Pengertian Garis Tinggi Segitiga Beserta Rumus dan Contohnya

Ilustrasi pengertian garis tinggi segitiga. Foto: Pexels.

Pengertian garis tinggi segitiga seperti dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta, ialah garis yang melalui salah satu titik sudut segitiga dan tegak lurus terhadap sisi atau perpanjangan sisi yang ada di depannya.

Oleh karena itu, suatu segitiga memiliki tiga titik sudut. Selain itu, terdapat tiga buah garis tinggi yang ketiganya berpotongan pada satu titik.

Namun, bagaimana cara menentukan panjang garis tinggi segitiga jika yang diketahui hanya panjang sisi-sisinya?

Untuk mengetahuinya, simak uraian berikut yang dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta.

Perhatikan gambar 4.3, diketahui ∆ABC dengan BC = a, AC = b, dan AB = c,

Ilustrasi segitiga. Foto: buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

Panjang garis tinggi tc, dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

Sumber: Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

Dengan menyubstitusikan persamaan (3) ke (1), maka diperoleh:

Sumber: Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

Jadi, panjang garis tinggi ABC yang melalui titik C adalah:

Sumber: Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

Dengan penalaran yang sama, panjang garis tinggi ∆ABC yang melalui titik B adalah:

Sumber: Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

Dan panjang garis tinggi ∆ABC yang melalui titik A adalah:

sumber: buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Diketahui ∆PQR dengan panjang sisi p = q = 10 cm dan r = 12 cm. Tentukan panjang garis tinggi ∆PQR yang melalui titik R.

Penyelesaian

Perhatikan gambar segitiga 3.5 di bawah ini.

Sumber: Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

Jadi, panjang garis tinggi ∆PQR melalui titik R adalah 8 cm.

Contoh soal 2

Diketahui panjang alas segitiga sama kaki PQR adalah 32 cm. Jika kelilingnya 100 cm, tentukan luas segitiga tersebut.

Penyelesaian dengan rumus:

Perhatikan gambar segitiga 3.6 di bawah ini.

Sumber: Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

k = p + q + r

100 = p + q + 32

2p = 68

P = 34 sehingga q = 34

Sumber: Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta

Luas ∆PQR adalah

L = ½ x alas x tinggi = ½ x r x tr = ½ x 32 x 30 = 480.

Melukis Garis Tinggi Segitiga

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini.

Sumber: Buku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMP/MTs Kelas VIIbuku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMP/MTs Kelas VII

Menurut buku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMP/MTs Kelas VII, cara melukis garis-garis tinggi pada segitiga adalah sebagai berikut.

(ZHR)