Kumpulan Contoh Soal Perbandingan dan Pembahasannya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 6 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPerbandingan merupakan salah satu materi pelajaran Matematika yang bisa mudah dipahami dengan mengerjakan contoh soal perbandingan. Secara sederhana, perbandingan adalah proses membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana.
Perbandingan pada umumnya dinyatakan dalam bentuk pecahan yang paling sederhana. Hal ini banyak diimplementasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Memahami materi perbandingan bisa dilakukan dengan cara mudah, yakni mengerjakan contoh soal perbandingan. Simak kumpulan contoh soal perbandingan yang bisa digunakan untuk latihan soal perbandingan di bawah ini.
Contoh Soal Perbandingan
Perbandingan adalah materi yang dipelajari kelas VII SMP. Materi ini mempelajari tentang proses membandingkan dua nilai atau lebih sehingga bisa dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana.
Materi perbandingan tidaklah sulit untuk dipahami, tetapi bagi sebagian orang, ada beberapa bagian pada materi ini yang sukar untuk dimengerti.
Berikut ini adalah contoh soal perbandingan yang dikutip dari buku Buku Matematika Kelas VII Semester 2 terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan yang bisa digunakan untuk memahami materi perbandingan.
1. Banyak permen Andi 50 buah, banyak permen Bagus 65 buah, sedangkan banyak permen Cahyo 45 buah. Tentukan:
Perbandingan permen Andi dan Bagus
Perbandingan permen Andi dan Cahyo
Perbandingan permen Bagus dan Cahyo
Jawaban:
Perbandingan permen Andi dan Bagus = 50 : 65 = 10 : 13
Perbandingan permen Andi dan Cahyo = 50 : 45 = 10 : 9
Perbandingan permen Bagus dan Cahyo = 65 : 45 = 13 : 9
2. Umur ayah 50 tahun, umur ibu 45 tahun, umur Ratih 20 tahun. Tentukan:
Perbandingan umur ayah dan umur ibu
Perbandingan umur ayah dan umur Ratih
Perbandingan umur ibu dan umur Ratih
Jawaban:
Perbandingan umur ayah dan umur ibu = 50 tahun : 45 tahun = 10 : 9
Perbandingan umur ayah dan umur Ratih = 50 tahun : 20 tahun = 5 : 2
Perbandingan umur ibu dan umur Ratih = 45 tahun : 20 tahun = 9 : 4
3. Pada sebuah peta tertulis skala 1 : 5.600.000, apa artinya?
Jawaban:
Setiap 1 cm pada peta mewakili 5.600.000 cm (56 km) pada jarak sebenarnya sebab 1 km sama dengan 100.000 cm.
4. Pada sebuah peta tertulis skala 1 : 5.600.000. Jika jarak kota A dan kota B pada peta tersebut 3 cm, tentukan jarak sebenarnya antara kota A dan kota B!
Jawaban:
Diketahui bahwa skala = 1 / 5.600.000, jarak pada peta = 3 cm. Lalu, berapa jarak sebenarnya?
Jarak sebenarnya = Jarak pada peta / Skala
Jarak sebenarnya = 3 / 1 / 5.600.000
Jarak sebenarnya = 3 x 5.600.000 = 16.800.000 cm
Jarak sebenarnya = 168 km
Maka, jarak sebenarnya kota A dan kota B adalah 168 km
5. Jarak kota P dan kota Q adalah 392 km. Berapa cm jarak pada peta antara kota P dan kota Q jika digambarkan pada peta berskala 1 : 5.600.000?
Jawaban:
Diketahui jarak sebenarnya adalah 392 km = 39.200.000 cm, sedangkan skala pada peta adalah skala = 1 / 5.600.000. Berapakah jarak pada peta?
Jarak pada peta = Skala x Jarak sebenarnya
Jarak pada peta = 1 / 5.600.000 x 39.200.000 = 7 cm.
Jadi, jarak kota P dan kota Q pada peta berskala 1 : 5.600.000 adalah 7 cm.
6. Jarak sebenarnya antara kota K dan kota L adalah 280 km. Jarak kedua kota pada peta adalah 5 cm. Berapa skala peta?
Jawaban:
Diketahui:
Jarak sebenarnya = 280 km = 28.000.000 cm
Jarak pada peta = 5 cm
Untuk mencari skala, maka dilakukan perbandingan sebagai berikut:
Skala = Jarak pada peta / Jarak sebenarnya
Skala = 5 / 28.000.000
Skala = 1 : 5.600.000
Jadi, skala peta adalah 1 : 5.600.000.
7. Jika harga 5 liter BBM jenis pertamax adalah Rp45.000,00, berapakah harga 13 liter BBM jenis pertamax?
Penyelesaian:
Harga 13 liter pertamax akan lebih tinggi/besar dari harga 5 liter pertamax, maka kita dapat menentukan harga 13 liter pertamax dengan menggunakan perbandingan senilai.
Berdasarkan data pada soal, dapat dituliskan:
𝑎1 = 5 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟, 𝑎2 = 13 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟, 𝑏1 = 45000, 𝑏2 = p
b2 = b1 x a2 / a1
p = 45.000 x 13 / 5 = 117.000
Jadi, harga 13 liter BBM jenis pertamax adalah Rp117.000,00
8. Andi bersepeda sejauh 65 km selama 26 menit. Jika Andi bersepeda dengan kecepatan tetap selama 50 menit, berapa km jarak yang ia tempuh?
Jawaban:
Jika dengan kecepatan tetap, jarak yang ditempuh selama 50 menit akan lebih jauh, sehingga perhitungannya menggunakan perbandingan senilai.
𝑎1 = 65 km, 𝑎2 = 𝑝, 𝑏1 = 26 menit, 𝑏2 = 50 menit
𝑎2 = 𝑏2×𝑎1 / 𝑏1
𝑝 = 50 × 65 / 26
𝑝 = 125
Jadi, jarak yang Andi selama 50 menit bersepeda adalah 125 km.
9. Andi mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam dan sampai di tempat tujuan dalam waktu 5 jam. Jika Andi mengendarai mobilnya dengan kecepatan 60 km/jam, berapa waktu yang dibutuhkan untuk sampai di tempat tujuan?
Penyelesaian:
Dalam berkendara, apabila kecepatan semakin tinggi, maka waktu tempuhnya akan semakin sedikit, tetapi apabila kecepatannya semakin rendah, maka waktu tempuhnya akan semakin banyak (lebih lambat). Maka untuk menyelesaikan masalah ini dapat digunakan perbandingan berbalik nilai.
Berdasarkan data pada soal, dapat dituliskan:
𝑎1 = 90 km/jam, 𝑎2 = 60 km/jam, 𝑏1 = 5 jam, 𝑏2 = 𝑝
𝑏2 = 𝑏1×𝑎1 / 𝑎2
𝑝 = 5 × 90 / 60
𝑝 = 7,5
Jadi, jika Andi berkendara dengan kecepatan 60 km/jam, maka ia akan sampai di tempat tujuan dalam waktu 7,5 jam.
10. Sebuah proyek dapat diselesaikan dalam waktu 30 hari oleh 12 orang pekerja. Berapa hari proyek tersebut akan selesai jika dikerjakan oleh 15 orang?
Jawaban:
Dalam menyelesaikan suatu pekerjaan, jika pekerjanya semakin banyak, maka waktu yang
dibutuhkan akan semakin sedikit. Jadi untuk menyelesaikan masalah ini dapat digunakan perbandingan berbalik nilai.
𝑎1 = 30 hari, 𝑎2 = 𝑝, 𝑏1 = 12 orang, 𝑏2 = 15 orang
𝑎2 = 𝑏1×𝑎1 / 𝑏2
𝑝 = 12 × 30 / 15
𝑝 = 24
Jadi, jika dikerjakan oleh 15 orang, proyek akan selesai dalam waktu 24 hari.
Itulah beberapa contoh soal perbandingan yang bisa digunakan untuk memahami materi perbandingan dalam mata pelajaran Matematika. Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Contoh Soal Vektor Posisi dalam Matematika serta Pembahasan Singkatnya
(SAI)