15 Contoh Soal Psikotes Matematika dan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Psikotes Matematika. Foto: Unsplash/Nguyen Dang Hoang Nhu

Psikotes matematika sering digunakan dalam seleksi pekerjaan atau pendidikan untuk mengukur kemampuan analitis, logika, serta kecakapan dalam pemecahan masalah. Oleh sebab itu, belajar contoh soal psikotes matematika sangat penting dilakukan.

Mengutip Buku Bank Soal Psikotes Matematika, Bagus Triyanto, (2016: 1), Psikotes adalah suatu rangkaian tes yang biasanya diberikan dalam proses seleksi yang memang bertujuan untuk mengetahui aspek psikologis peserta tes.

Contoh Soal Psikotes Matematika dan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Psikotes Matematika. Foto: Unsplash/Annie Spratt

Biasanya, soal-soal dalam psikotes matematika mencakup berbagai topik seperti aritmatika, geometri, probabilitas, hingga analisis data. Berikut adalah contoh soal psikotes matematika dan pembahasannya.

1. Contoh Soal 1

Seorang Pedagang mebel menjual kursi lipat dengan harga Rp290.000. Berapakah jumlah uang yang perlu dibayarkan kepada pedagang mebel jika kursi lipat itu mendapat diskon 20%?

Pembahasan:

Jumlah Diskon = 20/100 x 290.000

Jumlah Diskon = 0,20 x 290.000

Jumlah Diskon = 58.000

Uang yang Dibayarkan = Harga Asli – Jumlah Diskon

Uang yang Dibayarkan = 290.000 – 58.000

Uang yang Dibayarkan = 232.000

Jadi, uang yang perlu dibayarkan ke pedagang setelah diskon adalah Rp232.000.

2. Contoh Soal 2

Enam tahun yang lalu, usia Dewi tiga kali lebih tua daripada usia Nita. Jika sekarang usia Dewi dua kali usia Nita, berapakah jumlah usia mereka berdua?

Pembahasan:

X = Usia Dewi

Y = Usia Nita

Persamaan 1: Usia Dewi dua kali usia Nita

X = 2Y

Persamaan 2: Enam tahun yang lalu, usia Dewi tiga kali usia Nita

X – 6 = 3(Y – 6)

Substitusikan persamaan 1 dan 2.

X – 6 = 3(Y – 6)

2Y – 6 = 3Y – 18

Y = 12

X = 2Y = 2(12) = 24

Sehingga, usia Dewi sekarang adalah 24 tahun, sedangkan usia Nita adalah 12 tahun.

Jadi, jumlah usia mereka berdua adalah 12 + 24 = 36 tahun.

3. Contoh Soal 3

Berapakah 30% dari 10/6 ?

Pembahasan:

30% dari 10/6 = 30/100 x 10/6 = 300/600 = 3/6

Jadi, 30% dari 10/6 adalah 3/6.

4. Contoh Soal 4

Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Bila tinggi limas 12 cm, maka volume limas adalah?

Pembahasan:

Panjang sisi alas = 10 cm

Tinggi limas = 12 cm

Volume Limas = 1/3 x Luas alas x Tinggi

Volume Limas = 1/3 x (10 x 10) x 12

Volume Limas = 1/3 x 1200

Volume Limas = 400 cm³

Jadi, volume limas T.ABCD adalah 400 cm³.

5. Contoh Soal 5

Lengkapi deret bilangan berikut: 9, 10, …. , ….. , 19, 24, 30

Pembahasan:

Deret tersebut memiliki pola angka sebelumnya ditambah dengan bilangan asli (1, 2, 3, 4, 5, dst). Jadi, deret angka yang kosong adalah:

9 + 1 = 10

10 + 2 = 12

12 + 3 = 15

15 + 4 = 19

19 + 5 = 24

24 + 6 = 30

Jadi, deret angka yang kosong adalah 12 dan 15.

6. Contoh Soal 6

Lengkapi deret bilangan berikut: 2, 4, 8, 16, … , …, 128, 256

Pembahasan:

Deret tersebut memiliki pola yaitu n x 2, dengan n adalah angka sebelumnya.

2 x 2 = 4

4 x 2 = 8

8 x 2 = 16

16 x 2 =32

32 x 2 = 64

64 x 2 = 128

128 x 2 = 256

Jadi, deret angka yang kosong adalah 32 dan 64.

7. Contoh Soal 7

Lengkapi deret bilangan berikut: 20, 40, 41, 82, 83, 166, …

Pembahasan:

Deret bilangan di atas memliki pola kombinasi antara perkalian dan penjumlahan. Polanya selang-seling, yaitu (n x 2) dan (n + 1).

20 x 2 = 40

40 + 1 = 41

41 x 2 = 82

82 + 1 = 83

83 x 2 = 166

166 + 1 = 167

Jadi, deret angka yang kosong adalah 167.

8. Contoh Soal 8

Tentukan jawaban dari hitungan: 70 (100) – 50 (100) + 30 (100)

Pembahasan:

Dalam aturan matematika, perkalian diselesaikan lebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan.

70 (100) – 50 (100) + 30 (100)

= 700 – 500 + 300

= 200 + 300

= 500

9. Contoh Soal 9

Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah rumah, dibutuhkan waktu 50 hari dengan 10 pekerja. Berapa waktu yang dibutuhkan jika pekerjanya ditambah 5 orang?

Pembahasan:

Pekerja setelah ditambah = 10 + 5 = 15 hari

50 hari = 10 pekerja

X hari = 15 pekerja

50 x 10 = 15 x X

500 = 15X

33,333 = X

34 = X

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan rumah dengan 15 pekerja adalah 34 hari.

10. Contoh Soal 10

Diketahui sebuah barisan aritmatika dengan suku pertama 5 dan beda 4. Tentukan sukuk e-7 dari barisan tersebut!

Pembahasan:

Rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah: Un = U1 + (n – 1) x b

Dengan:

U1 = 5 (suku pertama)

b = 4 (beda)

n = 7 (suku ke-n)

Maka,

U7 = 5 + (7 – 1) x 4

U7 = 5 + 6 x 4

U7 = 5 + 24 = 29

Jadi, barisan aritmatika ke-7 adalah 29.

11. Contoh Soal 11

Seorang pedagang membeli 20 unit barang dengan harga total Rp12.000.000. Kemudian, pedagang tersebut menjual barang-barang tersebut dengan keuntungan 25% dari harga beli. Berapa harga jual per unit barang?

Pembahasan:

Harga beli per unit = Rp12.000.000 : 20 = Rp600.000

Keuntungan per unit = 25% x Rp600.000 = (25 : 100) x Rp600.000 = Rp150.000

Harga jual per unit = Harga beli per unit + Keuntungan

Harga jual per unit = Rp600.000 + Rp150.000 = Rp750.000

Jadi, har jual barang per unit adalah Rp.750.000.

12. Contoh Soal 12

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 7 dan beda 3. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut!

Pembahasan:

Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika adalah: Sn = n/2 x (2a + (n – 1) x b)

Dengan,

a = 7 (suku pertama)

b = 3 (beda)

n = 10 (jumlah suku pertama)

Maka,

S10 = 10/2 x (2 x 7+(10-1) x 3)

S10 = 10/2 x (2 x 7+9 x 3)

S10 = 5 x (14+27) = 205

Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 205.

13. Contoh Soal 13

Diketahui bahwa harga sebuah buku adalah Rp 40.000,00 lebih murah daripada harga sebuah tas. Jika harga sebuah tas ditambah dengan harga buku adalah Rp 200.000,00, tentukan harga masing-masing barang!

Pembahasan:

Harga buku = X

Harga tas = X + 40.000

Maka,

Harga tas + Harga buku = 200.000

(X + 40.000) + X = 200.000

2 X = 160.000

X = 80.000

Sementara,

Harga tas = X + 40.000

Harga tas = 80.000 + 40.000 = 120.000

Jadi, harga buku adalah Rp80.000 dan harga tas adalah Rp120.000.

14. Contoh Soal 14

Sebuah barang diberi potongan harga sebesar 30%. Jika harga barang setelah diskon adalah Rp 210.000,00, berapakah harga asli barang tersebut?

Pembahasan:

Harga asli barang = X

Karena potongan harga 30%, maka harga setelah diskon adalah 70% dari harga asli. Jadi persamaannya adalah:

70% x X = 210.000

70/100 x X = 210.000

X = 300.000

Jadi, harga asli barang tersebut adalah 300.000.

15. Contoh Soal 15

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam. Berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut?

Pembahasan:

Rumus hubungan kecematan, waktu, dan jarak adalah:

Jarak = Kecepatan x Waktu

Jarak = 60 km/jam x 2,5 jam

Jarak = 150 km

Jadi, jarak yang ditempuh mobil adalah 150 km.

Demikianlah contoh soal psikotes matematika dan pembahasannya. Dengan berlatih soal di atas, peserta psikotes akan lebih memahami pola-pola soal yang muncul dalam ujian. (Nabila)

Baca Juga: 23 Soal Olimpiade Matematika SMP, Jawaban, dan Pembahasannya