Pengertian Relasi dan Fungsi dalam Ilmu Matematika
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPengertian relasi dan fungsi wajib diketahui dalam mempelajari ilmu matematika dan ilmu ekonomi. Relasi dan fungsi memiliki definisi, rumus, dan grafik yang berbeda, namun saling berhubungan.
Dalam buku Relasi dan Fungsi karya Retno Damayanti, S.Pd dituliskan bahwa relasi dan fungsi dapat digunakan untuk mengungkapkan hubungan antar dua himpunan. Himpunan-himpunan tersebut nantinya akan dihitung dalam rumus, notasi dan nilai, hingga grafik tertentu dalam penyelesaian soal matematika maupun ekonomi.
Apa Pengertian Relasi dan Fungsi?
Dalam buku Matematika Ekonomi karya Dr. Prince Charles Heston Runtunuwu, M.Si., dikatakan bahwa relasi adalah sebuah aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lainnya. Relasi berfungsi untuk pengaitan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Jika R merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, maka dengan memakai notasi himpunan, relasi dapat dinyatakan dengan rumus R: A → B. Relasi dan hubungan dua himpunan dapat dinyatakan lewat diagram anak panah, pasangan berurutan, dan grafik Carterius Paribus.
Contoh soal relasi dapat digambarkan dengan situasi Adi yang suka meminum kopi, Budi suka meminum teh, Citra suka minum susu, dan Dedi suka minum susu dan kopi. Jika Adi, Budi, Citra dan Dedi dihimpun menjadi himpunan A dan B maka akan menjadi:
Himpunan A: Adi, Budi, Citra, Dedi
Himpunan B: Kopi, Teh, Susu.
Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Relasi dan Fungsi Beserta Jawabannya
Himpunan pasangan berurutan dapat dinyatakan dalam rumus R = (Adi, Kopi), (Budi, Teh), (Citra, Susu), (Dedi, Kopi), (Dedi, Susu). Diagram relasi ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan tanda panah dari Himpunan A ke Himpunan B yang sesuai.
Di sisi lain, pengertian fungsi adalah suatu relasi khusus yang memasangkan atau mengaitkan setiap anggota himpunan A dengan satu anggota himpunan B. Fungsi dari himpunan A ke B dapat dinyatakan dalam rumus f: A → B yang dibaca f memetakan himpunan A dan himpunan B.
Dalam ilmu matematika dan ekonomi, ada dua jenis fungsi yang penting untuk diketahui, yaitu fungsi umum dan fungsi khusus. Fungsi umum hanya dinyatakan dalam variabel bebas dan variabel terikat tanpa memberikan penjelasan bagaimana hubungannya.
Contohnya, teori ekonomi menyatakan bahwa konsumsi seseorang (C) dipengaruhi oleh tingkat penghasilannya (y). Hubungan ekonomi antar dua variabel tersebut dapat dinyatakan dengan fungsi umum C = f(y).
Rumus ini menyatakan hubungan konsumsi dan tingkat penghasilan akan tetapi tidak menjelaskan bagaimana penghasilan seseorang mempengaruhi konsumsinya dan seberapa besar pengaruhnya. Sedangkan, fungsi khusus adalah suatu fungsi yang dapat menjelaskan tentang hubungan dan pengaruh variabel bebas dan variabel terikatnya.
Contohnya, hubungan ekonomi antara pendapatan seseorang dengan konsumsi dapat dinyatakan dalam fungsi khusus C = 150 + 0,5y. Rumus tersebut dengan jelas menyatakan pengaruh pendapatan (y) terhadap konsumsi seseorang (C).
Baca Juga: Contoh Soal Sudut Berelasi dan Jawabannya
(ALS)
Frequently Asked Question Section
Apa kegunaan relasi dan fungsi?
Apa kegunaan relasi dan fungsi?
Relasi dan fungsi dapat digunakan untuk mengungkapkan hubungan antar dua himpunan.
Apa itu himpunan dalam ilmu matematika?
Apa itu himpunan dalam ilmu matematika?
Kumpulan objek yang terdefinisi menggunakan aturan tertentu dan tidak bersifat abstrak serta dinotasikan dengan huruf kapital seperti A, B, X, Y.
Ada berapa jenis fungsi dalam matematika?
Ada berapa jenis fungsi dalam matematika?
Ada dua, fungsi umum dan fungsi khusus.