15 Soal Matematika Kelas 10 SMA, Kunci Jawaban, dan Pembahasannya

Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
Konten dari Pengguna
5 April 2022 18:29
·
waktu baca 6 menit
sosmed-whatsapp-whitecopy-link-circlemore-vertical
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
Ilustrasi seseorang mengerjakan soal Matematika Kelas 10 SMA. Foto: Unsplash.com
zoom-in-whitePerbesar
Ilustrasi seseorang mengerjakan soal Matematika Kelas 10 SMA. Foto: Unsplash.com
ADVERTISEMENT
Ujian matematika bagi siswa kelas 10 SMA merupakan salah satu tes yang harus dihadapi dengan persiapan yang baik. Salah satu yang perlu dilakukan adalah dengan berlatih soal Matematika Kelas 10 SMA.
ADVERTISEMENT
Dengan mengerjakan latihan soal, siswa dapat memahami bentuk soal yang akan diujikan pada ulangan harian, ujian tengah semester, maupun ujian akhir semester.
Selain itu, berlatih soal juga merupakan cara mempelajari materi matematika dengan mudah. Agar dapat berlatih contoh soal matematika kelas 10 SMA, simak kumpulan contoh soal beserta jawaban dan pembahasannya di bawah ini.

Kumpulan Contoh Soal Matematika Kelas 10 SMA

Dikutip dari buku SPM Matematika IPS SMA Kelas X, XI, XII karya Iman Santoso, Spd. &, berikut kumpulan contoh soal matematika kelas 10 SMA.
1. Hasil dari 4 log 8 + 4 log 32 adalah....
Jawaban:

Ingat sifat algoritma: c log A + c log B= c log (A.B)

Maka:

4 log 8 + 4 log 32

= 4 log (8.32)

= 4 log 256

= 4.

ADVERTISEMENT
2. Jika sin 23=m, maka cos 113= . . . .
Jawaban:

cos 113° = cos (90° + 23°)

cos 113° = cos 90° . cos 23° - sin 90° . sin 23°

cos 113° = 0 . cos 23° - 1 . sin 23°

cos 113° = - sin 23°

cos 113° = - m

3. Pada sebuah segitiga ABC, diketahui sudut A =30∘, sudut B =45∘, dan panjang sisi a =10 cm. Maka panjang sisi b......
Jawaban:

Gunakan perbandingan berikut:

a/sin A = b/sinB

10/ sin30 = b/sin 45

10 / 1/2 = b / √2/2

b = 10√2

4. Dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o. Nilai terkecil dari y = 5 cos (x + 60o) + 16 terjadi saat x = …
ADVERTISEMENT
Jawaban:

y = 5 cos (x + 60˚) + 16 , 0˚ ≤ x ≤ 2π

Nilai minimum yang didapatkan:

cos (x + 60˚) = -1

cos (x + 60˚) = cos 180˚

x + 60˚ = 180˚

x = 180˚ - 60˚ = 120˚.

Ilustrasi seseorang mengerjakan kumpulan contoh soal Matematika Kelas 10 SMA. Foto: Unsplash.com
zoom-in-whitePerbesar
Ilustrasi seseorang mengerjakan kumpulan contoh soal Matematika Kelas 10 SMA. Foto: Unsplash.com
5. Persamaan kuadrat 2x^2 - 3x- 4= 0 mempunyai akar-akar X1 dan x2. Tentukan nilai X1 dan X2!
Jawaban:

Diketahui: a = 2, b = -3, c = -4

Maka:

X1 = -b/

X1 = - (-3)/2

X1 = 3/2

dan

X2 = c/a

X2 = -4/2

X2 = -2

6. Keliling kebun berbentuk persegi panjang adalah 72 m. Jika selisih panjang dan lebar 4 m, maka luas kebun tersebut adalah ....
Jawaban:

Diketahui K = 72 m dan P = 4 + L, maka:

K = 2 (p+l)

72 = 2 (4 + l + l)

72 = 2(4 + 2l)

72 = 8 + 4l

64 = 4l

l = 64/4

l = 16 m

maka p = 4 + l = 4 + 16 = 20 m

Luas = p × l

= 20 × 16

= 320 m²

ADVERTISEMENT
7. Himpunan Penyelesaian dari x2 – 2x – 8 = 0 adalah...
Jawaban:

x² - 2x - 8 = 0

(x + 2) ( x - 4)

→ x + 2 = 0

x = -2

→ x - 4 = 0

x = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-2,4)

8. Pada saat jam istirahat sekolah, Andi dan Deo bersama-sama pergi ke kantin sekolah. Andi membeli 3 buah roti dan 2 buah donat dengan harga seluruhnya Rp3.500,00.
Sementara itu, Deo membeli 4 buah roti dan 2 buah donat dengan harga seluruhnya Rp4.000,00, maka harga masing-masing roti dan donat adalah ....
Jawaban:

Pemisalan: roti = x, donat = y, maka model matematika pernyataannya:

3x + 2y = 3.500...... (i)

4x + 2y = 4.000.......(ii)

Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah:

3x + 2y = 3.500

4x + 2y = 4.000

-----------------

-x = -500

x = 500

Untuk mencari nilai y:

3x + 2y = 3.500

3(500) + 2y = 3.500

1.500 + 2y = 3.500

2y = 3.500-1.500

y = 1.000

Maka, harga roti adalah Rp500,00 dan harga donat adalah Rp1.000,00.

ADVERTISEMENT
9. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp600.000,00, sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp570.000,00. harga sebuah koper dan 2 tas adalah.....
Jawaban:
Pemisalan: koper = x, tas = y, maka model matematika dari kedua pernyataan tersebut adalah:

2x + 5y = 600.000...... (i)

3x + 2y = 570.000......(ii)

Metode eliminasi:

2x + 5y = 600.000.... (x3) = 6x + 15y = 1.800.000

3x + 2y = 570.000....(x2) = 6x + 4y = 1.140.000

Maka:

11 y = 660.000

y = 60.000

Metode substitusi:

2x + 5y = 600.000

2x + 5(60.000) = 600.000

2x = 600.000 - 300.000

x = 150.000

Jadi, nilai dari x + 2y = 270.000.

Ilustrasi seseorang memahami materi matematika dan soal Matematika Kelas 10 SMA. Foto: Unsplash.com
zoom-in-whitePerbesar
Ilustrasi seseorang memahami materi matematika dan soal Matematika Kelas 10 SMA. Foto: Unsplash.com
10. Diketahui terdapat suatu fungsi kuadrat a(x) = x2 – 3x + 6 dan b(x) = 5x – 8. Jika c(x) = a(x) + b(x), maka c(x) = ….
ADVERTISEMENT
Jawaban:

c(x) = a(x) + b(x)

c(x) = x2 – 3x + 6 +5x – 8

c(x) = x2 + 2x – 2

11. Tentukan persamaan garis yang bergradien -1 dan melalui titik (-2, 3).
Jawaban:

Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah

y - y1 = m(x - x1).

Jadi persamaan garis bergradien -1 dan melalui titik (-2, 3) adalah:

y - 3 = -1{x - (-2)} atau y - 3 = -1{x + 2}

atau y - 3 = -1x -2 atau y = -x + 1.

12. Diketahui f : A → B dan dinyatakan oleh rumus f (x) = 2x – 1. Jika daerah asal A ditetapkan A : {x | 0 € x € 4. x € R}. Tentukan f (0), f (1), f (2), f (3) dan f (4).
ADVERTISEMENT
Jawaban:

Diketahui f (x) = 2x – 1, maka :

f (0) = 2.0 – 1 = -1

f (1) = 2.1 – 1 = 1

f (2) = 2.2 – 1 = 3

f (3) = 2.3 – 1 = 5

f (4) = 2.1 – 1 = 7

13. Sebuah perusahaan otomotif mengeluarkan produk mobil terbaru dan akan diuji kelayakan jalannya dengan cara dikendarai selama 10 jam. Pada 4 jam pertama mobil tersebut telah menempuh jarak 242 km dan setelah 6 jam mobil tersebut telah menempuh 362 km.
Jika mobil selalu tetap maka tentukan persamaan garis yang menggambarkan kecepatan mobil.
Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal di atas kita misalkan x sebagai waktu jalannya mobil (jam) dan y menyatakan jarak tempuh mobil (km) lalu persamaan garis lurus yang bentuk umumnya y=mx+c

Maka, persamaan dari garis tersebut adalah y = 60x + 2.

ADVERTISEMENT
14. Jika suatu bak berbentuk prisma tegak ABCD.EFGH. Alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan panjang 10cm dan lebar 6 cm, tinggi prisma 9 cm. Bak itu berisi air 32 nya. Maka volume air dalam bak adalah.....
Jawaban:

Volume air bak = 2/3 x Lalas x tinggi

Volume air bak = 2/3 x 10 x 6 x 9

Volume air bak = 360 cm3

15. Diketahui bujur sangkar ABCD dengan panjang AB=5cm. Panjang diagonal AC adalah.....
Jawaban:

Untuk mencari AC dapat menggunakan √AB2 +CD2, maka:

AC= √AB^2+CD^2

AC = √5^2+ 5^2

AC = √ 50

AC = 5√2.

(SAI)
Baca Lainnya
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
·
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
·
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
·