Pengertian Garis Tinggi Segitiga Beserta Rumus dan Contohnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPengertian garis tinggi segitiga seperti dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta, ialah garis yang melalui salah satu titik sudut segitiga dan tegak lurus terhadap sisi atau perpanjangan sisi yang ada di depannya.
Oleh karena itu, suatu segitiga memiliki tiga titik sudut. Selain itu, terdapat tiga buah garis tinggi yang ketiganya berpotongan pada satu titik.
Namun, bagaimana cara menentukan panjang garis tinggi segitiga jika yang diketahui hanya panjang sisi-sisinya?
Untuk mengetahuinya, simak uraian berikut yang dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta.
Perhatikan gambar 4.3, diketahui ∆ABC dengan BC = a, AC = b, dan AB = c,
Panjang garis tinggi tc, dapat dicari dengan cara sebagai berikut.
Dengan menyubstitusikan persamaan (3) ke (1), maka diperoleh:
Jadi, panjang garis tinggi ABC yang melalui titik C adalah:
Dengan penalaran yang sama, panjang garis tinggi ∆ABC yang melalui titik B adalah:
Dan panjang garis tinggi ∆ABC yang melalui titik A adalah:
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Diketahui ∆PQR dengan panjang sisi p = q = 10 cm dan r = 12 cm. Tentukan panjang garis tinggi ∆PQR yang melalui titik R.
Penyelesaian
Perhatikan gambar segitiga 3.5 di bawah ini.
Jadi, panjang garis tinggi ∆PQR melalui titik R adalah 8 cm.
Contoh soal 2
Diketahui panjang alas segitiga sama kaki PQR adalah 32 cm. Jika kelilingnya 100 cm, tentukan luas segitiga tersebut.
Penyelesaian dengan rumus:
Perhatikan gambar segitiga 3.6 di bawah ini.
k = p + q + r
100 = p + q + 32
2p = 68
P = 34 sehingga q = 34
Luas ∆PQR adalah
L = ½ x alas x tinggi = ½ x r x tr = ½ x 32 x 30 = 480.
Melukis Garis Tinggi Segitiga
Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini.
Menurut buku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMP/MTs Kelas VII, cara melukis garis-garis tinggi pada segitiga adalah sebagai berikut.
Buat busur sembarang dengan A sebagai pusatnya, sehingga memotong garis perpanjangan BC di titik P dan Q.
Buat busur sembarang dengan P dan Q sebagai pusatnya, sehingga kedua busur berpotongan.
Hubungkan A dengan R, maka diperoleh garis tinggi A. AR memotong sisi BC pada H, sehingga AH = garis tinggi.
Dengan cara yang sama lukis garis tinggi dari B dan garis tinggi dari C.
Ketiga garis tinggi tersebut berpotongan di satu titik, yaitu T.
(ZHR)
Frequently Asked Question Section
Apa pengertian dari garis tinggi segitiga?
Apa pengertian dari garis tinggi segitiga?
Garis tinggi segitiga adalah garis yang melalui salah satu titik sudut segitiga dan tegak lurus terhadap sisi atau perpanjangan sisi yang ada di depannya.
Berapa banyak titik sudut yang dimiliki sebuah segitiga?
Berapa banyak titik sudut yang dimiliki sebuah segitiga?
Suatu segitiga memiliki tiga titik sudut.
Sebutkan tahapan cara melukis garis-garis tinggi pada segitiga!
Sebutkan tahapan cara melukis garis-garis tinggi pada segitiga!
1. Buat busur sembarang dengan A sebagai pusatnya, sehingga memotong garis perpanjangan BC di titik P dan Q. 2. Buat busur sembarang dengan P dan Q sebagai pusatnya, sehingga kedua busur berpotongan. 3. Hubungkan A dengan R, maka diperoleh garis tinggi A. AR memotong sisi BC pada H, sehingga AH = garis tinggi. 4. Dengan cara yang sama lukis garis tinggi dari B dan garis tinggi dari C. 5. Ketiga garis tinggi tersebut berpotongan di satu titik, yaitu T.