Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 115 Lengkap

Ilustrasi kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 115 - Sumber: pixabay.com/geralt

Salah satu materi Matematika kelas 9 adalah mengenai fungsi kuadrat. Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 115, sebaiknya siswa mengerjakan soal tersebut secara mandiri. Ini dapat berfungsi untuk mengukur pemahaman mereka.

Dengan memahami konsep fungsi kuadrat, siswa dapat mengidentifikasi pola-pola dalam data. Siswa juga dapat merumuskan persamaan kuadrat dan menyelesaikan persamaan tersebut dengan berbagai metode.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 115: Fungsi Kuadrat

Ilustrasi kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 115 - Sumber: pixabay.com/lum3n

Berdasarkan buku Xplore Ulangan Harian SMP/MTS kelas 9, Tim Foton Edukasi, (2020), fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi Matematika yang memiliki bentuk umum berisi persamaan konstanta dan variabel. Fungsi kuadrat biasa disimbolkan dengan f, x, a, dan b.

Berikut adalah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 115. Materi yang bisa digunakan oleh para siswa untuk berlatih memahami fungsi kuadrat.

Kunci Jawaban Latihan 2.4

1. f(x) = 2x2 – 3x – 4

f(x) = ax² + bx + c

Melalui (0, –4)

f(0) = –4

a(0)² + b(0) + c = –4

c = –4

Melalui (–1, 1)

f(–1) = 1

a(–1)² + b(–1) + c = 1

a – b + c = 1

a – b + (–4) = 1

a = 1 + 4 + b

a = 5 + b

Melalui (1, –5)

f(1) = –5

a(1)² + b(1) + c = –5

a + b + c = –5

(5 + b) + b + (–4) = –5

1 + 2b = –5

2b = –6

b = –3

Substitusi b = –3 ke a = 5 + b

a = 5 + (–3)

a = 2

Jadi fungsi kuadrat tersebut adalah

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = 2x² + (–3)x + (–4)

f(x) = 2x² – 3x – 4

2. f(x) = x2 –x – 12

Memotong sumbu x di titik (4, 0) dan (–3, 0) artinya

x₁ = 4 dan x₂ = –3

Melalui titik (2, –10) artinya

x = 2 dan y = –10

Fungsi kuadrat yang dimaksud adalah

y = a(x – x₁)(x – x₂)

–10 = a(2 – 4)(2 – (–3))

–10 = a(–2)(5)

–10 = –10a

a = 1

Jadi fungsi kuadrat tersebut adalah

y = a(x – x₁)(x – x₂)

y = 1(x – 4)(x – (–3))

y = (x – 4)(x + 3)

y = x² + 3x – 4x – 12

y = x² – x – 12

f(x) = x² – x – 12

3. f(x) = x2 – 4x – 12.

fungsi kuadrat melalui puncak (p,q) adalah y = a(x-p)²+ q

y = a(x-2)² – 16 melalui (x,y)= (-2,0)

0 = a(-2-2)² -16

0= a(16) – 16

a= 16/16

a = 1

fungsi kuadrat y =1(x-2)² – 16

y = x²- 4x + 4 – 16

y = x² – 4x – 12

4. f(x) = -x2+ 4x + 4.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129 Uji Kompetensi

Itu tadi pembahasan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 115. Pemahaman ini merupakan dasar yang penting untuk siswa dalam memecahkan berbagai masalah Matematika yang melibatkan variabel kuadratik. (DNR)