Prisma Segitiga dan Rumus Menghitung Volume Serta Luas Permukaannya!

Ilustrasi bangun ruang yang salah satunya berbentuk prisma segitiga. Foto: Pixabay

Jika diperhatikan lebih dekat, bentuk prisma segitiga ternyata mirip dengan bentuk rumah maupun tenda. Bentuknya terdiri dari dua segitiga yang terletak di setiap ujungnya, kemudian dilapisi dengan selimut yang berbentuk persegi panjang.

Prisma adalah salah satu jenis bangun ruang yang memiliki bidang alas dan bidang atas yang saling sejajar serta kongruen. Lalu, mengapa bangun ruang ini dibilang sejajar dan kongruen? Sebab, prisma memiliki sebuah sisi tegak yang berbentuk persegi panjang atau jajar genjang.

Sama halnya dengan bangun ruang limas, prisma dibagi menjadi beberapa jenis. Salah satunya prisma yang memiliki 6 sudut atau disebut dengan prisma segitiga.

Agar menambah pengetahuan tentang prisma segitiga, simak sifat-sifat hingga rumus luas dan volumenya berikut ini.

Ilustrasi prisma yang termasuk bangun ruang tiga dimensi. Foto: Pixabay

Pengertian Prisma Segitiga

Dirangkum dari buku Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik yang disusun Toybah dkk., prisma segitiga adalah bentuk bangun ruang tiga dimensi yang salah satu sisinya berbentuk segitiga, baik itu segitiga sama sisi, segitiga siku-siku atau segitiga lainnya.

Pada prisma segitiga, alas prisma berbentuk segitiga dan selimutnya berbentuk persegi panjang. Umumnya, bangun ruang seperti prisma segitiga ini memiliki dua sisi segi banyak yang sejajar serta kongruen.

Luas sisi sebuah prisma sama dengan perkalian keliling irisan siku-siku dan panjang sebuah rusuk tegaknya. Sebagai informasi tambahan, prisma dengan jajar genjang sebagai bidang alasnya disebut parallelepipedum.

Pada sebuah parallelepipedum, garis-garis sudut menyudutnya melalui sebuah titik dan saling memotong sama panjang. Selain itu, pada sebuah parallellepipedum siku-siku, berlaku bahwa kuadrat sebuah diagonal sama panjang dengan kuadrat rusuk-rusuk utamanya.

Ilustrasi mempelajari sifat-sifat prisma segitiga. Foto: Pixabay

Sifat-Sifat Prisma Segitiga

Setiap prisma memiliki sifat-sifat yang sangat identik dengan bentuknya, begitu pula dengan prisma segitiga. Dihimpun dari buku MATEMATIKA: Untuk SMP dan MTs Kelas VII milik Budi Suryatin, prisma segitiga memiliki sifat sebagai berikut:

Alas dan atap prisma segitiga tetap kongruen.
Selimut atau sisi samping prisma memiliki bentuk persegi panjang.
Memiliki rusuk-rusuk yang tegak.
Diagonal bidang sisi sama pada prisma akan berukuran sama.
Memiliki 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut.
Adapun 5 buah sisi yang dimaksud ialah 3 sisi samping yang berbentuk persegi panjang. Sementara itu, 2 sisinya lagi berada di bagian alas dan atap yang berupa segitiga.

Ilustrasi bangun ruang yang bisa dihitung volume dan luas permukaannya. Foto: Unsplash

Rumus Luas dan Volume Prisma Segitiga

Sebelum mengerjakan soal, penting untuk memahami rumus luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini:

1. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

L = (2 x luas alas) + (luas seluruh sisi tegak)

Jika segitiganya sama sisi, maka dapat menggunakan rumus :

L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu sisi tegak)

Atau bisa juga rumusnya:

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

2. Rumus Volume Prisma Segitiga

V = luas alas x tinggi

Atau penjabarannya:

V = ( ½ x a x t ) x tinggi prisma

Keterangan:

a: alas

t: tinggi segitiga

Sesuai dengan namanya, bangun ruang prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga. Ketika menduduki bangku sekolah dasar, telah dipelajari bahwa rumus luas segitiga, yakni:

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi

Dari rumus tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa rumus luas alas prisma segitiga, yaitu:

Luas alas prisma segitiga = ½ x alas x tinggi

Ketika luas alas prisma segitiga telah diketahui, menghitung luas permukaan prisma segitiga menjadi lebih mudah.

Ilustrasi mengerjakan soal prisma segitiga. Foto: Unsplash

Contoh Soal Prisma Segitiga

Langsung saja, inilah contoh soal prisma segitiga dan pembahasannya yang diambil dari buku Guru Senang Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V terbitan Yudhistira.

Contoh Soal 1

Diketahui:

Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 25 sentimeter dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dan panjang sisi siku-sikunya adalah 5 sentimeter dan 2 sentimeter.

Pertanyaan: Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban:

Rumus volume prisma segitiga:

V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma

V = (1/2 x 5 x 2) x 25 V

V = 5 x 25 V = 125 cm3

Maka, volume prisma segitiga tersebut adalah 125 cm3.

Contoh soal 2

Diketahui:

Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 14 sentimeter dan panjang sisi alas segitiga 8 sentimeter, 10 sentimeter, dan 12 sentimeter.

Pertanyaan: Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban:

Rumus volume prisma segitiga:

V = (1/2 x a x t ) x tinggi prisma

V = (1/2 x 8 x 10 ) x 14

V = 560 cm3

Dengan demikian, volume prisma segitiga tersebut adalah 560 cm3.

Contoh soal 3

Diketahui: Sebuah prisma mempunyai tinggi 12 sentimeter. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tiap siku 6 sentimeter dan 5 sentimeter.

Pertanyaan: Berapa volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

Rumus volume prisma segitiga:

V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma

V = ( 1/2 x 6 x 5 ) x 12

V = 15 x 12 V = 180 cm3

Jadi, volume prisma tersebut adalah 180 cm3.

Contoh Soal 4

Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alasnya 10 cm, dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaannya!

Diketahui:

a = 10 cm

t = 12 cm

t prisma = 20 cm

Ditanya: Berapa luas permukaan prisma segitiga?

Jawab:

Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

= (2 x (½ x 10 x 12)) + (3 x (20 x 10))

= 120 + 600

= 720 cm2

Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 720 cm2

Contoh Soal 5

Sebuah bangun prisma segitiga mempunyai tinggi 25 cm, panjang bidang alasnya 15 cm, dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya!

Diketahui:

a = 15 cm

t = 12 cm

t prisma = 25 cm

Ditanya: Berapa luas permukaan prisma segitiga?

Jawab:

Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

= (2 x (½ x 15 x 12)) + (3 x (25 x 15))

= 180 + 1.125

= 1.305 cm2

Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 1.305 cm2

(RN & VIO)

Frequently Asked Question Section

Apa rumus volume prisma?

V = luas alas x tinggi, atau penjabarannya: V = ( ½ x a x t ) x tinggi prisma dengan a: alas dan t: tinggi segitiga.

Apa saja sifat-sifat prisma segitiga?

Prisma segitiga memiliki sifat, di antaranya alas dan atap prisma segitiga tetap kongruen, selimut atau sisi samping prisma memiliki bentuk persegi panjang, memiliki rusuk-rusuk yang tegak, dan diagonal bidang sisi sama pada prisma akan berukuran sama.

Bagaimana rumus prisma segitiga?

Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah L = (2 x luas alas) + (luas seluruh sisi tegak).