Contoh Soal Belah Ketupat dan Pembahasannya

Kumpulan contoh soal belah ketupat. Foto: Unsplash

Dalam matematika, belah ketupat bisa disebut juga dengan bangun datar jajar genjang yang keempat sisinya sama panjang. Untuk menghitung luas dan keliling belah ketupat, tidak membutuhkan langkah-langkah yang rumit. Namun, memang diperlukan kerajinan untuk berlatih mengerjakan contoh soal belah ketupat.

Dengan begitu, tidak perlu lagi menghafal rumus luas atau keliling belah ketupat. Supaya bisa berlatih mengerjakan soal-soal belah ketupat, berikut pengertian dan beberapa contoh soal belah ketupat yang terdiri dari keliling hingga luas.

Pengertian Belah Ketupat

Menyadur buku Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar karangan Siti Ruqoyyah, belah ketupat adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh empat buah rusuk sama panjang dan mempunyai dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing besarnya sama dengan sudut yang ada di hadapannya.

Dalam beberapa contoh soal, belah ketupat juga bisa dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki dengan ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang atau kongruen dan alasnya saling berimpitan satu sama lainnya. Berikut beberapa unsur-unsur yang ada di dalam belah ketupat:

Sifat-Sifat Belah Ketupat

Menurut buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik karangan Toybah, berikut sifat-sifat belah ketupat:

Contoh Soal Belah Ketupat

Contoh soal belah ketupat dan rumusnya. Foto: Unsplash

Usai memahami dengan jelas seperti apa pengertian dan sifat-sifatnya, ketahui beberapa rumus-rumus belah ketupat yang dapat digunakan untuk mengerjakan soal berikut ini.

Rumus luas belah ketupat:

Keterangan:

D1 = Diagonal 1

D2 = Diagonal 2

Rumus keliling belah ketupat:

Berdasarkan penjelasan di atas, bisa dilihat bahwa terdapat istilah nilai diagonal di dalam rumus luas belah ketupat. Nilai diagonal adalah panjang garis yang menghubungkan dari suatu titik sudut ke titik yang berada di sebrangnya.

Untuk lebih jelas, berikut beberapa soal-soal belah ketupat, mulai dari keliling hingga luas yang dikutip dari berbagai sumber, termasuk buku LIBAS AKM untuk SD/MI 2021: Latihan Soal dan Prediksi karya Fitri Lianingsih, Saya Ingin Pintar Matematika untuk Kelas VI Semester I Sekolah Dasar karya Nanang Priatna.

Contoh soal 1

Diketahui belah ketupat EFGHJ dengan panjang FH = 8 cm dan GJ = 10 cm. Carilah luas belah ketupatnya!

FH = 8 cm

GJ = 10 cm

Luas = ½ x D1 x D2

= ½ x 8 x 10

= 40 cm²

Jadi, luas belah ketupat EFGHJ adalah 40 cm².

Contoh soal 2

Terdapat belah ketupat ABCDE yang memiliki panjang diagonal EG = 12 cm dan FH = 16 cm. Coba hitung luas belah ketupat tersebut!

EG = 12 cm

FH = 16 cm

Luas = ½ x D1 x D2

= ½ x 12 x 16

= 96 cm²

Jadi, luas belah ketupat adalah 96 cm².

Contoh soal 3

Suatu belah ketupat memiliki panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. Coba kamu tentukan keliling belah ketupat tersebut!

D1 = 10 cm

D2 = 24 cm

Pada kondisi ini, belum diketahui panjang sisi dari belah ketupat tersebut. Oleh karena itu, kamu harus mencari sisinya terlebih dahulu.

Untuk mencari sisi dari belah ketupat, dibutuhkan rumus Phytagoras. Berikut caranya.

Sisi = √(52 + 122) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm

Setelah menemukan sisi-sisinya, cari keliling dari belah ketupat tersebut.

Keliling = 4 x sisi

= 4 x 13 cm

= 52 cm

Jadi, keliling dari belah ketupat tersebut adalah 52 cm.

Contoh soal 4

Paman mempunyai kebun jagung yang berbentuk belah ketupat. Di sekeliling kebun jagung tersebut akan dipasang lampu yang berjarak 1 m dan memiliki panjang sisi kebun jagung yaitu 10 m.

Sisi = 10 m

Keliling = 4 x sisi

= 4 x 10

= 40 m

Jadi, keliling kebun jagung yang berbentuk belah ketupat miliki paman adalah 40 m.

Contoh soal 5

Sebidang tanah berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya adalah 12 cm dan 10 cm. Tentukan luas tanah tersebut.

D1 = 12 cm

D2 = 10 cm

Luas = ½ x D1 x D2

= ½ x 12 x 10

= 60 cm².

Jadi, tanah yang berbentuk belah ketupat tersebut memiliki luas 60 cm².

Contoh soal 6

Sebuah belah ketupat memiliki ukuran diagonal masing-masing 10 cm dan 15 cm. Berapa luas belah ketupat tersebut?

D1 = 10 cm

D2 = 15 cm

Luas = ½ x D1 x D2

= ½ x 10 x 15

= 75 cm².

Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 75 cm².

Contoh soal 7

Seorang anak berlari mengelilingi lapangan berbentuk belah ketupat yang memiliki ukuran sisi 20 m. Apabila anak tersebut mengelilingi lapangan sebanyak 10 kali, berapa jarak lintasan yang ditempuh oleh anak tersebut?

Sisi = 20 m

Putaran = 10 kali

Keliling = 4 x sisi

= 4 x 20

= 80 m

Jarak lintasan = keliling x putaran

= 80 x 10

= 800 m

Jadi, keliling dari lapangan berbentuk belah ketupat tersebut adalah 80 m dan jarak lintasannya ialah 800 m.

Contoh soal 8

Terdapat belah ketupat ABCD dengan AB = (4x - 8) cm dan BC = (96 - 4x) cm. Coba hitung nilai x dan keliling belah ketupat tersebut!

AB = (4x - 8) cm

BC = (96 - 4x) cm

Pertama-tama, hitung terlebih dahulu nilai c dari AB dan BC.

= AB = BC

= 4x – 8 = 96 – 4x

= 8x = 104

= x = 13

Kemudian, hitung panjang dari AB.

= AB = 4x - 8 cm

= 4(13) - 8 cm

= 44 cm

Setelah itu, cari keliling dari belah ketupat tersebut.

Keliling = 4 x sisi

= 4 x 44 cm

= 176 cm

Jadi, keliling belah ketupat adalah 176 cm.

Baca Juga: Mengenal Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Karakteristik dan Rumusnya

(JA)