15 Soal Merasionalkan Bentuk Akar Lengkap dengan Jawabannya
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSoal merasionalkan bentuk akar penting dipelajari karena mampu mengasah ketelitian dalam menyederhanakan pecahan yang mengandung akar.
Dengan latihan yang terarah, pemahaman terhadap operasi bilangan irasional dan sifat-sifat akar dapat berkembang secara bertahap dan sistematis.
Latihan yang beragam juga membantu membiasakan langkah-langkah rasionalisasi serta penggunaan sekawan pada bentuk akar.
Soal Merasionalkan Bentuk Akar
Dikutip dari Buku Bank Soal & Rumus Matematika untuk SMP, Tim Matematik Kreatif (2015:250-254), berikut adalah beberapa contoh soal merasionalkan bentuk akar dan jawabannya yang bisa membantu memahami konsep dasarnya.
Setiap soal disertai penyelesaian langkah demi langkah agar lebih mudah dipahami secara menyeluruh.
1. Bentuk sederhana dari 6/√3 adalah …
Penyelesaian:
6/√3 × √3/√3 = 6√3/3 = 2√3
Jawaban: 2√3
2. Sederhanakan bentuk 10/√5.
Penyelesaian:
10/√5 × √5/√5 = 10√5/5 = 2√5
Jawaban: 2√5
3. Tentukan hasil dari 12/√8.
Penyelesaian:
12/√8 × √8/√8 = 12√8/8 = 3√2
Jawaban: 3√2
4. Jika 1/√7 dirasionalkan, hasilnya adalah …
Penyelesaian:
1/√7 × √7/√7 = √7/7
Jawaban: √7/7
5. Bentuk sederhana dari 9/√12 .
Penyelesaian:
9/√12 × √12/√12 = 9√12/12 = 3√3/4
Jawaban: 3√3/4
6. Sederhanakan hasil dari 2√18.
Penyelesaian:
2√18 = 2√(9×2) = 2×3√2 = 6√2
Jawaban: 6√2
7. Hasil dari √50 - √8 adalah ...
Penyelesaian:
√50 = 5√2, √8 = 2√2 → 5√2 – 2√2 = 3√2
Jawaban: 3√2
8. Bentuk sederhana dari 3√45 adalah ...
Penyelesaian:
√45 = √(9×5) = 3√5 → 3×3√5 = 9√5
Jawaban: 9√5
9. Tentukan nilai dari √72 + √18
Penyelesaian:
√72 = 6√2, √18 = 3√2 → 6√2 + 3√2 = 9√2
Jawaban: 9√2
10. Bentuk sederhana dari √32/√2 adalah ....
Penyelesaian:
√32/√2 = √(32/2) = √16 = 4
Jawaban: 4
11. Nilai dari (√3)^2 adalah …
Jawaban: (√3)^2 = 3
12. Bentuk paling sederhana dari 5/√2+√3 adalah …
Penyelesaian:
Kalikan sekawan: 5/(√2+√3) × (√2-√3)/(√2-√3)
= 5(√2-√3)/(2-3)
= 5(√2-√3)/(-1) = -5√2+5√3
Jawaban: 5√3 – 5√2
13. Jika x = √5 dan y = √20, maka nilai y/x adalah …
Penyelesaian:
y/x = √20/√5 = √(20/5) = √4 = 2
Jawaban: 2
14. Tentukan bentuk sederhana dari 7/√28.
Penyelesaian:
7/√28 × √28/√28 = 7√28/28 = √28/4 = √(4×7)/4 = 2√7/4 = √7/2
Jawaban: √7/2
15. Setelah dirasionalkan, hasil dari 2/√3-√2 adalah …
Penyelesaian:
Kalikan sekawan: 2/(√3-√2) × (√3+√2)/(√3+√2)
= 2(√3+√2)/(3-2) = 2√3 + 2√2
Jawaban: 2√3 + 2√2
Melalui latihan ini, keterampilan dalam mengolah soal merasionalkan bentuk akar dapat terasah dengan baik dan konsisten. Pemahaman konsep dasar aljabar akan semakin kuat apabila terus dilatih secara rutin. (Suci)
Baca Juga: 10 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Jawabannya