Pengertian Vektor dalam Matematika dan Jenis-jenisnya
Artikel yang menjelaskan pengertian dari sebuah istilah.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Pengertian dan Istilah tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPengertian vektor dalam Matematika sebenarnya tak jauh berbeda dengan Fisika. Dalam ilmu Fisika, vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.
Nah, bagaimana dengan vektor dalam Matematika? Sebenarnya sama saja, tapi vektor dalam Matematika terbatas hanya pada bagaimana menyelesaikan operasi vektor. Sementara pengaplikasian vektor di Fisika digunakan untuk permasalahan kehidupan sehari-hari.
Simak penjelasan selengkapnya mengenai vektor Matematika di bawah ini.
Daftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Apa Itu Vektor dalam Matematika?
Pengertian vektor dalam matematika dapat diartikan sebagai objek geometri yang memiliki besaran dan arah. Vektor digambarkan dengan tanda panah.
Pangkal anak panah menunjukkan sebuah titik tangkap dari sebuah vektor, sementara panjang anak panah menunjukkan besaran nilai vektor.
Pada operasi skala biasa, suatu bilangan bisa dioperasikan langsung, misalnya 2 + 3 = 5. Namun, operasi vektor tidak sesederhana itu.
Operasi vektor harus mengacu pada arah besarannya. Jika ke kanan bertanda positif, maka ke kiri harus bertanda negatif. Contoh besaran vektor adalah jarak, kecepatan, percepatan, momentum, impuls, dan sebagainya.
Baca Juga: Rumus Teorema Pythagoras beserta Sejarah Singkatnya
Jenis-jenis Vektor Matematika
Jenis-jenis vektor dalam cabang ilmu Matematika adalah sebagai berikut.
1. Vektor Nol
Vektor nol merupakan vektor yang memiliki panjang nol dan tidak memiliki arah vektor yang jelas. Vektor ini berbeda dengan vektor lain di mana vektor ini tidak dapat dinormalisasi.
2. Vektor Posisi
Vektor posisi adalah vektor yang ujungnya berada di suatu titik koordinat tertentu dengan pangkal berada di titik koordinat (0, 0), sedangkan letak titik ujungnya berada di satu titik tertentu (selain titik O). Vektor posisi biasanya memuat vektor satuan i dan j.
3. Vektor Satuan
Vektor satuan merupakan vektor yang panjangnya satu satuan. Biasanya vektor satuan hanya digunakan untuk menunjukkan arah.
Suatu vektor dengan panjang sembarang dapat dibagi oleh panjang untuk mendapatkan vektor satuan. Hal ini dikenal sebagai "normalisasi" suatu vektor.
Vektor satuan juga dilambangkan dengan sebuah topi" di atas huruf "a" kecil.
4. Vektor Basis
Vektor basis merupakan suatu vektor yang panjangnya satu satuan, tetapi arahnya searah dengan sumbu koordinat.
Baca Juga: Contoh Soal Logika Matematika Lengkap dengan Jawabannya
Operasi Vektor
Cara mengoperasikan vektor tidak sama seperti pengoperasian biasa, karena melibatkan arah. Berikut beberapa bentuk-bentuk operasi vektor.
1. Penjumlahan Vektor
Penjumlahan dua buah vektor mengacu pada dua aturan, yaitu aturan segitiga dan jajargenjang seperti berikut.
Penjumlahan vektor dengan aturan segitiga dilakukan dengan meletakkan pangkal salah satu vektor pada ujung vektor lainnya. Hasil penjumlahannya merupakan jarak antara pangkal salah satu vektor dan ujung vektor lainnya.
Penjumlahan vektor dengan aturan jajargenjang dijumlahkan dengan meletakkan ujung pangkal kedua vektor pada titik yang sama.
2. Perkalian Vektor
Rumus perkalian vektor bermacam-macam, tergantung dari jenis perkaliannya. Adapun salah satu jenis perkalian vektor adalah perkalian vektor dengan skalar.
Perkalian vektor dengan skalar artinya skalar menjadi pengali dari vektor yang dimaksud. Misalnya, vektor P dikali skalar m, maka vektor hasil kalinya memiliki panjang m kali panjang vektor P.
Untuk arahnya, bergantung sepenuhnya pada m. Jika m > 0, hasil kalinya searah dengan vektor P, jika m = 0 akan dihasilkan vektor nol, jika m < 0, hasil kalinya berlawanan dengan arah vektor P.
Nah, itulah penjelasan mengenai vektor dalam Matematika. Semoga informasi di atas membantu, ya!
(DEL)
Frequently Asked Question Section
Bagaimana rumus penjumlahan vektor?
Bagaimana rumus penjumlahan vektor?
Penjumlahan vektor dengan aturan segitiga dilakukan dengan meletakkan pangkal salah satu vektor pada ujung vektor lainnya. Hasil penjumlahannya merupakan jarak antara pangkal salah satu vektor dan ujung vektor lainnya.
Apa perbedaan vektor Matematika dan Fisika?
Apa perbedaan vektor Matematika dan Fisika?
Sebenarnya sama saja, tapi vektor dalam Matematika terbatas hanya pada bagaimana menyelesaikan operasi vektor. Sementara pengaplikasian vektor di Fisika digunakan untuk permasalahan kehidupan sehari-hari.
Bagaimana rumus perkalian vektor?
Bagaimana rumus perkalian vektor?
Perkalian vektor dengan skalar artinya skalar menjadi pengali dari vektor yang dimaksud. Misalnya, vektor P dikali skalar m, maka vektor hasil kalinya memiliki panjang m kali panjang vektor P.