15 Soal Matematika Kelas 10 SMA, Kunci Jawaban, dan Pembahasannya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 7 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarUjian matematika bagi siswa kelas 10 SMA merupakan salah satu tes yang harus dihadapi dengan persiapan yang baik. Salah satu yang perlu dilakukan adalah dengan berlatih soal Matematika Kelas 10 SMA.
Dengan mengerjakan latihan soal, siswa dapat memahami bentuk soal yang akan diujikan pada ulangan harian, ujian tengah semester, maupun ujian akhir semester.
Selain itu, berlatih soal juga merupakan cara mempelajari materi matematika dengan mudah. Agar dapat berlatih contoh soal matematika kelas 10 SMA, simak kumpulan contoh soal beserta jawaban dan pembahasannya di bawah ini.
Baca juga: Penjelasan Ringkas tentang Materi Integral Kelas 12 SMA Lengkap
Kumpulan Contoh Soal Matematika Kelas 10 SMA
Dikutip dari buku SPM Matematika IPS SMA Kelas X, XI, XII karya Iman Santoso, Spd. &, berikut kumpulan contoh soal matematika kelas 10 SMA.
1. Hasil dari 4 log 8 + 4 log 32 adalah....
Jawaban:
Ingat sifat algoritma: c log A + c log B= c log (A.B)
Maka:
4 log 8 + 4 log 32
= 4 log (8.32)
= 4 log 256
= 4.
2. Jika sin 23=m, maka cos 113= . . . .
Jawaban:
cos 113° = cos (90° + 23°)
cos 113° = cos 90° . cos 23° - sin 90° . sin 23°
cos 113° = 0 . cos 23° - 1 . sin 23°
cos 113° = - sin 23°
cos 113° = - m
3. Pada sebuah segitiga ABC, diketahui sudut A =30∘, sudut B =45∘, dan panjang sisi a =10 cm. Maka panjang sisi b......
Jawaban:
Gunakan perbandingan berikut:
a/sin A = b/sinB
10/ sin30 = b/sin 45
10 / 1/2 = b / √2/2
b = 10√2
4. Dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o. Nilai terkecil dari y = 5 cos (x + 60o) + 16 terjadi saat x = …
Jawaban:
y = 5 cos (x + 60˚) + 16 , 0˚ ≤ x ≤ 2π
Nilai minimum yang didapatkan:
cos (x + 60˚) = -1
cos (x + 60˚) = cos 180˚
x + 60˚ = 180˚
x = 180˚ - 60˚ = 120˚.
5. Persamaan kuadrat 2x^2 - 3x- 4= 0 mempunyai akar-akar X1 dan x2. Tentukan nilai X1 dan X2!
Jawaban:
Diketahui: a = 2, b = -3, c = -4
Maka:
X1 = -b/
X1 = - (-3)/2
X1 = 3/2
dan
X2 = c/a
X2 = -4/2
X2 = -2
6. Keliling kebun berbentuk persegi panjang adalah 72 m. Jika selisih panjang dan lebar 4 m, maka luas kebun tersebut adalah ....
Jawaban:
Diketahui K = 72 m dan P = 4 + L, maka:
K = 2 (p+l)
72 = 2 (4 + l + l)
72 = 2(4 + 2l)
72 = 8 + 4l
64 = 4l
l = 64/4
l = 16 m
maka p = 4 + l = 4 + 16 = 20 m
Luas = p × l
= 20 × 16
= 320 m²
7. Himpunan Penyelesaian dari x2 – 2x – 8 = 0 adalah...
Jawaban:
x² - 2x - 8 = 0
(x + 2) ( x - 4)
→ x + 2 = 0
x = -2
→ x - 4 = 0
x = 4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-2,4)
8. Pada saat jam istirahat sekolah, Andi dan Deo bersama-sama pergi ke kantin sekolah. Andi membeli 3 buah roti dan 2 buah donat dengan harga seluruhnya Rp3.500,00.
Sementara itu, Deo membeli 4 buah roti dan 2 buah donat dengan harga seluruhnya Rp4.000,00, maka harga masing-masing roti dan donat adalah ....
Jawaban:
Pemisalan: roti = x, donat = y, maka model matematika pernyataannya:
3x + 2y = 3.500...... (i)
4x + 2y = 4.000.......(ii)
Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah:
3x + 2y = 3.500
4x + 2y = 4.000
-----------------
-x = -500
x = 500
Untuk mencari nilai y:
3x + 2y = 3.500
3(500) + 2y = 3.500
1.500 + 2y = 3.500
2y = 3.500-1.500
y = 1.000
Maka, harga roti adalah Rp500,00 dan harga donat adalah Rp1.000,00.
9. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp600.000,00, sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp570.000,00. harga sebuah koper dan 2 tas adalah.....
Jawaban:
Pemisalan: koper = x, tas = y, maka model matematika dari kedua pernyataan tersebut adalah:
2x + 5y = 600.000...... (i)
3x + 2y = 570.000......(ii)
Metode eliminasi:
2x + 5y = 600.000.... (x3) = 6x + 15y = 1.800.000
3x + 2y = 570.000....(x2) = 6x + 4y = 1.140.000
Maka:
11 y = 660.000
y = 60.000
Metode substitusi:
2x + 5y = 600.000
2x + 5(60.000) = 600.000
2x = 600.000 - 300.000
x = 150.000
Jadi, nilai dari x + 2y = 270.000.
10. Diketahui terdapat suatu fungsi kuadrat a(x) = x2 – 3x + 6 dan b(x) = 5x – 8. Jika c(x) = a(x) + b(x), maka c(x) = ….
Jawaban:
Diketahui: a(x) = x2 – 3x + 6 dan b(x) = 5x – 8, maka:
c(x) = a(x) + b(x)
c(x) = x2 – 3x + 6 +5x – 8
c(x) = x2 + 2x – 2
11. Tentukan persamaan garis yang bergradien -1 dan melalui titik (-2, 3).
Jawaban:
Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah
y - y1 = m(x - x1).
Jadi persamaan garis bergradien -1 dan melalui titik (-2, 3) adalah:
y - 3 = -1{x - (-2)} atau y - 3 = -1{x + 2}
atau y - 3 = -1x -2 atau y = -x + 1.
12. Diketahui f : A → B dan dinyatakan oleh rumus f (x) = 2x – 1. Jika daerah asal A ditetapkan A : {x | 0 € x € 4. x € R}. Tentukan f (0), f (1), f (2), f (3) dan f (4).
Jawaban:
Diketahui f (x) = 2x – 1, maka :
f (0) = 2.0 – 1 = -1
f (1) = 2.1 – 1 = 1
f (2) = 2.2 – 1 = 3
f (3) = 2.3 – 1 = 5
f (4) = 2.1 – 1 = 7
13. Sebuah perusahaan otomotif mengeluarkan produk mobil terbaru dan akan diuji kelayakan jalannya dengan cara dikendarai selama 10 jam. Pada 4 jam pertama mobil tersebut telah menempuh jarak 242 km dan setelah 6 jam mobil tersebut telah menempuh 362 km.
Jika mobil selalu tetap maka tentukan persamaan garis yang menggambarkan kecepatan mobil.
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal di atas kita misalkan x sebagai waktu jalannya mobil (jam) dan y menyatakan jarak tempuh mobil (km) lalu persamaan garis lurus yang bentuk umumnya y=mx+c
Maka, persamaan dari garis tersebut adalah y = 60x + 2.
14. Jika suatu bak berbentuk prisma tegak ABCD.EFGH. Alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan panjang 10cm dan lebar 6 cm, tinggi prisma 9 cm. Bak itu berisi air 32 nya. Maka volume air dalam bak adalah.....
Jawaban:
Volume air bak = 2/3 x Lalas x tinggi
Volume air bak = 2/3 x 10 x 6 x 9
Volume air bak = 360 cm3
15. Diketahui bujur sangkar ABCD dengan panjang AB=5cm. Panjang diagonal AC adalah.....
Jawaban:
Untuk mencari AC dapat menggunakan √AB2 +CD2, maka:
AC= √AB^2+CD^2
AC = √5^2+ 5^2
AC = √ 50
AC = 5√2.
Baca juga: Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel pada Materi Matematika SMA
(SAI)
Frequently Asked Question Section
Apa saja materi matematika yang dipelajari kelas 10 SMA?
Apa saja materi matematika yang dipelajari kelas 10 SMA?
Pertidaksamaan Linear, Sistem Persamaan Linear, Persamaan Garis Lurus, Persamaan Kuadrat, Fungsi Kuadrat, Trigonometri, Relasi dan Fungsi, Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers.
Apa yang dimaksud dengan persamaan linear?
Apa yang dimaksud dengan persamaan linear?
Persamaan Linear merupakan salah satu persamaan dari ilmu aljabar di mana persamaan ini sukunya mengandung konstanta dengan variabel tunggal.
Apa yang dimaksud dengan invers?
Apa yang dimaksud dengan invers?
Invers sendiri artinya adalah kebalikan, dan ini memang sesuai dengan pengertian dari invers fungsi yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan.