15 Contoh Soal Bilangan Berpangkat untuk Latihan Matematika
·waktu baca 5 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal bilangan berpangkat sering digunakan dalam materi dasar matematika karena konsepnya sangat berperan penting.
Pemahaman mengenai aturan eksponen membantu mempermudah perhitungan yang lebih kompleks dalam berbagai cabang ilmu. Materi ini juga menjadi bekal kuat sebelum mempelajari logaritma, fungsi eksponensial, hingga aljabar tingkat lanjut.
Contoh Soal Bilangan Berpangkat
Berikut adalah contoh soal bilangan berpangkat beserta jawaban dan penjelasannya yang dapat memperjelas aturan-aturan dasar eksponen, dikutip dari buku Bahas Tuntas 1001 Soal Matematika, Rita Destiana (2009:9-11).
1. 2³ × 2² = …
Jawaban: 32
Pembahasan: Ketika bilangan pokok sama, operasi perkalian bilangan berpangkat dilakukan dengan menjumlahkan pangkatnya.
Pada soal ini bilangan pokok adalah 2, sehingga pangkat 3 ditambah pangkat 2 menjadi 5. Maka hasilnya adalah 2⁵. Nilai dari 2⁵ adalah 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
2. 5² × 5³ = …
Jawaban: 3125
Pembahasan: Aturan perkalian bilangan berpangkat mengharuskan pangkat dijumlahkan jika bilangan pokok sama.
Di sini bilangan pokok adalah 5 dengan pangkat 2 dan 3, sehingga 2 + 3 = 5. Hasilnya 5⁵. Untuk menghitungnya, 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3125. Jadi jawaban akhirnya adalah 3125.
3. 3⁴ ÷ 3² = …
Jawaban: 9
Pembahasan: Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama, pangkat atas dikurangi pangkat bawah. Pada soal, bilangan pokoknya adalah 3 dengan pangkat 4 dibagi pangkat 2. Maka hasilnya 3^(4−2) = 3². Nilai 3² adalah 3 × 3 = 9.
4. 10³ × 10² = …
Jawaban: 100000
Pembahasan: Karena bilangan pokok sama, pangkatnya dijumlahkan. Jadi 10³ × 10² = 10^(3+2) = 10⁵. Nilai dari 10⁵ adalah 100000 karena 10 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak lima kali.
5. 6⁴ ÷ 6³ = …
Jawaban: 6
Pembahasan: Aturan pembagian bilangan berpangkat adalah mengurangkan pangkat atas dengan pangkat bawah jika bilangan pokok sama. Pada soal, 6⁴ ÷ 6³ berarti 6^(4−3) = 6¹. Nilai 6¹ adalah 6. Jadi hasil akhirnya 6.
6. (4²)³ = …
Jawaban: 4096
Pembahasan: Aturan pangkat bertingkat adalah mengalikan pangkat luar dengan pangkat dalam.
Pada soal, 4² dipangkatkan lagi dengan 3, sehingga hasilnya adalah 4^(2×3) = 4⁶. Nilai dari 4⁶ dihitung dengan mengalikan 4 sebanyak enam kali, yaitu 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4096.
7. (2³)² = …
Jawaban: 64
Pembahasan: Soal ini menggunakan aturan pangkat bertingkat. Jika sebuah bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya dikalikan. Jadi (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶. Nilai 2⁶ adalah 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
8. 7² × 7 = …
Jawaban: 343
Pembahasan: Pada soal ini, 7² dikalikan dengan 7 yang sama artinya dengan 7¹. Aturan bilangan berpangkat pada perkalian adalah menjumlahkan pangkat. Jadi hasilnya 7^(2+1) = 7³. Nilai 7³ adalah 7 × 7 × 7 = 343.
9. 8³ ÷ 8 = …
Jawaban: 64
Pembahasan: Soal ini berbentuk pembagian bilangan berpangkat. 8³ dibagi dengan 8¹, karena 8 tanpa pangkat berarti 8¹. Maka hasilnya adalah 8^(3−1) = 8². Nilai dari 8² adalah 8 × 8 = 64.
10. (5³)² ÷ 5² = …
Jawaban: 625
Pembahasan: Pertama, hitung bagian (5³)². Aturan pangkat bertingkat berlaku sehingga pangkat dikalikan, menjadi 5^(3×2) = 5⁶.
Kemudian 5⁶ dibagi dengan 5², sehingga pangkatnya dikurangi. Hasilnya 5^(6−2) = 5⁴. Nilai dari 5⁴ adalah 5 × 5 × 5 × 5 = 625.
11. 2⁵ × 2³ ÷ 2² = …
Jawaban: 32
Pembahasan: Operasi dilakukan sesuai aturan bilangan berpangkat. Pertama, 2⁵ × 2³ berarti pangkat dijumlahkan sehingga menjadi 2⁸.
Kemudian 2⁸ dibagi dengan 2², maka pangkatnya dikurangkan, yaitu 8 − 2 = 6. Jadi hasilnya 2⁶. Nilai dari 2⁶ adalah 64.
12. (3² × 3³) ÷ 3² = …
Jawaban: 27
Pembahasan: Pada bagian dalam kurung, 3² × 3³ dijumlahkan pangkatnya menjadi 3⁵. Setelah itu hasil 3⁵ dibagi 3², maka pangkatnya dikurangi 5 − 2 = 3. Jadi hasilnya 3³. Nilai 3³ adalah 3 × 3 × 3 = 27.
13. (2³)³ ÷ 2² = …
Jawaban: 32
Pembahasan: Pertama, kerjakan pangkat bertingkat (2³)³. Aturan pangkat bertingkat adalah mengalikan pangkat, sehingga 2^(3×3) = 2⁹. Lalu 2⁹ dibagi dengan 2², pangkatnya dikurangkan 9 − 2 = 7. Hasil akhirnya adalah 2⁷. Nilai dari 2⁷ adalah 128.
14. (5² ÷ 5) × 5³ = …
Jawaban: 625
Pembahasan: Mulai dari dalam kurung, 5² ÷ 5 berarti 5² ÷ 5¹ sehingga pangkat dikurangkan, hasilnya 5^(2−1) = 5¹. Setelah itu hasilnya dikalikan dengan 5³, maka pangkat dijumlahkan 1 + 3 = 4. Jadi hasil akhirnya adalah 5⁴. Nilai 5⁴ adalah 625.
15. (4³ × 2²) ÷ 2³ = …
Jawaban: 128
Pembahasan: Pertama, pecahkan masing-masing bilangan berpangkat. 4³ bernilai 64 karena 4 × 4 × 4 = 64. Sedangkan 2² bernilai 4, sehingga bagian atas menjadi 64 × 4 = 256. Lalu 2³ bernilai 8. Jadi 256 ÷ 8 = 32.
Itulah beberapa contoh soal bilangan berpangkat yang dapat membantu pelajar memperkuat konsep dasar serta mengasah kemampuan dalam menyelesaikan operasi bilangan berpangkat. (Suci)
Baca Juga: 10 Contoh Soal PTS Kelas 6 Semester 1 beserta Kunci Jawabannya