Contoh Soal Peluang Kelas 12 Lengkap dengan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Peluang Kelas 12, Foto: Pixabay/geralt

Soal peluang kelas 12 jadi salah satu materi matematika yang paling sering bikin siswa mikir dua kali, karena bukan cuma soal hitung-hitungan, tapi juga soal memahami situasi dan kemungkinan kejadian.

Di jenjang kelas 12, pembahasan peluang sudah masuk ke level yang lebih kompleks, mulai dari peluang kejadian majemuk, peluang bersyarat, sampai penerapannya dalam soal cerita yang dekat dengan kehidupan sehari-hari.

Contoh Soal Peluang Kelas 12 untuk Belajar Mandiri

Ilustrasi Contoh Soal Peluang dalam Pelajaran Matematika Kelas 12, Foto: Pixabay/Josef17

Peluang atau probabilitas menjadi salah satu materi krusial dalam pelajaran matematika kelas 12. Berikut contoh soal peluang kelas 12 lengkap dengan pembahasannya:

Mengutip situs https://daftarsekolah.spmb.teknokrat.ac.id, materi peluang membahas cara menghitung kemungkinan terjadinya suatu peristiwa dan banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Materi peluang ini mencakup beberapa aspek mulai dari permainan, statistik, hingga berbagai aktivitas yang melibatkan unsur ketidakpastian.

Pemahaman peluang tidak cukup hanya mengandalkan hafalan rumus. Siswa juga dituntut mampu menganalisis permasalahan serta menghitung kemungkinan secara tepat.

1. Contoh Soal Peluang Sederhana

Sebuah kotak berisi 7 kartu bernomor 1 sampai 7. Satu kartu diambil secara acak. Peluang terambil kartu bernomor genap adalah

A. 2/7

B. 3/7

C. 4/7

D. 5/7

Pembahasan:

Kartu bernomor genap adalah 2, 4, dan 6, sehingga jumlah kejadian yang diinginkan = 3.
Jumlah seluruh kemungkinan = 7.
Peluang = 3/7.
Jawaban yang benar adalah B.

Soal ini menguji pemahaman dasar siswa tentang konsep peluang sederhana.

2. Contoh Soal Peluang Gabungan

Dua buah koin dilempar secara bersamaan. Peluang muncul satu sisi angka dan satu sisi gambar adalah

A. 1/4

B. 1/3

C. 1/2

D. 3/4

Pembahasan:

Ruang sampel pelemparan dua koin: (angka, angka), (angka, gambar), (gambar, angka), (gambar, gambar) → 4 kemungkinan.
Kejadian satu angka dan satu gambar: (angka, gambar) dan (gambar, angka) → 2 kemungkinan.
Peluang = 2/4 = 1/2.
Jawaban yang benar adalah C.

Soal ini menilai kemampuan menentukan peluang dari kejadian gabungan.

3. Contoh Soal Peluang Bersyarat

Dalam suatu klub terdapat 12 anggota laki-laki dan 18 anggota perempuan. Dari seluruh anggota tersebut, 10 orang mengikuti kegiatan lomba, terdiri atas 4 laki-laki dan 6 perempuan.

Jika diketahui seseorang yang dipilih secara acak mengikuti lomba, peluang orang tersebut adalah perempuan sebesar

A. 2/5

B. 3/5

C. 6/10

D. 6/30

Pembahasan:

Jumlah anggota yang mengikuti lomba = 10.
Jumlah anggota perempuan yang mengikuti lomba = 6.
Peluang perempuan jika diketahui mengikuti lomba = 6/10 = 3/5.
Jawaban yang benar adalah B.

Soal ini menguji pemahaman peluang bersyarat berdasarkan informasi tertentu.

4. Contoh Soal Peluang Komplemen

Peluang seorang peserta lolos seleksi tahap pertama adalah 0,72. Peluang peserta tersebut tidak lolos seleksi adalah

A. 0,18

B. 0,28

C. 0,72

D. 1,72

Pembahasan:

Peluang tidak lolos = 1 − peluang lolos
= 1 − 0,72
= 0,28.
Jawaban yang benar adalah B.

Peluang komplemen digunakan untuk menentukan peluang kejadian kebalikan dari suatu peristiwa.

5. Contoh Soal Menggunakan Aturan Penjumlahan

Suatu kantong berisi 5 kelereng berwarna hijau, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng merah. Diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambil kelereng hijau atau merah adalah

A. 1/2

B. 3/5

C. 7/10

D. 8/10

Pembahasan:

Jumlah kelereng seluruhnya = 5 + 3 + 2 = 10.
Peluang hijau = 5/10.
Peluang merah = 2/10.
Karena kedua kejadian saling lepas:
P(hijau atau merah) = 5/10 + 2/10 = 7/10.
Jawaban yang benar adalah C.

Soal ini menguji penerapan aturan penjumlahan pada kejadian saling lepas.

6. Contoh Soal Menggunakan Aturan Perkalian

Suatu dadu dilempar dua kali berturut-turut. Peluang muncul mata dadu bernilai 5 pada kedua lemparan adalah

A. 1/6

B. 1/12

C. 1/18

D. 1/36

Pembahasan:

Peluang muncul angka 5 pada satu lemparan dadu = 1/6.
Karena kedua lemparan saling bebas:
P(keduanya 5) = 1/6 × 1/6 = 1/36.
Jawaban yang benar adalah D.

Soal ini menilai pemahaman aturan perkalian pada kejadian independen.

7. Soal Peluang Sederhana

Suatu kotak berisi 10 pensil yang terdiri atas 6 pensil hitam dan 4 pensil biru. Satu pensil diambil secara acak. Peluang terambil pensil biru adalah

A. 1/5

B. 2/5

C. 3/5

D. 4/5

Pembahasan:

Jumlah seluruh pensil = 10.
Jumlah pensil biru = 4.
Peluang terambil pensil biru = 4/10 = 2/5.
Jawaban yang benar adalah B.

Soal ini menguji kemampuan menentukan peluang dari satu kejadian sederhana.

8. Soal Peluang Gabungan

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan.Peluang terjadinya jumlah mata dadu yang lebih dari 9 adalah

A. 1/6

B. 5/36

C. 1/9

D. 7/36

Pembahasan:

Jumlah lebih dari 9 berarti 10, 11, atau 12.
Pasangan yang memenuhi:
Jumlah 10: (4,6), (5,5), (6,4) → 3
Jumlah 11: (5,6), (6,5) → 2
Jumlah 12: (6,6) → 1
Total kejadian = 6.
Total kemungkinan = 36.
Peluang = 6/36 = 1/6.
Jawaban yang benar adalah A.

Soal ini menguji kemampuan menentukan peluang dari kejadian gabungan dua percobaan.

9. Soal Peluang Bersyarat

Di perpustakaan terdapat 20 buku fiksi dan 12 buku nonfiksi. Dari seluruh buku tersebut, 10 buku ditempatkan di rak depan yang terdiri atas 6 buku fiksi dan 4 buku nonfiksi.

Jika diketahui satu buku diambil dari rak depan, peluang buku tersebut adalah buku fiksi sebesar

A. 3/5

B. 1/2

C. 6/20

D. 6/32

Pembahasan:

Jumlah buku di rak depan = 10.
Jumlah buku fiksi di rak depan = 6.
Peluang buku fiksi jika diketahui diambil dari rak depan = 6/10 = 3/5.
Jawaban yang benar adalah A.

Soal ini menilai pemahaman peluang bersyarat berdasarkan informasi yang diketahui.

10. Soal Peluang Komplemen

Peluang mesin beroperasi tanpa gangguan dalam satu hari adalah 0,9. Peluang mesin tersebut mengalami gangguan dalam satu hari adalah

A. 0,05

B. 0,1

C. 0,9

D. 1,9

Pembahasan:

Peluang mengalami gangguan merupakan peluang komplemen dari tidak mengalami gangguan.
Peluang gangguan = 1 − 0,9 = 0,1.
Jawaban yang benar adalah B.

Soal ini menguji pemahaman siswa tentang konsep peluang komplemen.

11. Soal Aturan Penjumlahan

Dalam kotak terdapat 8 bola putih, 5 bola hitam, dan 7 bola kuning. Jika satu bola diambil secara acak, peluang terambilnya bola berwarna putih atau hitam adalah

A. 1/4

B. 13/20

C. 3/4

D. 15/20

Pembahasan:

Jumlah seluruh bola = 8 + 5 + 7 = 20.
Peluang bola putih = 8/20.
Peluang bola hitam = 5/20.
Karena kejadian saling lepas:
P(putih atau hitam) = 8/20 + 5/20 = 13/20.
Jawaban yang benar adalah B.

Soal ini menguji penerapan aturan penjumlahan dalam peluang.

12. Soal Aturan Perkalian

Kartu bernomor 1 sampai 5 diambil secara acak sebanyak dua kali dengan pengembalian. Peluang terambil kartu bernomor ganjil pada kedua pengambilan adalah

A. 1/5

B. 4/25

C. 9/25

D. 3/5

Pembahasan:

Bilangan ganjil dari 1 sampai 5 adalah 1, 3, dan 5 → 3 bilangan.
Peluang ganjil dalam satu pengambilan = 3/5.
Karena ada pengembalian, kejadian saling bebas:
P(keduanya ganjil) = 3/5 × 3/5 = 9/25.
Jawaban yang benar adalah C.

Soal ini menilai pemahaman aturan perkalian pada kejadian independen.

Melalui berbagai contoh soal peluang kelas 12 di atas, siswa dapat melatih kemampuan memahami konsep peluang sekaligus menerapkannya dalam berbagai situasi. Latihan yang rutin akan membantu meningkatkan ketelitian dan kesiapan menghadapi ujian. (Fikah)