Daftar Rumus Matematika SMP dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Daftar Rumus Matematika SMP. Unsplash/Antony Dautry;

Daftar rumus Matematika SMP salah satu cara yang efektif untuk menguasai materi. Dengan begitu, para siswa dapat dengan cepat mengingat kembali rumus yang diperlukan saat mengerjakan soal.

Mengutip dari laman matematikafst.unja.ac.id, Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu sama lain dengan jumlah yang banyak dan terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Ilmu Matematika merupakan ilmu yang teratas, sebab semua cabang ilmu pasti memerlukan perhitugan. Untuk itu, penting untuk memahami rumus matematika, sehingga memiliki kunci untuk membuka pintu berbagai masalah matematika.

Rumus Matematika SMP Kelas 7

Ilustrasi Daftar Rumus Matematika SMP. Unsplash/Univeritas U.

Rumus-rumus dasar yang dipelajari di SMP akan menjadi fondasi untuk mempelajari materi yang lebih kompleks di tingkat yang lebih tinggi. Berikut adalah rumus Matematika SMP kelas 7 dan contoh soalnya.

1. Bilangan Bulat

Bilangan bulat memiliki operasi hitung dasar berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat, termasuk bilangan bulat negatif. Berikut contohnya:

Bilangan bertanda sama: Jumlahkan nilai absolutnya, lalu beri tanda yang sama. Contoh: (+5) + (+3) = +8

Bilangan bertanda berbeda: Kurangkan nilai absolut bilangan yang lebih kecil dari bilangan yang lebih besar, lalu beri tanda bilangan yang lebih besar. Contoh: (+7) + (-3) = +4

Ubah menjadi penjumlahan dengan lawan bilangan yang dikurangkan. Contoh: 5 - 3 = 5 + (-3)

Tanda sama: Hasil positif. Contoh: (+3) × (+2) = +6

Tanda berbeda: Hasil negatif. Contoh: (-3) × (+2) = -6

Aturan tanda sama dengan perkalian.

2. Bilangan Pecahan

Bentuk pecahan adalah pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal. Berikut adalah rumusnya secara lengkap:

Penyebut dari kedua pecahan harus disamakan terlebih dahulu. Kemudian, pembilang dikalikan dengan hasil pembagian penyebut awal dengan penyebut yang disamakan.

a/b +c/b = a + c/b

a/b +c/d = a x d + b x c/ b x d

Contoh:

Contoh: 3/5 + 2/5 = (3+2)/5 = 5/5 = 1

a/b - c/b = a - c/b

a/b - c/d = a x d - b x c/ b x d

Contoh:

1/2 - 1/4

= 2/4 - 1/4

= 1/4

a/b x c/d = a x b/ c x d

a x b/c = a x b/c

Contoh:

2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15

Ubah pembagi menjadi kebalikannya (dibalik), lalu kalikan.

a/b : c/d = a/b x d/c

Contoh:

2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

3. Persentase

Persentase adalah cara untuk menyatakan suatu bagian dari keseluruhan dalam bentuk perbandingan dengan 100. Simbol untuk persentase adalah %. Berikut adalah rumus dasar persentase:

Pecahan × 100%

Contoh: 3/4 = (3/4 × 100%) = 75%

Persen ÷ 100%

Contoh: 25% = 25% ÷ 100% = 1/4

4. Aljabar

5. Garis dan Sudut

Berikut adalah rumus dasar atau tidak ada rumus khusus, lebih ke konsep.

Contoh:

Diketahui sebuah sudut berukuran 45 derajat. Berapa besar sudut pelurusnya?

Jawab: Sudut pelurus = 180 derajat - 45 derajat = 135 derajat.

6. Bangun Datar

L= sisi x sisi

K= 4 x sisi

L= p x l

K= (2 x p) + (2 x l)

L= ½ x a x t

K = panjang sisi 1 + panjang sisi 2 + panjang sisi 3 (jumlah semua sisinya)

L= a x t

K = 2 x alas + 2 x sisi miring

(jumlah semua sisinya)

L = ½ x jumlah sisi sejajar x t

Keliling = jumlah seluruh sisi-sisinya

L= ½ d1 x d2

Keterangan:

d1 =diagonal vertikal

d2= diagonal horizontal

Rumus keliling layang-layang

K= 2.s1+ 2.s2

Atau

K= 2 (s1 + s2)

L= ½ x diagonal 1 x diagonal 2

K = s + s + s +s

atau K = 4 x sisi

L = π xr2

K = π x d

K = π x 2 x r

Rumus Matematika SMP Kelas 8

Ilustrasi Daftar Rumus Matematika SMP. Unsplash/Jeshootcom.

Adapun beberapa contoh rumus Matematika SMP kelas 8 dan contoh soalnya adalah sebagai berikut.

1. Persamaan Linear Satu Variabel

Bentuk umum: ax + b = c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel.

Contoh soal:

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2x + 5 = 11.

Jawab: 2x + 5 = 11 2x = 11 - 5 2x = 6 x = 6/2 x = 3

2. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Bentuk umum:

ax + by = c

dx + ey = f

di mana a, b, c, d, e, dan f adalah konstanta, dan x dan y adalah variabel.

Contoh soal:

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan berikut: x + y = 5 2x - y = 4

Jawab: Dengan eliminasi, kita eliminasi y: (x + y) + (2x - y) = 5 + 4 3x = 9 x = 3 Substitusi nilai x ke salah satu persamaan: 3 + y = 5 y = 2 Jadi, nilai x = 3 dan y = 2.

3. Bentuk Aljabar

Operasi: Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian.

Pangkat: aⁿ

Contoh soal:

Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 3x² + 2x - 5x² + 4x

Jawab: -2x² + 6x

4. Persamaan Kuadrat

Bentuk umum: ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a ≠ 0.

Contoh soal:

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0.

Jawab: (x - 2)(x - 3) = 0 x = 2 atau x = 3

5. Statistika

Mean, median, modus: Ukuran pemusatan data.

Jangkauan: Ukuran penyebaran data.

Contoh soal:

Diketahui data nilai ulangan: 7, 8, 9, 6, 8. Tentukan mean, median, dan modus dari data tersebut.

6. Peluang

Ruang sampel: Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan.

Kejadian: Sub himpunan dari ruang sampel.

Contoh soal:

Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, berapakah peluang terambil bola berwarna merah?

7. Bangun Ruang

Rumus Matematika SMP Kelas 9

Ilustrasi Daftar Rumus Matematika SMP. Unsplash/Artur Jalli.

Berikut adalah beberapa rumus Matematika SMP kelas 9 dan contoh soalnya.

1. Aljabar

Bentuk umum: ax² + bx + c = 0

Akar-akar persamaan: x₁, x₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Contoh soal: Tentukan akar-akar persamaan x² - 5x + 6 = 0.

Jawab: a = 1, b = -5, c = 6 x₁, x₂ = (5 ± √((-5)² - 4(1)(6))) / 2(1) x₁, x₂ = (5 ± √1) / 2 x₁ = 3, x₂ = 2

Metode eliminasi, substitusi, dan grafik.

Contoh soal: Selesaikan sistem persamaan berikut: x + y = 5 2x - y = 4

Linear, kuadrat.

Contoh soal: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x - 3 > 7.

2. Geometri

3. Trigonometri

Perbandingan trigonometri: sinus, cosinus, tangen.

Teorema Pythagoras:

a² + b² = c²

Contoh soal:

Diketahui segitiga siku-siku dengan sisi miring 10 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 6 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

4. Statistika dan Peluang

Mean, median, modus: Ukuran pemusatan data.

Jangkauan, kuartil, simpangan baku: Ukuran penyebaran data.

Peluang: Perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel.

Contoh soal:

Diketahui data nilai ulangan: 7, 8, 9, 6, 8. Tentukan mean, median, dan modusnya.

Demikian beberapa contoh rumus Matematika SMP dan contoh soalnya. (LA)

Baca Juga: Energi Kinetik: Pengertian, Rumus, Jenis-Jenis, dan Manfaat