Bilangan Komposit: Pengertian, Cara Menentukan, dan Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 6 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarAngka atau bilangan dalam matematika terbagi ke dalam beberapa jenis, salah satunya bilangan komposit. Bilangan komposit adalah bilangan asli selain angka 1 dan bukan termasuk bilangan prima.
Dalam buku 30 Menit Kausai Semua Rumus Matematika terbitan PT Mizan Publika, bilangan komposit adalah bilangan yang mempunyai faktor-faktor lebih dari dua. Himpunan bilangan komposit, di antaranya angka 4, 6, 8, 9, 10, dan seterusnya.
Bilangan komposit bisa juga disebut sebagai bilangan campuran. Agar lebih paham tentang bilangan komposit, simak penjelasan lengkapnya dalam uraian artikel di bawah ini.
Bilangan Komposit Itu Apa?
Merujuk buku Matematika (Kelompok Seni, Pariwisata, & Teknologi Kerumahtangaan) terbitan PT Grafindo Media Pratama, bilangan komposit merupakan bagian dari bilangan asli, selain bilangan prima. Artinya, bilangan komposit adalah bilangan asli yang bukan bilangan prima.
Bilangan komposit juga dapat didefinisikan sebagai bilangan yang memiliki lebih dari dua faktor. Himpunan bilangan komposit dinotasikan dengan huruf K. Anggota himpunan dari bilangan komposit dinyatakan sebagai berikut: K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, …}.
Diambil dari buku Pintar Berhitung Jarimatika dan Kakimatika karya Y. Triyoga Budi Widodo, penjabaran faktor-faktor dari beberapa himpunan pada bilangan komposit, yakni sebagai berikut:
Faktor-faktor dari 4, yaitu 1, 2, dan 4. Maka 4 adalah bilangan komposit.
Faktor-faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6. Maka 6 adalah bilangan komposit.
Faktor-faktor dari 8, yaitu 1, 2, 4, dan 8. Maka 8 adalah bilangan komposit.
Faktor-faktor dari 9, yaitu 1, 3, dan 9. Maka 9 adalah bilangan komposit.
Faktor-faktor dari 10 adalah 1,2,5, dan 10. Maka 10 adalah bilangan komposit.
Faktor-faktor dari 12 adalah 1, 2,3,4,6, dan 12. Maka 12 adalah bilangan komposit.
Bagaimana Cara Menentukan Bilangan Komposit?
Menurut Aulia Ar Rakhman Awaludin, dkk dalam buku Teori dan Aplikasi Pembelajaran Matematika di SD/MI, cara menentukan bilangan komposit adalah dengan menggunakan saringan Erastothenes.
Saringan Erastothenes merupakan prosedur untuk mencari bilangan prima kurang dari 100. Ada pun langkah-langkah untuk menentukan bilangan komposit dengan menggunakan saringan Erastothenes, yakni sebagai berikut:
Buat daftar dari semua bilangan tersebut, yaitu 1, 2, 3,..., 100. Daftar tersebut dapat dibuat sedemikian rupa, sehingga menghemat tempat, misalkan dibuat dalam bentuk persegi.
Coret dengan garis horizontal (-) bilangan kelipatan 2, kecuali bilangan 2 itu sendiri, yaitu 4, 6, 8, …
Coret dengan slash (/) bilangan kelipatan 3, kecuali bilangan 3 itu sendiri.
Coret dengan backslash (\) bilangan kelipatan 5, kecuali bilangan 5 itu sendiri.
Coret dengan garis vertikal (|) bilangan kelipatan 7, kecuali bilangan 7 itu sendiri.
Bilangan yang tidak dicoret merupakan bilangan prima, kecuali 1 coret dengan x. Sementara bilangan lain yang dicoret merupakan bilangan komposit.
Berikut ilustrasi dari saringan Erastothenes:
Perlu dipahami, saringan Erastothenes tidak cukup efisien untuk menentukan bilangan komposit yang lebih besar dari 100. Jadi, cara lain yang bisa digunakan untuk menentukan bilangan komposit adalah dengan menggunakan faktor prima dan pohon faktor.
Mengutip buku Math Stories: Kumpulan Rumus dan Cerita Matematika oleh Drajat dan Janu, faktor prima adalah faktor-faktor yang terdiri atas bilangan prima.
Contohnya, faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Dari faktor-faktor tersebut, faktor yang merupakan bilangan prima adalah 2 dan 3, sehingga faktor prima dari 24 adalah 2 dan 3.
Coba perhatikan bilangan 24 yang diuraikan menjadi perkalian faktor-faktor primanya seperti berikut.
24 = 2 x 12
24 = 2 x 2 x 6
24 = 2 x 2 x 2 x 3
Perkalian faktor-faktor prima dari suatu bilangan ini disebut faktorisasi prima. Dengan demikian, faktorisasi prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3.
Sementara itu, pohon faktor adalah deretan pembagian yang turun ke bawah dengan menggunakan pembagian menggunakan bilangan prima. Contoh:
Berdasarkan pohon faktor di atas, angka 70 dan 105 adalah bilangan komposit. Sebab, kedua angka tersebut memiliki faktor lebih dari 2, yaitu angka 70 memiliki faktor pembagi 2, 5, 7, 35 dan angka 105 memiliki faktor pembagi 3, 5, 5, 7, 35.
Dinukil dari buku Ringkasan Pelajaran & Soal Matematika SD Kelas 4, 5, & 6 Lengkap oleh Andiek Kurniawan, S.Si, Dewi Rossalia, S.Si, berikut contoh bilangan komposit antara 100-300:
102 104 105 106 108 110 112 114 115 117 118 119 120 121
122 123 124 125 126 128 129 130 132 133 134 135 136 138
140 141 143 144 145 146 147 148 150 152 153 154 155 156
158 159 160 161 162 164 165 166 168 169 170 171 172 174
175 176 177 178 180 182 183 184 185 186 187 188 190 192
194 195 196 198 200 201 202 203 204 205 206 207 208 210
212 213 214 215 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226
228 230 231 232 235 236 237 240 242 241 243 244 247 248
250 253 254 258 260 262 264 267 270 271 273 275 280 281
282 283 285 289 290 292 293 295 296 297 298 299 300
Contoh Soal Bilangan Komposit
Agar semakin paham, berikut ada beberapa contoh soal bilangan komposit beserta jawabannya yang dihimpun dari berbagai sumber.
Contoh 1
Dikutip dari buku Modul Konsep Dasar Matematika SD karya Ferdinandus Bele Sole, M.Pd Roswita Lioba Nahak, M.Pd Vera Rosalina Bulu, M.Pd, berikut contoh soal bilangan komposit:
Jika A adalah himpunan bilangan komposit yang kurang dari atau sama dengan 30, maka tentukan anggota dari himpunan A.
Jawaban
A = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30}
Contoh 2
Berikut contoh soal bilangan komposit yang diambil dari buku 30 Menit Kausai Semua Rumus Matematika terbitan PT Mizan Publika:
Berapakah anggota kedelapan, anggota kesebelas, dan anggota ketujuh belas dari himpunan A?
Jawaban
Anggota kedelapan dari himpunan A adalah 15, anggota kesebelas dari himpunan A adalah 20, dan anggota ketujuh belas dari himpunan A adalah 27.
Contoh 3
Dituliskan dalam buku 30 Menit Kuasai Semua Rumus Matematika terbitan PT Mizan Publika, berikut contoh soal bilangan komposit lainnya:
Tentukan pembagi habis dari anggota himpunan A yang terdapat pada soal di atas.
Jawaban
Faktor dari anggota kedelapan = 1, 2, 3, 5, 15
Faktor dari anggota kesebelas = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor dari anggota ketujuh belas = 1, 2, 3, 9, 27
Baca Juga: Pengertian Bilangan Cacah dan Bilangan Bulat dalam Matematika
(NDA)
Frequently Asked Question Section
Bagaimana cara menentukan bilangan komposit?
Bagaimana cara menentukan bilangan komposit?
Cara menentukan bilangan komposit adalah dengan menggunakan saringan Erastothenes.
Berapa faktor-faktor dari 4?
Berapa faktor-faktor dari 4?
Faktor-faktor dari 4, yaitu 1, 2, dan 4. Maka 4 adalah bilangan komposit.
Apa saja himpunan bilangan komposit?
Apa saja himpunan bilangan komposit?
Himpunan bilangan komposit, di antaranya angka 4, 6, 8, 9, 10, dan seterusnya.