Pengertian Vektor dalam Matematika dan Jenis-jenisnya

Pengertian Vektor. Foto: Unsplash

Pengertian vektor dalam Matematika sebenarnya tak jauh berbeda dengan Fisika. Dalam ilmu Fisika, vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.

Nah, bagaimana dengan vektor dalam Matematika? Sebenarnya sama saja, tapi vektor dalam Matematika terbatas hanya pada bagaimana menyelesaikan operasi vektor. Sementara pengaplikasian vektor di Fisika digunakan untuk permasalahan kehidupan sehari-hari.

Simak penjelasan selengkapnya mengenai vektor Matematika di bawah ini.

Apa Itu Vektor dalam Matematika?

Apa itu Vektor dalam Matematika. Foto: Unsplash

Pengertian vektor dalam matematika dapat diartikan sebagai objek geometri yang memiliki besaran dan arah. Vektor digambarkan dengan tanda panah.

Pangkal anak panah menunjukkan sebuah titik tangkap dari sebuah vektor, sementara panjang anak panah menunjukkan besaran nilai vektor.

Pada operasi skala biasa, suatu bilangan bisa dioperasikan langsung, misalnya 2 + 3 = 5. Namun, operasi vektor tidak sesederhana itu.

Operasi vektor harus mengacu pada arah besarannya. Jika ke kanan bertanda positif, maka ke kiri harus bertanda negatif. Contoh besaran vektor adalah jarak, kecepatan, percepatan, momentum, impuls, dan sebagainya.

Baca Juga: Rumus Teorema Pythagoras beserta Sejarah Singkatnya

Jenis-jenis Vektor Matematika

Jenis-Jenis Vektor Matematika. Foto: Unsplash

Jenis-jenis vektor dalam cabang ilmu Matematika adalah sebagai berikut.

1. Vektor Nol

Vektor nol merupakan vektor yang memiliki panjang nol dan tidak memiliki arah vektor yang jelas. Vektor ini berbeda dengan vektor lain di mana vektor ini tidak dapat dinormalisasi.

2. Vektor Posisi

Vektor posisi adalah vektor yang ujungnya berada di suatu titik koordinat tertentu dengan pangkal berada di titik koordinat (0, 0), sedangkan letak titik ujungnya berada di satu titik tertentu (selain titik O). Vektor posisi biasanya memuat vektor satuan i dan j.

3. Vektor Satuan

Vektor satuan merupakan vektor yang panjangnya satu satuan. Biasanya vektor satuan hanya digunakan untuk menunjukkan arah.

Suatu vektor dengan panjang sembarang dapat dibagi oleh panjang untuk mendapatkan vektor satuan. Hal ini dikenal sebagai "normalisasi" suatu vektor.

Vektor satuan juga dilambangkan dengan sebuah topi" di atas huruf "a" kecil.

4. Vektor Basis

Vektor basis merupakan suatu vektor yang panjangnya satu satuan, tetapi arahnya searah dengan sumbu koordinat.

Baca Juga: Contoh Soal Logika Matematika Lengkap dengan Jawabannya

Operasi Vektor

Operasi Vektor. Foto: Unsplash

Cara mengoperasikan vektor tidak sama seperti pengoperasian biasa, karena melibatkan arah. Berikut beberapa bentuk-bentuk operasi vektor.

1. Penjumlahan Vektor

Penjumlahan dua buah vektor mengacu pada dua aturan, yaitu aturan segitiga dan jajargenjang seperti berikut.

2. Perkalian Vektor

Rumus perkalian vektor bermacam-macam, tergantung dari jenis perkaliannya. Adapun salah satu jenis perkalian vektor adalah perkalian vektor dengan skalar.

Perkalian vektor dengan skalar artinya skalar menjadi pengali dari vektor yang dimaksud. Misalnya, vektor P dikali skalar m, maka vektor hasil kalinya memiliki panjang m kali panjang vektor P.

Untuk arahnya, bergantung sepenuhnya pada m. Jika m > 0, hasil kalinya searah dengan vektor P, jika m = 0 akan dihasilkan vektor nol, jika m < 0, hasil kalinya berlawanan dengan arah vektor P.

Nah, itulah penjelasan mengenai vektor dalam Matematika. Semoga informasi di atas membantu, ya!

(DEL)