Konten dari Pengguna

Contoh Soal Sifat Sifat Bilangan Berpangkat untuk Latihan Mandiri

Kabar Harian

Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.

30 Juli 2026 10:56 WIB·waktu baca 3 menit

Ikuti kumparan di Google

Jadikan kumparan sebagai preferensi terpercayamu di Google

0

Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan

ilustrasi contoh soal sifat sifat bilangan berpangkat. unsplash/alissadeleva

Contoh soal sifat sifat bilangan berpangkat dapat dimanfaatkan sebagai bahan latihan untuk memperdalam pemahaman mengenai operasi bilangan berpangkat dalam pelajaran Matematika.

Dengan mengerjakan berbagai latihan, pemahaman tentang sifat perkalian, pembagian, maupun perpangkatan bilangan berpangkat akan semakin baik sehingga lebih mudah diterapkan dalam menyelesaikan soal.

Contoh Soal Sifat Sifat Bilangan Berpangkat untuk Belajar Mandiri

ilustrasi contoh soal sifat sifat bilangan berpangkat. unsplash/Sarah Elizabeth

Contoh soal sifat sifat bilangan berpangkat berikut disusun berdasarkan materi yang membahas pengertian bilangan berpangkat bulat positif, sifat perkalian, pembagian, perpangkatan, perkalian bentuk berpangkat, dan pembagian bentuk berpangkat.

Berdasarkan buku Belajar Literasi Numerasi Matematika untuk Siswa SMP Kelas 7 karya Dian Armanto, Sri Lestari Manurung, Susiana, dan Sujoko Waluyo (2024), materi ini mencakup pengertian bilangan berpangkat bulat positif.

Selain itu, materi tersebut juga menjelaskan berbagai sifat operasi pada bilangan berpangkat yang menjadi dasar dalam menyelesaikan soal. Beberapa sifat bilangan berpangkat bulat positif yang dipelajari dalam materi ini meliputi:

Perkalian bilangan berpangkat: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Pembagian bilangan berpangkat: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Perpangkatan bilangan berpangkat: (pᵐ)ⁿ = pᵐˣⁿ
Perkalian bentuk berpangkat: (p × q)ᵐ = pᵐ × qᵐ
Pembagian bentuk berpangkat: (p : q)ᵐ = pᵐ : qᵐ

Berikut latihan yang dapat dikerjakan secara mandiri.

Tentukan hasil dari 2³ × 2⁴.
Jawaban:
2³ × 2⁴
= 2³⁺⁴
= 2⁷
= 128
Sederhanakan bentuk 5⁸ : 5³.
Jawaban:
5⁸ : 5³
= 5⁸⁻³
= 5⁵
Tentukan hasil dari (3²)⁴.
Jawaban:
(3²)⁴
= 3²ˣ⁴
= 3⁸
Sederhanakan bentuk (2 × 5)³.
Jawaban:
(2 × 5)³
= 2³ × 5³
Sederhanakan bentuk (12 : 3)².
Jawaban:
(12 : 3)²
= 12² : 3²
Sederhanakan bentuk (5a)⁻¹ tanpa menggunakan pangkat negatif.
Jawaban:
(5a)⁻¹ = 1/(5a)¹
= 1/5a
Sederhanakan bentuk 5a⁻¹ tanpa menggunakan pangkat negatif.
Jawaban:
5a⁻¹ = 5 × 1/a
= 5/a
Sederhanakan bentuk x⁵ × x⁻⁹ tanpa menggunakan pangkat negatif.
Jawaban:
x⁵ × x⁻⁹
= x⁽⁵⁻⁹⁾
= x⁻⁴
= 1/x⁴
Sederhanakan bentuk (a²b⁻³)/(a⁻¹b⁵) tanpa menggunakan pangkat negatif.
Jawaban:
(a²b⁻³)/(a⁻¹b⁵)
= a²⁻⁽⁻¹⁾ b⁻³⁻⁵
= a³b⁻⁸
= a³ × 1/b⁸
= a³/b⁸
Sederhanakan bentuk 2/y⁻⁶ tanpa menggunakan pangkat negatif.
Jawaban:
2/y⁻⁶
= 2 × 1/y⁻⁶
= 2 × y⁶
= 2y⁶
Sederhanakan bentuk (2x⁻²b)⁻⁴ tanpa menggunakan pangkat negatif.
Jawaban:
(2x⁻²b)⁻⁴
= 2⁻⁴(x⁻²)⁻⁴b⁻⁴
= 1/2⁴ × x⁸ × 1/b⁴
= 1/16 × x⁸ × 1/b⁴
= x⁸/16b⁴
Sederhanakan bentuk ((a²)/(2b⁻³))⁻² tanpa menggunakan pangkat negatif.
Jawaban:
((a²)/(2b⁻³))⁻²
= (a²)⁻² / (2⁻²(b⁻³)⁻²)
= a⁻⁴ / (2⁻²b⁶)
= 4/b⁶ × 1/a⁴
= 4/a⁴b⁶

Hal yang perlu diperhatikan adalah memilih sifat yang sesuai dengan bentuk operasi. Jika terdapat perkalian dengan basis yang sama, pangkat dijumlahkan. Sebaliknya, pada pembagian dengan basis yang sama, pangkat dikurangkan. Apabila sebuah bilangan berpangkat dipangkatkan kembali, kedua pangkat dikalikan.

Contoh soal sifat sifat bilangan berpangkat di atas dapat dijadikan bahan latihan untuk memahami pengertian bilangan berpangkat bulat positif beserta lima sifat utamanya.

Dengan sering berlatih, pemahaman mengenai sifat perkalian, pembagian, perpangkatan, perkalian bentuk berpangkat, dan pembagian bentuk berpangkat akan semakin baik sehingga lebih mudah menyelesaikan berbagai soal. (Rahma)