Contoh Soal Volume Prisma Segitiga dan Cara Menjawabnya
·waktu baca 6 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPada tingkat sekolah menengah, materi tentang prisma segitiga sudah mulai dikaji secara mendalam. Bahkan pembahasan yang dipelajari mencakup rumus volume. Untuk dapat memperdalam pemahaman Anda mengenai prisma segitiga, mari kita simak pengertian dan contoh soal volume prisma segitiga berikut ini.
Apa Itu Prisma?
Sebelum membahas pengertian prisma segitiga lebih lanjut, ada baiknya kita mengetahui apa itu prisma terlebih dahulu. Menyadur buku Geometri Ruang yang disusun oleh I Putu Pasek Suryawan dan I Putu Wisna Ariawan, prisma adalah sebuah benda yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan bidang-bidang lain yang berpotongan menurut garis-garis sejajar
Selain itu, prisma juga dapat dipahami sebagai zat padat berbentuk geometris dan identik dengan dua bidang sejajar. Inilah mengapa, prisma memiliki berbagai jenis bentuk bergantung pada bentuk bangun datar dari alas yang digunakan. Berdasarkan bentuk alas yang dipakai, prisma dapat dibedakan menjadi prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, prisma segi enam, dan seterusnya.
Adapun sebuah prisma dengan jajar genjang sebagai bidang alasnya disebut dengan paralelepipedum. Pada bagian tersebut, garis-garis sudut menyudutnya melalui sebuah titik dan saling memotong sama panjang.
Untuk paralelepipedum siku-siku, berlaku hukum yang menyebutkan bahwa kuadrat sebuah diagonal memiliki panjang sama dengan kuadrat rusuk-rusuk utamanya. Apabila sebuah bidang memotong semua rusuk tegak (tanpa memperpanjang terlebih dahulu), maka sebuah prisma dan bidang yang memotong itu tak sejajar dengan bidang alas.
Secara tak langsung pula, bangun ruang yang terletak di antara bidang alas dengan irisan bidang tersebut dinamakan prisma terpancung. Sementara itu, luas sisi sebuah prisma sama dengan perkalian keliling irisan siku-siku dan panjang dari sebuah rusuk tegaknya.
Pengertian Prisma Segitiga
Dalam pelajaran matematika, materi khusus yang membahas bangun ruang mengkaji berbagai bentuk bangun ruang, termasuk prisma segitiga. Prisma segitiga adalah bentuk bangun ruang tiga dimensi yang memiliki salah satu sisi yang berbentuk segitiga, baik itu segitiga sama sisi, segitiga siku-siku atau segitiga lainnya.
Pemaparan lengkap mengenai pengertian prisma segitiga dipaparkan secara rinci dalam Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik yang disusun oleh Toybah, Siti Hawa, Vina Amilia Suganda M (2021: 113) yang menjelaskan bahwa prisma segitiga adalah prisma yang mempunyai alas berbentuk segitiga.
Dalam buku tersebut juga memaparkan bahwa menurut kamus besar bahasa Indonesia, prisma segitiga adalah bentuk tertutup oleh gabungan dua daerah berbentuk segitiga dan tiga daerah berbentuk empat persegi panjang. Apapun jenis segitiganya, mulai dari segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku maupun segitiga sembarang.
Bangun ruang prisma segitiga memiliki beberapa sifat, antara lain:
Prisma segitiga memiliki 5 buah sisi, 3 buah sisi di samping yang berbentuk persegi panjang dan 2 sisi yang terletak di alas dan atap berbentuk segitiga.
Prisma segitiga memiliki 6 buah titik sudut.
Mempunyai 9 buah rusuk, dan 3 diantaranya adalah rusuk tegak.
Rumus-rumus Prisma Segitiga
Secara umum, rumus volume prisma terdiri dari sebuah elemen yang disebut dengan ‘luas alas prisma’. Elemen itu juga dikenal dengan ‘luas tutup prisma’. Sebab, bentuk alas maupun tutup prisma terlihat sama dan identik.
Luas alas prisma dapat dikerjakan berdasarkan bentuk alas prisma. Apabila alas prisma berbentuk segitiga, maka untuk mengetahui luas alas prisma dapat menggunakan rumus luas segitiga. Pun demikian halnya dengan bentuk alas lainnya yang menyesuaikan dengan bentuk bangun datar yang digunakan.
Adapun rumus luas alas prisma segitiga dapat dituliskan sebagai berikut:
Luas alas prisma segitiga = ½ x alas x tinggi
Apabila perhitungan luas alas prisma telah diketahui hasilnya, maka dapat dilanjutkan dengan mengalikannya dengan tinggi prisma. Dengan demikian, volume prisma dapat diketahui.
Seperti bangun ruang lainnya, prisma segitiga juga memiliki rumus khusus untuk menghitung volume. Berikut ini adalah rumus volume prisma segitiga:
V = ((alas x tinggi : 2) x tinggi prisma atau V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
Contoh Soal Volume Prisma Segitiga
Untuk dapat memahami lebih dalam, berikut ini adalah contoh soal prisma segitiga yang disajikan lengkap dengan cara menjawabnya yang mudah.
Contoh soal 1
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas sebesar 5 sentimeter dan tingginya 6 sentimeter. Prisma tersebut juga memiliki tinggi 10 sentimeter. Berapakah volume dari prisma segitiga tersebut?
Jawaban:
Volume prisma segitiga = Luas alas × Tinggi
Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (½ x 5 x 6) x 10
V = 150 cm3
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 150 cm3.
Contoh soal 2
Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 20 sentimeter dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya adalah 5 sentimeter dan 4 sentimeter. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!
Jawaban:
Volume prisma segitiga = Luas alas × Tinggi
Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (1/2 x 5 x 4) x 20
V = 10 x 20
V = 200 cm3.
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 200 cm3.
Contoh soal 3
Sebuah prisma mempunyai tinggi 12 sentimeter. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tiap siku 6 sentimeter dan 5 sentimeter. Coba hitung volume prisma segitiga tersebut!
Jawaban:
Volume prisma segitiga = Luas alas × Tinggi
Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (½ x 6 x 5) x 12
V = 180 cm3
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 180 cm3.
Contoh soal 4
Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 25 sentimeter dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dan panjang sisi siku-sikunya adalah 5 sentimeter dan 2 sentimeter. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!
Jawaban:
Volume prisma segitiga = Luas alas × Tinggi
Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (½ x 5 x 2) x 25
V = 125 cm3
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 125 cm3.
Contoh soal 5
Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 14 sentimeter dan panjang sisi alas segitiga 8 sentimeter, 10 sentimeter, dan 12 sentimeter. Temukan volume prisma segitiga tersebut!
Jawaban:
Volume prisma segitiga = Luas alas × Tinggi
Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (½ x 8 x 10) x 14
V = 560 cm3
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 560 cm3.
Dengan memahami bagaimana contoh soal volume prisma segitiga ini dapat memudahkan dalam menghitung dan memahami rumus volume prisma segitiga. Semoga bermanfaat!
(DAP & ANM)