4 Contoh Soal Matematika tentang Pertidaksamaan Logaritma

Ilustrasi Pertidaksamaan Logaritma. Sumber: Unsplash.com/Clayton Robbins

Pertidaksamaan logaritma merupakan salah satu topik yang ada dalam mata pelajaran Matematika. Layaknya, topik dalam Matematika, pertidaksamaan logaritma pun memerlukan latihan yang cukup untuk dapat menguasainya dengan baik.

Salah satu latihan yang dapat membantu menguasai pertidaksamaan logaritma adalah dengan mengerjakan soal. Guna mencapai penguasaan pertidaksamaan logaritma yang baik, mari kita simak contoh soal di bawah ini. Kamu dapat mencoba mengerjakannya sebelum melihat kunci jawaban untuk melatih diri, ya!

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Eksponen Lengkap dengan Jawabannya

4 Contoh Soal Pertidaksamaan Logaritma

Ilustrasi Matematika. Sumber: Unsplash.com/Antoine Dautry

Sebelum masuk ke contoh soal, kita perlu memahami bahwa pertidaksamaan logaritma adalah pertidaksamaan yang memuat bentuk logaritma. Sebagaimana penjelasan Jumadi dan Achmad (2020: 129) dalam bukunya yang berjudul Buku Siswa Matematika untuk SMA/MA Kelas X (Kelompok Peminatan MIPA), yaitu:

Berdasarkan penjelasan Jumadi dan Achmad, kita juga dapat memahami bahwa ketika menemukan soal pertidaksamaan logaritma, hal yang perlu kita perhatikan adalah basisnya. Selain itu, kita juga perlu ingat akan sifat-sifat logaritma supaya lebih mudah dalam melakukan perhitungan.

Baca juga: Sifat-Sifat Logaritma dan Cara Mengerjakan Soalnya

Berikut adalah contoh soal pertidaksamaan logaritma dan jawabannya yang mengutip dari buku Kompetensi Matematika 3B karya Johanes, dkk. (2006: 94 – 95).

Tentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan logaritma di bawah ini!

1. 2log (x + 2) > 3

2. 3log x2 > 3log (2x – 1)

3. 1/3log (2x + 5) < -2

4. 1/2log (x2 – 7x) ≤ 1/2log18

Jawaban:

1. Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x > 6, x ϵ R}.

2. Himpunan penyelesaiannya adalah {x| ½ < x < 1 atau x > 1, x ϵ R}.

3. Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x > 2, x ϵ R}.

4. Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x ≤ -2 atau x ≥ 9, x ϵ R}.

Berapa soal dari empat soal yang berhasil kamu jawab dengan benar? Kalau ingin memahami cara perhitungan pertidaksamaan logaritma, kamu dapat menanyakannya kepada guru matematika.

Sekian contoh soal matematika tentang pertidaksamaan logaritma kali ini. Selamat lanjut belajar bersama guru matematika di sekolahmu, ya!

Baca juga: 15 Soal Matematika Kelas 10 SMA, Kunci Jawaban, dan Pembahasannya

(AA)