Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung tanpa Tutup dalam Matematika

Flickr.com - Rumus dan cara menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup

Luas permukaan tabung adalah salah satu hal yang dipelajari dalam pembahasan bangun ruang. Sebab, tabung merupakan salah satu jenis bangun ruang sisi lengkung.

Dari segi tampilan, tabung memiliki bentuk yang cukup unik dengan dua sisi lingkaran sebagai penutupnya. Tak hanya itu, tabung memiliki ciri-ciri lainnya yang penting untuk diketahui.

Untuk memahami karakteristik dan rumus luas permukaan tabung lebih lanjut, simak pembahasan selengkapnya berikut ini.

Apa yang Disebut dengan Tabung?

Ilustrasi tabung. Foto: Unsplash.com

Dalam ilmu matematika, terdapat dua jenis bangun ruang, yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Menurut Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik yang disusun oleh Thoybah, dkk., bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi yang membentuk lengkungan kurva.

Adapun jenis bangun ruang sisi lengkung terdiri dari tiga jenis, yaitu kerucut, bola, dan tabung. Pada pembahasan kali ini, akan membahas secara lebih spesifik terkait tabung, dalam hal ini rumus luas permukaan serta contoh soal dan pembahasannya.

Sebelum mengetahui apa rumus dan bagaimana cara menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup, maka sebaiknya kita ingat lagi apa itu tabung.

Melansir dari buku Rangkuman Matematika SMP, Nurjanah S.Si, 2009, tabung adalah sebuah bangun ruang berbentuk tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk sebuah lingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang. Tabung memiliki nama lain silinder.

Tabung merupakan bangun ruang yang memiliki tiga sisi, yaitu dua buah sisi lingkaran dan satu buah sisi lengkung. Dua buah sisi lingkaran pada tabung menjadi alas dan tutup tabung. Sisi lengkung pada tabung merupakan selimut tabung. Jika sisi lengkung pada tabung dibuka akan membentuk bangun ruang berbentuk persegi panjang.

Dari penjelasan di atas, kita dapat mengetahui mengapa tabung digolongkan menjadi bangun ruang sisi lengkung.

Apa Rumus Luas Permukaan Tabung?

Ilustrasi tabung merupakan bangun ruang sisi lengkung. Foto: Unsplash.com

Sama halnya dengan jenis bangun ruang lainnya, luas permukaan tabung dapat diketahui dengan memahami rumus luas alas dan luas selimut tabung terlebih dahulu. Hal itu agar mencegah terjadinya kesalahan dalam menghitung hasil luas permukaan yang ingin diketahui.

Luas permukaan tabung dapat diidentifikasi dengan mengetahui jaring-jaring di dalamnya, di antaranya:

Singkatnya, rumus luas permukaan tabung dapat dituliskan sebagai berikut:

Agar lebih mudah, rumus luas permukaan tabung dapat juga ditulis seperti berikut ini:

Dalam materi pembahasan pada buku Matematika untuk SMP Kelas 9 Bab 2 tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung, terdapat pertanyaan mengenai cara menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup.

Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah suatu luas permukaan yang hampir sama dengan luas permukaan tabung. Namun, memiliki perbedaan pada segi tutupnya saja. Luas permukaan tanpa tutup tabung ini tidak ada tutupnya. Karena tidak memiliki tutup, maka luas sisi tutup tabung yang berupa lingkaran tersebut tidak dihitung.

Karena tanpa tutup, maka rumus luas permukaan tabung tanpa tutup bisa disimpulkan sebagai berikut:

= π x r² + 2 x π x r x t

= π x r x (r + 2t)

Keterangan:

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Ilustrasi menghitung luas permukaan tabung. Foto: Unsplash.com

Agar lebih memahami rumus di atas, simak beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan maupun tanpa tutup berikut ini.

Contoh soal 1

Panjang jari-jari alas sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 20 cm. Tentukan luas permukaan tabung!

Jawab:

Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)

= 2 x 22/7 x 14 (14 + 20)

= 88 x 34

= 2992 cm².

Jadi, luas permukaan tabung di atas adalah 2992 sentimeter persegi.

Contoh Soal 2

Sebuah tabung memiliki jari-jari sebesar 8 cm. Jika tingginya 21 cm dan π = 3,14, maka hitung luas permukaannya!

Jawab:

Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)

= 2 x 3,14 x 8 (8 + 21)

= 50,24 x 29

= 1456,96 cm².

Jadi, luas permukaan tabung di atas adalah 1456,96 sentimeter persegi.

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah tabung berdiameter 10 cm dengan tinggi tabung adalah 26 cm. Berapakah luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut?

Jawab:

Luas permukaan tabung tanpa tutup

= π x r (r + 2t)

= 3,14 x 5 x (5 + 2 x 26)

= 3,14 x 5 x (5 + 52)

= 3,14 x 5 x 57

= 894,9 cm²

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 894,9 senti meter persegi.

Contoh Soal 4

Diketahui sebuah tabung memiliki diameter 16 cm dengan tinggi tabung adalah 28 cm. Berapakah luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut?

Jawab:

Luas permukaan tabung tanpa tutup

= π x r (r + 2t)

= 3,14 x 14 x (14 + 2 x 28)

= 3,14 x 14 x (14 + 56)

= 3,14 x 14 x 70

= 3.077,2 cm²

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 3.077,2 senti meter persegi.

Demikian penjelasan singkat mengenai rumus dan cara menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup dalam matematika beserta dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

(DNR)