matriks yang berguna untuk tingkat selanjutnya.

Pada soal kesamaan matriks diminta untuk mencari solusi dari permasalahan. Solusi dari sistem persamaan matriks adalah kumpulan nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut.

Contoh Soal Kesamaan Matriks

Ilustrasi contoh soal kesamaan matriks, Sumber: Pexels/cottonbro studio

Mengutip dari situs kemdikbud.go.id, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom.

Penyelesaian sistem persamaan matriks sangatlah penting dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu terapan, karena memungkinkan kita untuk menemukan nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan-persamaan yang diberikan.

Inilah 3 contoh soal kesamaan matriks beserta kunci jawabannya.

Contoh Soal 1

2x - 3y = 8

4x + y = 7

Jawaban:

y = (2x - 8) / 3

4x + (2x - 8) / 3 = 7

12x + 2x - 8 = 21

14x = 29

x = 29 / 14

x = 2.0714 (sekitar 2.07)

Setelah menemukan nilai x, dapat mencari nilai y dengan menyubstitusikan x ke salah satu persamaan.

2(2.0714) - 8 = 3y

y = (2.0714 - 8) / 3

y = -1.3095 (sekitar -1.31)

x ≈ 2.07

y ≈ -1.31

Contoh Soal 2

3x + 2y = 5

6x - 4y = 8

Jawaban:

(1/2) * (6x - 4y) = (1/2) * 8

3x - 2y = 4

(3x + 2y) - (3x - 2y) = 5 - 4

4y = 1

y = 1/4

Setelah menemukan nilai y, dapat mencari nilai x dengan menyubstitusikan y ke salah satu persamaan.

3x + 2(1/4) = 5

3x + 1/2 = 5

3x = 9/2

x = 3/2

Contoh Soal 3

2x + 3y + z = 10

4x - y + 2z = 5

3x + 2y - z = 3

Jawaban:

| 2 3 1 | | x | | 10 |

| 4 -1 2 | * | y | = | 5 |

| 3 2 -1 | | z | | 3 |

Kemudian, mencari invers dari matriks koefisien dan mengalikan dengan matriks hasil untuk mendapatkan nilai variabel.

| 2 3 1 |^-1 | 10 |

| 4 -1 2 | * | 5 |

| 3 2 -1 | | 3 |

Setelah melakukan perhitungan, diperoleh solusi.

x = 1

y = 2

z = 3

Baca juga: Pengertian dan Contoh Soal Determinan Matriks untuk Belajar

Ada 3 contoh soal kesamaan matriks beserta kunci jawaban yang bisa digunakan untuk belajar. Dengan mempelajari soal tersebut, diharapkan siswa dapat menghadapi berbagai permasalahan matematika yang lebih kompleks dengan percaya diri. (RIZ)