Cara Menghitung Peluang Matematika, Rumus, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi peluang. Foto: Pixabay

Peluang adalah salah satu materi matematika yang dipelajari di bangku sekolah menengah. Materi tersebut mencakup pembelajaran soal pengertian hingga cara menghitung peluang menggunakan rumus yang ada.

Mengutip buku Cerdas Belajar Matematika oleh Marthen Kanginan, peluang merupakan teori yang mempelajari kemungkinan munculnya sesuatu dengan percobaan. Selain digunakan dalam ilmu matematika, peluang juga banyak diterapkan untuk menyelesaikan masalah di bidang ekonomi, biologi, hingga statistika.

Sedangkan, dalam kehidupan sehari-hari, peluang sering digunakan untuk memprediksi sesuatu. Misalnya, peluang tercetaknya gol dalam permainan sepak bola, peluang terjadinya hujan, dan sebagainya.

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Peluang Bersyarat dan Jawabannya

Cara Menghitung Peluang

Ilustrasi cara menghitung peluang. Foto: Shutterstock

Wahyudin Djumanta dalam buku Mari Memahami Konsep Matematika menjelaskan, cara menghitung peluang dapat dilakukan dengan pendekatan frekuensi relatif.

Sebagai contoh, sebuah koin dilempar sebanyak 10 kali, kemudian muncul sisi gambar sebanyak 4 kali, maka perbandingan banyak kejadian munculnya sisi gambar dan pelemparan adalah 4/10. Nilai inilah yang disebut frekuensi relatif munculnya angka.

Berdasarkan penjelasan di atas, cara menghitung peluang berdasarkan frekuensi relatif dari munculnya kejadian yang diamati dapat dilakukan menggunakan rumus berikut:

Rumus Peluang

Ilustrasi Matematika. Foto: kaprik/Shutterstock

Menurut teori peluang, suatu percobaan tidak selalu memperoleh hasil yang sama meskipun prosesnya tidak jauh berbeda. Misalnya, pada pelemparan uang koin ada dua kemungkinan sisi yang muncul di bagian atas, yakni sisi angka atau gambar.

Semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut dihimpun dalam ruang sampel. Mengutip Modul Kemdikbud Matematika Umum: Teori Peluang oleh Yuniarti dan Yuyun Sri, ruang sampel dinotasikan dengan S, sedangkan banyaknya elemen ruang sampel dinyatakan dengan n(S).

Jika S adalah ruang sampel dengan banyak elemen (n(S)) dan A adalah kejadian dengan banyak elemen (n(A)), maka peluang kejadian A yang dinotasikan dengan P(A) dapat dihitung dengan rumus:

Baca juga: Contoh Soal Peluang Komplemen Suatu Kejadian dan Jawabannya

Contoh Soal

Ilustrasi Matematika. Foto: Rawpixel.com/Shutterstock

Agar lebih memahaminya, simak beberapa contoh soal peluang di bawah ini.

Soal 1

Pada pelemparan dadu sebanyak 100 kali, muncul muka dadu bernomor 4 sebanyak 18 kali. Berapa frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1?

Jawab:

fr = banyak kejadian/banyak percobaan

= 18/100

= 0,18

Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 4 adalah 0,18.

Soal 2

Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang mata dadu berangka ganjil!

Jawab:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6

Jika A adalah kejadian muncul mata dadu berangka ganjil, maka A = {1, 3, 5} sehingga n(A) = 3.

P(A) = n(A) / n(S)

= 3/6

= ½

Jadi, peluang munculnya mata dadu berangka ganjil adalah ½.

Soal 3

Berapa peluang muncul mata dadu berangka kurang dari 5 pada pelemparan sebuah dadu?

Jawab:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6

Misal B adalah kejadian muncul mata dadu berangka kurang dari 5, maka B = {1, 2, 3, 4} sehingga n(B) = 4

P(B) = n(A) / n(S)

= 4/6

= 2/3

Jadi, peluang muncul mata dadu berangka kurang dari 5 adalah 2/3.

(ADS)

Baca juga: Peluang Empirik: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contoh Soalnya