Operasi Aritmatika, Contoh, dan Pengertiannya

Ilustrasi: Operasi Aritmatika. Foto: Pixabay

Operasi aritmatika merupakan operasi dasar bilangan dalam matematika. Cabang ilmu dari matematika ini mengkaji bilangan bulat positif melalui proses penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Nah, untuk memperdalam pemahamanmu terkait operasi aritmatika, berikut penjelasan selengkapnya.

Fungsi Operasi Aritmatika

Seperti yang telah disinggung pada awal pembahasan, operasi aritmatika merupakan fungsi paling sederhana dalam ilmu matematika. Umumnya, terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian.

Alasan mengapa operasi aritmatika merupakan operasi dasar dalam ilmu matematika, karena terdapat operasi bilangan lain yang memiliki tingkat kerumitan dan kecanggihan lebih tinggi. Misalnya saja persentase, akar kuadrat, dan logaritma.

Perkalian

Menurut Van de Walle (2003) dalam buku Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, perkalian merupakan hasil penjumlahan berulang.

Perkalian pada bilangan asli memuat tiga sifat, antara lain asosiatif, komutatif, dan distribusi penjumlahan. Untuk lebih memudahkan pemahaman terkait sifat perkalian tersebut, simak contoh berikut ini:

Perkalian asosiatif = (a x b) x c = a x (b x c)
Perkalian komutatif = a x b = b x a
Distribusi penjumlahan = n x (a + b) = (n x a) + (n x b)

Pembagian

Pembagian diibaratkan sebagai sekumpulan benda yang diibaratkan x. Lalu, benda dibagi dalam jumlah yang sama dalam kelompok y. Cara membaginya pun dilakukan secara berulang sebanyak y hingga habis setiap dilakukan pembagian rata ke semua kelompok.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut:

40 : 5 = 8.

Pada soal di atas, terdapat 8 kali pengambilan angka lima hingga habis pada bilangan 40. Setiap kali pengambilan dibagi rata ke dalam 5 kelompok.

Penjumlahan

Operasi penjumlahan merupakan dasar dari sebuah operasi hitung pada sebuah sistem bilangan.

Terdapat beberapa sifat dari operasi penjumlahan, antara lain sebagai berikut:

Himpunan semua bilangan ril tertutup operasi penjumlahan. Untuk setiap ril a dan b, maka a + b merupakan bilangan ril.
Operasi penjumlahan bersifat komutatif, yakni untuk setiap bilangan ril a dan b, maka berlaku: a + b = b + a

Contoh: 5 + 6 = 6 + 5

Operasi penjumlahan asosiatif, yaitu untuk setiap bilangan ril a, b, dan c, maka berlaku a + (b + c) = (a + b) + c

Contoh: 4 + (6 + 8) =(4 + 6) + 8 = 18

Operasi penjumlahan pada himpunan semua bilangan ril memiliki unsur identitas yang bernilai 0. Hal ini karena untuk setiap bilangan ril a berlaku a + 0 = 0 + a = a
Setiap bilangan ril a memiliki lawan terhadap operasi penjumlahan, yaitu (-a) dikarenakan a + (-a) = (-a) + a = 0

Pengurangan

Operasi pengurangan merupakan lawan dari operasi penjumlahan. Misalnya, 8 dikurangi 2 memiliki arti yang sama dengan 8 dikurangi dengan lawan 2. Jika divisualisasikan dalam bentuk angka, diperoleh hasil berikut:

8 - 2 = 8 + (-2) = 6

Rumus di atas berarti setiap bilangan a dan b berlaku a - b = a + (-b)

Demikian penjelasan singkat mengenai operasi aritmatika, semoga bermanfaat!

(ANM)