10 Contoh Soal Barisan Aritmatika untuk Mengasah Kemampuan sebelum Ujian
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal barisan aritmatika untuk mengasah kemampuan sebelum ujian menjadi bagian penting dalam proses belajar Matematika, terutama bagi siswa yang sedang mempersiapkan diri menghadapi ulangan atau ujian akhir.
Topik ini sering muncul dalam berbagai materi pembelajaran, sehingga memahami konsep dan cara penyelesaiannya merupakan langkah awal menuju keberhasilan.
Barisan aritmatika sendiri adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu dengan beda tetap, sehingga pemahaman konsep dasar ini akan sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai variasi soal.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
Contoh soal barisan aritmatika merupakan salah satu materi latihan yang sangat penting untuk membantu siswa menguasai pola bilangan dan persiapan menghadapi ujian.
Dengan berlatih soal, siswa akan terbiasa dalam menghitung suku tertentu, menentukan jumlah suku, hingga menemukan rumus suku ke-n dengan tepat.
Tidak hanya itu, mengerjakan soal juga melatih kemampuan berpikir logis, kritis, serta sistematis.
Karena itu, semakin banyak latihan yang dikerjakan, semakin besar peluang siswa untuk memahami konsep secara mendalam dan lebih siap menghadapi berbagai tipe soal di sekolah maupun ujian.
Inilah kumpulan soal barisan aritmatika, sebagaimana dikutip dari buku Latihan Soal-soal Matematika SMP karya Supadi, S.Si, M. Si (155).
Soal 1
Diketahui barisan aritmatika: 3, 7, 11, 15, … Tentukan suku ke-10!
Pembahasan:
Rumus suku ke-n: Un = a + (n-1)b
a = 3, b = 4, n = 10
U10 = 3 + (10-1)×4 = 3 + 36 = 39
Jawaban: 39
Soal 2
Tentukan jumlah 20 suku pertama dari barisan aritmatika: 5, 8, 11, 14, …
Pembahasan:
Rumus jumlah n suku: Sn = n/2 × (2a + (n-1)b)
a = 5, b = 3, n = 20
S20 = 20/2 × (2×5 + (20-1)×3) = 10 × (10 + 57) = 10 × 67 = 670
Jawaban: 670
Soal 3
Barisan aritmatika memiliki suku pertama 12 dan beda -3. Tentukan suku ke-15!
Pembahasan:
Un = a + (n-1)b
U15 = 12 + (15-1)(-3) = 12 - 42 = -30
Jawaban: -30
Soal 4
Suku ke-7 dari barisan aritmatika adalah 25 dan suku ke-12 adalah 45. Tentukan beda barisan tersebut!
Pembahasan:
U12 - U7 = (a + 11b) - (a + 6b) = 5b
45 - 25 = 20 = 5b → b = 4
Jawaban: 4
Soal 5
Jumlah 30 suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 630. Jika suku pertama 3, tentukan bedanya!
Pembahasan:
Sn = n/2 × (2a + (n-1)b)
630 = 30/2 × (2×3 + 29b)
630 = 15(6 + 29b)
630 = 90 + 435b → 540 = 435b → b = 540/435 = 12/29
Jawaban: 12/29
Soal 6
Tentukan suku ke-20 dari barisan aritmatika: 10, 15, 20, 25, …
Pembahasan:
a = 10, b = 5
U20 = 10 + (20-1)×5 = 10 + 95 = 105
Jawaban: 105
Soal 7
Jika U5 = 18 dan U10 = 33, tentukan a dan b!
Pembahasan:
U5 = a + 4b = 18
U10 = a + 9b = 33
Selisih → 5b = 15 → b = 3
Substitusi: a + 4(3) = 18 → a = 6
Jawaban: a = 6, b = 3
Soal 8
Jumlah 15 suku pertama barisan aritmatika adalah 600. Jika suku pertama 8, tentukan beda barisan tersebut!
Pembahasan:
Sn = n/2 × (2a + (n-1)b)
600 = 15/2 × (16 + 14b)
600 × 2/15 = 16 + 14b
80 = 16 + 14b → 14b = 64 → b = 64/14 = 32/7
Jawaban: 32/7
Soal 9
Barisan aritmatika memiliki suku pertama -5 dan beda 7. Tentukan jumlah 25 suku pertamanya!
Pembahasan:
S25 = 25/2 × (2(-5) + (25-1)×7)
= 25/2 × (-10 + 168)
= 25/2 × 158 = 25 × 79 = 1975
Jawaban: 1975
Soal 10
Jika jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika adalah Sn = n(3n+2), tentukan suku ke-20!
Pembahasan:
Un = Sn - S(n-1)
U20 = S20 - S19 = (20(60+2)) - (19(57+2))
= 20×62 - 19×59
= 1240 - 1121 = 119
Jawaban: 119
Paragraf Penutup
Dengan berlatih soal secara rutin, pemahaman terhadap konsep barisan aritmatika akan semakin kuat. Setiap soal menghadirkan tantangan berbeda yang membantu melatih kemampuan berpikir logis dan sistematis.
Latihan-latihan ini juga membuat siswa lebih siap menghadapi ujian, baik di sekolah maupun ujian akhir.
Oleh karena itu, memperbanyak latihan dengan berbagai variasi contoh soal barisan aritmatika merupakan strategi yang tepat untuk meraih hasil belajar yang maksimal. (KIKI)
Baca juga: 10 Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran dan Jawabannya