Belah Ketupat: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

Apa saja sifat belah ketupat? Foto: Pixabay

Pada matematika, belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang dengan sisi yang saling berhadapan dan sejajar. Jika dilihat lebih detail, belah ketupat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang berimpit pada alasnya. Selain itu, belah ketupat juga memiliki dua sumbu simetris.

Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk belah ketupat sering ditemukan pada beberapa benda, seperti rambu-rambu lalu lintas, anting, taplak meja, dan ketupat. Itu sebabnya, bentuk bangun datar ini tidak begitu asing bagi beberapa orang.

Sama seperti bangun-bangun datar yang lainnya, belah ketupat juga memiliki unsur di dalamnya. Belah ketupat mempunyai tiga unsur, di antaranya sisi, sudut, dan titik sudut.

Supaya memahami lebih jelas pengertian, rumus, dan sifat-sifat belah ketupat. Simak informasi lebih lengkapnya di bawah ini.

Pengertian Belah Ketupat

Menyadur buku Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar karangan Siti Ruqoyyah, belah ketupat adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh empat buah rusuk sama panjang dan mempunyai dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing besarnya sama dengan sudut yang ada di hadapannya.

Pada umumnya, belah ketupat sering disebut juga dengan jajar genjang yang sisinya sama-sama panjang. Belah ketupat sendiri juga bisa dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki dengan ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang atau kongruen dan alasnya saling berimpit.

Sebagaimana yang sudah disebutkan sebelumnya, setiap bangun datar memiliki unsur-unsur di dalamnya, termasuk juga belah ketupat. Unsur-unsur yang ada pada belah ketupat adalah sisi, sudut, dan titik sudut.

Berikut gambaran lebih jelas dari unsur-unsur belah ketupat, di antaranya:

Apa Saja Sifat Belah Ketupat?

Belah ketupat memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Foto: Pixabay

Setiap bangun datar memiliki sifat dan ciri-cirinya masing-masing, terutama belah ketupat. Tujuannya untuk membedakan bangun datar yang satu dengan lainnya.

Menurut buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik karangan Toybah, berikut beberapa sifat belah ketupat, di antaranya:

Apa Rumusnya Belah Ketupat?

Rumus luas dan keliling belah ketupat. Foto: Unsplash

Sebelum mencari rumus belah ketupat, perlu diketahui bahwa bangun datar tersebut terdiri dari unsur nilai diagonal satu dan diagonal dua. Sebagai informasi, nilai diagonal adalah panjang garis yang menghubungkan dari suatu titik sudut ke titik yang berada di sebrangnya.

Dalam belah ketupat, ada beberapa rumus, yakni menghitung luas dan kelilingnya. Untuk memahami lebih jelas rumus luas dan keliling belah ketupat, simak informasinya di bawah ini.

Luas Belah Ketupat

Seperti yang sudah disebutkan, belah ketupat adalah setengah perkalian panjang diagonal-diagonalnya. Oleh karena itu, simak rumus luas belah ketupat di bawah ini.

Keterangan:

D1 = Diagonal 1

D2 = Diagonal 2

Supaya semakin memahami rumus luas belah ketupat, berikut contoh-contoh soal belah ketupat, seperti yang dikutip dari buku Saya Ingin Pintar Matematika untuk Kelas VI Semester I Sekolah Dasar karya Nanang Priatna.

Soal 1

Diketahui belah ketupat ABCD dengan panjang AC = 6 cm dan BD = 10 cm. Carilah luas belah ketupatnya!

AB = D1 = 6 cm

CD = D2 = 10 cm

Luas = ½ x D1 x D2

= ½ x 6 x 10

= 30 cm²

Jadi, luas belah ketupat adalah 30 cm².

Soal 2

Terdapat belah ketupat EFGH yang memiliki panjang diagonal EG = 12 cm dan FH = 16 cm. Coba hitung luas belah ketupat tersebut!

EG = 12 cm

FH = 16 cm

Luas = ½ x D1 x D2

= ½ x 12 x 16

= 96 cm²

Jadi, luas belah ketupat adalah 96 cm².

Soal 3

Ibu ingin membuat taplak meja berbentuk belah ketupat dengan panjang masing-masing diagonalnya 40 cm dan 50 cm. Berapa luas taplak meja yang akan ibu buat?

Diagonal 1 = 40 cm

Diagonal 2 = 50 cm

Luas = ½ x D1 x D2

= ½ x 40 x 50

= 1.000 cm²

Jadi, luas belah ketupat adalah 1.000 cm².

Keliling Belah Ketupat

Keliling belah ketupat adalah jumlah semua panjang sisinya atau empat kali jumlah panjang sisinya. Maka itu, berikut bunyi rumus keliling belah ketupat, di antaranya:

Untuk memahami lebih jelas tentang rumus yang sudah dijelaskan di atas, berikut beberapa contoh soal keliling belah ketupat seperti yang dikutip dari laman Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI dan Matematika Plus SMP Kelas VII Semester Kedua karya Husein Tampomas, di antaranya:

Soal 1

Paman mempunyai kebun jagung yang berbentuk belah ketupat. Di sekeliling kebun jagung tersebut akan dipasang lampu yang berjarak 1 m dan memiliki panjang sisi kebun jagung yaitu 5 m.

Sisi = 5 m

Keliling = 4 x sisi

= 4 x 5

= 20 m

Jadi, keliling dari belah ketupat adalah 20 m.

Soal 2

Terdapat belah ketupat ABCD dengan AB = (4x - 8) cm dan BC = (96 - 4x) cm. Coba hitung nilai x dan keliling belah ketupat tersebut!

AB = (4x - 8) cm

BC = (96 - 4x) cm

= AB = BC

= 4x – 8 = 96 – 4x

= 8x = 104

= x = 13

= AB = 4x - 8 cm

= 4(13) - 8 cm

= 44 cm

Keliling = 4 x sisi

= 4 x 44 cm

= 176 cm

Jadi, keliling belah ketupat adalah 176 cm.

Soal 3

Suatu belah ketupat memiliki panjang sisi yaitu 2a cm. Apabila keliling dari belah ketupat tersebut adalah 48 cm. Maka berapakah nilai a yang ada di dalam sisi tersebut? Cari tahu jawabannya!

Sisi = 2a cm.

Keliling = 4 x sisi

= 48 cm = 4 x 2a cm

= 48 cm = 8a cm

= a = 48/8 cm

= a = 6 cm.

Jadi, nilai a tersebut adalah 6 cm. Apabila dicari tahu lebih lanjut sisinya, 2a cm adalah 2(6) cm = 12 cm.

Baca Juga: Banyak Simetri Putar pada Persegi dalam Matematika

(JA)