Mengenal Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarTembereng lingkaran merupakan bagian luar dari juring lingkaran yang dibatasi oleh tali busur. Tembereng lingkaran disebut juga dengan segmen lingkaran. Terdapat beberapa cara menghitung luas tembereng lingkaran yaitu menggunakan rumus.
Sementara itu, dikutip dari Buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan Kelas XI, Dini Afriyanti, (2008: 133), lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang memiliki jarak sama terhadap titik tertentu. Dalam Matematika, lingkaran bisa dihitung dari luas, keliling, luas juring, dan juga tembereng.
Unsur-unsur Lingkaran
Sebelum mengetahui bagaimana cara menghitung luas tembereng lingkaran, perlu dipahami dahulu dalam lingkaran terdapat beberapa unsur lingkaran. Berikut adalah unsur lingkaran yang perlu diketahui, yaitu:
Titik O disebut titik pusat lingkaran.
Garis AB merupakan garis tengah lingkaran atau diameter lingkaran (d).
Garis AO = BO = CO merupakan jari-jari lingkaran ®.
Garis OP merupakan apotema.
Garis BC disebut dengan tali busur.
Garis lengkung AB dan CA disebut dengan busur lingkaran.
Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur disebut dengan juring, misalnya juring BOC.
Daerah lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur disebut dengan tembereng.
Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran
Menghitung luas tembereng berarti menghitung bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari yang berbeda panjangnya, dan garis lengkung yang menghubungkannya.
Adapun, tata cara menghitung luas tembereng tersebut menggunakan rumus sebagai berikut:
Untuk menghitung luas tembereng, maka rumus yang digunakan yaitu luas juring AOB – Luas segitiga AOB.
Apa Itu Juring Lingkaran?
Setelah mengetahui cara menghitung luas tembereng lingkaran, dalam rumus tersebut harus menghitung juring lingkaran. Lantas, apa itu juring lingkaran?
Juring lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan satu busur lingkaran. Juring ini merupakan pecahan atau bagian dari luas lingkaran. Di mana lingkaran biasa juga disebut dengan sektor lingkaran.
Berikut daerah AOB yang disebut dengan juring.
Contoh Soal Luas Tembereng Lingkaran
Diketahui panjang jari-jari OA = 10 cm. Jika besar <AOB = 60 derajat, maka luas tembereng AB adalah?
Jawab:
Luas juring AOB = <AOB 60 derajat/360 derajat x πr²
= 60 derajat/360 derajat x 3,14 x 10²
= 1/6 x 314
= 52,33 cm2
Karena besar <AOB = 60 derajat,maka ∆ AOB adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, sehingga:
Panjang alas ∆ AOB = 10 cm
Dengan menggunakan rumus phytagoras, hitung tinggi ∆ AOB
Tinggi ∆ AOB = √((10)² -(1/2 alas)²)
= √((10)²-(5)²)
= √(100-25)
= √75
= √(5&3 )cm
Luas ∆ AOB = ½ x alas x tinggi
= ½ x 10 x 5 √3
= 5 √5 cm persegi.
Luas tembereng AB = Luas juring AOB – Luas ∆ AOB
= (52,33 – 25 √3) cm persegi
Jadi, luas tembereng lingkaran AB adalah (52,33 – 25 √3) cm persegi.
Baca juga: 3 Contoh Soal Persamaan Lingkaran dan Jawabannya
Itulah cara menghitung luas tembereng lingkaran, pengertian juring lingkaran, dan berbagai informasi lainnya tentang lingkaran yang penting dalam ilmu Matematika. Semoga membantu! (ERI)