Konten dari Pengguna

11 Contoh Soal Aturan Penjumlahan dan Perkalian beserta Jawabannya

Kabar Harian

Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.

21 Januari 2026 21:38 WIB·waktu baca 4 menit

Tambah ke Prefensi Google

Jadikan kumparan sebagai preferensi terpercayamu di Google

0

Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan

Ilustrasi contoh soal aturan penjumlahan dan perkalian. Foto: Unsplash.com/Antoine Dautry

Contoh soal aturan penjumlahan dan perkalian menjadi topik penting dalam materi pencacahan pada matematika diskrit dan peluang.

Konsep tersebut digunakan untuk menentukan banyaknya kemungkinan kejadian tanpa perlu mencatat seluruh hasil secara satu per satu.

Penerapan aturan ini sering dijumpai pada perhitungan kombinasi pilihan, penyusunan kode, serta analisis peluang dalam berbagai permasalahan logis.

Contoh Soal Aturan Penjumlahan dan Perkalian

Ilustrasi contoh soal aturan penjumlahan dan perkalian. Foto: Unsplash.com/Greg Rosenke

Contoh soal aturan penjumlahan dan perkalian menjelaskan prinsip dasar membilang yang digunakan untuk menghitung banyaknya cara suatu kejadian dapat terjadi.

Dikutip dari e-Modul Matematika di situs repositori.kemendikdasmen.go.id, cara penerapan konsep ini dilakukan dengan mengidentifikasi tahapan kejadian, lalu menentukan apakah setiap tahapan saling berurutan atau bersifat pilihan terpisah.

Aturan perkalian digunakan ketika suatu proses terdiri atas beberapa tahap berurutan, sedangkan aturan penjumlahan diterapkan saat terdapat beberapa pilihan kejadian yang tidak terjadi secara bersamaan.

Berikut adalah contoh soal yang menggambarkan penerapan aturan penjumlahan dan perkalian dalam berbagai konteks perhitungan.

Soal 1 – Pemilihan Rute

Kota P terhubung ke kota Q melalui 4 jalan berbeda. Kota Q terhubung ke kota R melalui 3 jalan berbeda.

Pertanyaan: Berapa banyak cara perjalanan dari P ke R yang harus melalui Q?

Jawaban:

Perjalanan terdiri dari dua tahap berurutan.

Jumlah cara = 4 × 3 = 12 cara.

Soal 2 – Kombinasi Menu

Sebuah restoran menyediakan 5 pilihan makanan utama, 3 pilihan minuman, dan 2 pilihan makanan penutup.

Pertanyaan: Berapa banyak kombinasi menu lengkap yang dapat dipilih?

Jawaban:

Jumlah kombinasi = 5 × 3 × 2 = 30 kombinasi.

Soal 3 – PIN ATM

Sebuah PIN ATM terdiri dari 4 digit. Setiap digit dapat berupa angka 0 sampai 9 dan boleh berulang.

Pertanyaan: Berapa banyak PIN yang dapat dibuat?

Jawaban:

Jumlah PIN = 10⁴ = 10.000 PIN.

Soal 4 – Rute Alternatif

Perjalanan dari A ke C dapat ditempuh melalui B atau melalui D.

Rute A–B tersedia 4 cara dan B–C tersedia 3 cara.

Rute A–D tersedia 2 cara dan D–C tersedia 1 cara.

Pertanyaan: Berapa banyak cara perjalanan dari A ke C?

Jawaban:

Melalui B: 4 × 3 = 12 cara.

Melalui D: 2 × 1 = 2 cara.

Total = 12 + 2 = 14 cara.

Soal 5 – Bilangan Tiga Digit

Digit yang tersedia adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Bilangan yang dibentuk harus terdiri dari 3 digit berbeda dan bernilai lebih dari 400.

Pertanyaan: Berapa banyak bilangan yang dapat dibentuk?

Jawaban:

Ratusan: 3 pilihan (4, 5, 6).

Puluhan: 5 pilihan.

Satuan: 4 pilihan.

Jumlah = 3 × 5 × 4 = 60 bilangan.

Soal 6 – Pengurus Kelas

Sebuah kelas berisi 35 siswa.

Akan dipilih ketua kelas, wakil ketua, dan sekretaris dengan orang berbeda.

Pertanyaan: Berapa banyak susunan pengurus yang mungkin?

Jawaban:

Jumlah cara = 35 × 34 × 33 = 39.270 cara.

Soal 7 – Penyusunan Huruf

Kata PANGKAT terdiri dari 6 huruf berbeda.

Pertanyaan: Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk?

Jawaban:

Jumlah susunan = 6! = 720 susunan.

Soal 8 – Penyusunan Huruf dengan Pengulangan

Kata MATEMATIKA terdiri dari 10 huruf dengan huruf A muncul 3 kali, T muncul 2 kali, dan M muncul 2 kali.

Pertanyaan: Berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk?

Jawaban:

Jumlah susunan = 10! ÷ (3! × 2! × 2!) = 151.200 susunan.

Soal 9 – Pemilihan Pakaian

Tersedia 4 kemeja, 3 celana panjang, dan 2 pasang sepatu.

Pertanyaan: Berapa banyak cara berpakaian lengkap yang dapat dilakukan?

Jawaban:

Jumlah cara = 4 × 3 × 2 = 24 cara.

Soal 10 – Nomor Telepon

Nomor telepon terdiri dari 12 digit.

Empat digit pertama selalu 0812, sedangkan 8 digit sisanya bebas menggunakan angka 0 sampai 9.

Pertanyaan: Berapa banyak nomor telepon yang dapat dibuat?

Jawaban:

Jumlah nomor = 10⁸ = 100.000.000 nomor.

Soal 11 – Susunan Duduk

Terdapat 5 orang dan 5 kursi yang disusun berjajar.

Pertanyaan: Berapa banyak susunan duduk yang mungkin terjadi?

Jawaban:

Jumlah susunan = 5! = 120 susunan.

Penjelasan dan latihan di atas menunjukkan bahwa soal aturan penjumlahan serta perkalian sangat berguna untuk melatih ketelitian dalam menentukan jenis proses pencacahan.

Pemahaman yang tepat terhadap contoh soal aturan penjumlahan dan perkalian membantu pelajar memahami dasar perhitungan peluang dan kombinasi secara sistematis. (Suci)