Mengenal Volume Prisma Segitiga Beserta Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 6 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus volume prisma segitiga merupakan salah satu rumus geometri dalam mata pelajaran Matematika yang harus dipahami. Sebab, rumus volume bangun ruang satu ini ternyata sangatlah ringkas dan mudah untuk dipelajari.
Dikutip dari Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), istilah prisma dalam ilmu matematika merujuk pada bidang yang memiliki sepasang sisi sejajar.
KBBI juga menyebutkan prisma sebagai zat padat yang memiliki bentuk geometris dengan diidentikkan dua bidang sejajar. Itulah sebabnya prisma memiliki berbagai jenis bentuk, tergantung dari bentuk bangun datar pada alas yang digunakan.
Berbagai jenis bangun ruang, seperti tabung atau balok pada hakikatnya adalah prisma. Hal ini terjadi karena alas dan tutup tabung sama-sama lingkaran. Kemudian, alas dan tutup balok sama-sama persegi panjang.
Berdasarkan bentuk alasnya, prisma dibagi menjadi prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, prisma segienam, dan seterusnya. Jika alasnya berupa segi-n beraturan, itu bisa disebut sebagai prisma segi-n beraturan.
Dalam pembahasan kali ini, akan dijabarkan secara lengkap tentang bangun ruang prisma segitiga beserta cara menghitung volume dan luas alasnya.
Pengertian Prisma
Menurut buku Geometri Ruang karangan I Putu Pasek Suryawan dan I Putu Wisna Ariawan, prisma adalah sebuah benda yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan bidang-bidang lain yang berpotongan menurut garis-garis sejajar.
Luas sisi sebuah prisma sama dengan perkalian keliling irisan siku-siku dan panjang sebuah rusuk tegaknya. Sebagai informasi tambahan, prisma dengan jajar genjang sebagai bidang alasnya disebut parallelepipedum.
Pada sebuah parallelepipedum, garis-garis sudut menyudutnya melalui sebuah titik dan saling memotong sama panjang. Selain itu, pada sebuah parallellepipedum siku-siku, berlaku bahwa kuadrat sebuah diagonal sama panjang dengan kuadrat rusuk-rusuk utamanya.
Jika sebuah bidang memotong semua rusuk tegak (dengan tidak memperpanjang terlebih dahulu), sebuah prisma dan bidang itu tidak sejajar dengan bidang alas, maka bangun ruang yang terletak di antara bidang alas dan irisan bidang tersebut dinamakan prisma terpancung.
Lain halnya dengan pengertian prisma segitiga. Dirangkum dari buku Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik yang disusun Toybah dkk, prisma segitiga adalah bentuk bangun ruang tiga dimensi yang salah satu sisinya berbentuk segitiga, baik itu segitiga sama sisi, segitiga siku-siku atau segitiga lainnya.
Pada prisma segitiga, alas prisma berbentuk segitiga dan selimutnya berbentuk persegi panjang. Umumnya, bangun ruang seperti prisma segitiga ini memiliki dua sisi segi banyak yang sejajar serta kongruen.
Setiap prisma memiliki ciri-ciri yang sangat identik dengan bentuknya, begitu pula dengan prisma segitiga. Ciri-cirinya adalah sebagai berikut:
Alas dan atap prisma segitiga tetap kongruen.
Selimut atau sisi samping prisma memiliki bentuk persegi panjang.
Memiliki rusuk-rusuk yang tegak.
Diagonal bidang sisi sama pada prisma akan berukuran sama.
Memiliki 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut.
Rumus Volume Prisma Segitiga dan Contoh Soalnya
Seperti bangun ruang lainnya, prisma segitiga juga memiliki rumus khusus untuk menghitung volume. Berikut ini rumus volume prisma segitiga yang disadur dari buku Guru Senang Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V terbitan Yudhistira.
V = luas alas x tinggi
Atau
V = ( ½ x a x t ) x tinggi prisma
Keterangan :
a: alas
t: tinggi segitiga
Agar lebih memahaminya, di bawah ini merupakan contoh soal menghitung volume prisma segitiga lengkap dengan pembahasannya.
Contoh soal 1
Diketahui:
Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 25 sentimeter dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dan panjang sisi siku-sikunya adalah 5 sentimeter dan 2 sentimeter.
Pertanyaan: Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!
Jawaban:
Rumus volume prisma segitiga:
V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (1/2 x 5 x 2) x 25 V
V = 5 x 25 V = 125 cm3
Maka, volume prisma segitiga tersebut adalah 125 cm3.
Contoh soal 2
Diketahui:
Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 14 sentimeter dan panjang sisi alas segitiga 8 sentimeter, 10 sentimeter, dan 12 sentimeter.
Pertanyaan: Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!
Jawaban:
Rumus volume prisma segitiga:
V = (1/2 x a x t ) x tinggi prisma
V = (1/2 x 8 x 10 ) x 14
V = 560 cm3
Dengan demikian, volume prisma segitiga tersebut adalah 560 cm3.
Contoh soal 3
Diketahui: Sebuah prisma mempunyai tinggi 12 sentimeter. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tiap siku 6 sentimeter dan 5 sentimeter.
Pertanyaan: Berapa volume prisma segitiga tersebut?
Jawaban:
Rumus volume prisma segitiga:
V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = ( 1/2 x 6 x 5 ) x 12
V = 15 x 12 V = 180 cm3
Jadi, volume prisma tersebut adalah 180 cm3.
Apa Rumus Luas Alas Prisma Segitiga?
Sebelumnya telah dijelaskan bahwa rumus volume prisma segitiga adalah luas alas x tinggi. Lantas, bagaimana rumus dan cara menghitung luas alasnya?
Sesuai dengan namanya, bangun ruang prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga. Ketika menduduki bangku sekolah dasar, telah dipelajari bahwa rumus luas segitiga, yakni:
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
Dari rumus tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa rumus luas alas prisma segitiga, yaitu:
Luas alas prisma segitiga = ½ x alas x tinggi
Ketika luas alas prisma segitiga telah diketahui, menghitung luas permukaan prisma segitiga menjadi lebih mudah. Sebagai contoh, perhatikan contoh soalnya berikut ini:
Contoh soal 1
Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alasnya 10 cm, dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaannya!
Diketahui:
a = 10 cm
t = 12 cm
t prisma = 20 cm
Ditanya: Berapa luas permukaan prisma segitiga?
Jawab:
Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
= (2 x (½ x 10 x 12)) + (3 x (20 x 10))
= 120 + 600
= 720 cm2
Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 720 cm2
Contoh soal 2
Sebuah bangun prisma segitiga mempunyai tinggi 25 cm, panjang bidang alasnya 15 cm, dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya!
Diketahui:
a = 15 cm
t = 12 cm
t prisma = 25 cm
Ditanya: Berapa luas permukaan prisma segitiga?
Jawab:
Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
= (2 x (½ x 15 x 12)) + (3 x (25 x 15))
= 180 + 1.125
= 1.305 cm2
Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 1.305 cm2
(VIO)
Frequently Asked Question Section
Berapa volume prisma segitiga?
Berapa volume prisma segitiga?
Rumus volume prisma segitiga adalah V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma.
Apa rumus luas alas prisma segitiga?
Apa rumus luas alas prisma segitiga?
Rumus luas alas prisma segitiga, yaitu ½ x alas x tinggi.
Apa itu prisma dalam ilmu matematika?
Apa itu prisma dalam ilmu matematika?
Dikutip dari Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), istilah prisma dalam ilmu matematika merujuk pada bidang yang memiliki sepasang sisi sejajar.