5 Cara Menentukan Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam permasalahan. Foto: iStock.com

Cara menentukan fungsi kuadrat adalah hal yang penting untuk dipahami agar dapat menyelesaikan beberapa permasalahan. Fungsi kuadrat sendiri dapat ditentukan dengan beberapa cara.

Untuk mengetahui macam-macam cara mencari fungsi kuadrat, simak penjelasan selengkapnya di bawah ini.

Fungsi Kuadrat

Dikutip dari Jurus Sakti Menaklukkan Matematika SMA 1, 2, & 3 karya Vani Sugiyono, dkk, fungsi kuadrat adalah fungsi matematika yang memetakan variabel bebas dengan f(x) mengandung sebuah fungsi variabel kuadrat.

Fungsi kuadrat juga dapat diartikan sebagai suatu fungsi polinom yang berpangkat dua (pangkat tertinggi dari suatu variabel).

Fungsi kuadrat adalah fungsi dengan setiap variabelnya memiliki pangkat tertinggi, yakni dua. Foto:: iStock.com

Adapun bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:

f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0

Keterangan:

f(x) = y, variabel terikat.

x = variabel bebas

a dan b = koefisien

c = suatu konstanta.

Cara Menentukan Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat ditentukan berdasarkan beberapa kondisi. Mengutip dari Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas IX terbitan Kemdikbud, berikut beberapa cara yang dapat dilakukan untuk menentukan fungsi kuadrat.

1. Menentukan Fungsi Kuadrat Berdasarkan Titik Potong

Apabila terdapat kondisi fungsi kuadrat memotong sumbu x, maka nilai dari y = - sehingga persamaan fungsi kuadrat pun terbentuk, yakni 0 = ax2 + bx + c.

Untuk menentukan fungsi kuadrat dengan titik potong, berikut tata cara penentuannya:

1. Tentukan akar-akar tiap fungsi kuadrat, jangan lupa untuk menetapkan fungsi dengan satu akar ataupun dua akar

2. Langkah selanjutnya adalah membuat grafik dari setiap fungsi kuadrat

3. Setelah itu, tetapkan fungsi kuadrat mana yang tidak memotong sumbu x di satu titik dan fungsi yang tidak memotong sumbu x di dua titik

4. Ambilah kesimpulan dari grafik yang diperoleh.

2. Menentukan Persamaan Fungsi dari Tiga Titik Koordinat yang telah Diketahui

Fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan memanfaatkan tiga titik koordinat yang telah diketahui. Caranya adalah:

1. Misalkan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c

2. Substitusikan setiap variabel, yakni x, y yang terdapat pada tiga titik koordinat sehingga dapat memperoleh nilai a, b, dan c

3. Selanjutnya adalah substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam persamaan f(x) = ax2 + bx + c.

Cara menentukan fungsi kuadrat dilakukan dengan 5 cara. Foto: Pexels.com

3. Menentukan Persamaan Fungsi dengan Sumbu X dan Sumbu Y serta Titik Koordinat yang Diketahui

Cara menentukan persamaan fungsi kuadrat dengan sumbu x dan sumbu y hampir sama dengan cara kedua, yakni:

1. Misalkan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c

2. Substitusikan nilai (x,y) yang terdapat pada tiga titik koordinat X dan Y agar dapat memperoleh nilai a, b, dan c

3. Setelah itu, masukkan nilai a, b, dan c ke dalam persamaan f(x) = ax2 + bx + c.

4. Menentukan Persamaan Fungsi dengan Sumbu X dan Titik Puncak yang Diketahui

Cara menentukan persamaan fungsi dengan sumbu x dan titik koordinat yang telah diketahui adalah sebagai berikut:

1. Misalkan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c

2. Tentukan sumbu simetri pada sumbu X dan titik koordinat pada sumbu X

3. Tetapkan hasil pencerminan dari titik puncak

4. Substitusikan nilai ke bentuk persamaan kuadrat.

5. Menentukan Persamaan Fungsi dengan Sumbu Y dan Titik Puncak yang Diketahui

Apabila sumbu Y dan titik puncak sudah diketahui, maka penentuan persamaan fungsi kuadrat dapat dilakukan dengan langkah berikut:

1. Misalkan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c

2. Tentukan sumbu simetri pada sumbu Y dan titik koordinat pada sumbu Y

3. Tentukan hasil pencerminan dari titik puncak

4. Substitusikan nilai ke bentuk persamaan kuadrat.

(SAI)