Cara Menyederhanakan Pecahan Biasa dan Campuran dalam Matematika

Ilustrasi matematika. Foto: Pixabay

Materi tentang cara menyederhanakan pecahan telah dipelajari ketika duduk di bangku SD. Pecahan dapat disederhanakan apabila pembilang atau penyebutnya memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan).

Wahyudin Jumanta menerangkan dalam buku Matematika, suatu pecahan dapat dikatakan sederhana apabila pembilang dan penyebutnya hanya memiliki faktor persekutuan satu atau sama.

Lantas, bagaimana cara menyederhanakan sebuah pecahan? Untuk mengetahui jawaban selengkapnya, simak uraian artikel di bawah ini hingga tuntas.

Bagaimana Cara Menyederhanakan Sebuah Pecahan?

Ilustrasi cara menyederhanakan pecahan. Foto: Pixabay

Berdasarkan informasi yang dituliskan dalam buku Genius Matematika Kelas 4 SD tulisan Drs. Joko Untoro, pecahan adalah suatu bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bulat dan asli.

Hasil dari bilangan yang dibagi disebut dengan pembilang, sedangkan bilangan pembagi disebut penyebut. Nilai pembilang umumnya selalu lebih kecil dibanding nilai penyebut. Ada pun contoh bentuk pecahan, yakni sebagai berikut:

Pecahan di atas merupakan pecahan biasa, yakni bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan dengan lambang a/b. Pada kasus pecahan yang memiliki bilangan besar, seperti 25/30, dapat menyulitkan seseorang dalam melakukan perhitungan.

Sebagai informasi, perhitungan dalam pecahan terdiri dari penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Agar pecahan dengan bilangan yang besar dapat dihitung, maka perlu disederhanakan terlebih dahulu.

Terdapat beberapa langkah yang perlu dilakukan untuk menyederhanakan pecahan. Merujuk buku Mari Memahami Konsep Matematika oleh Wahyudin Djumanta, berikut cara menyederhanakan pecahan:

Ilustrasi matematika. Foto: Pixabay

A. Menggunakan faktor persekutuan terbesar

Cara pertama yang bisa dilakukan dalam menyederhanakan pecahan adalah dengan menggunakan faktor persekutuan terbesar. Berikut langkah-langkahnya:

1. Tuliskan faktor-faktor pembilang dan penyebutnya

Untuk menuliskan faktor-faktor sebuah angka, tuliskan semua angka yang dapat dikalikan untuk mendapatkan angka tersebut, dan dapat dibagi habis dengan faktor-faktornya.

Tuliskan faktor dari yang terkecil hingga yang terbesar, tanpa lupa memasukkan faktor 1. Misalnya, faktor-faktor pembilang dan penyebut pecahan 24/32, maka dapat ditulis sebagai berikut:

2. Carilah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya

Sebagai informasi, FPB adalah angka terbesar yang dapat membagi habis dua angka atau lebih. Setelah menuliskan semua faktor angka tersebut, yang harus diakukan selanjutnya mencari angka terbesar yang sama dalam kedua daftar faktor. Misalnya:

3. Bagilah pembilang dan pecahannya dengan FPB

Jika sudah mendapatkan FPB-nya, langkah berikutnya adalah membagi pembilang dan penyebutnya dengan angka tersebut. Hal ini untuk menyederhanakan pecahan menjadi bentuk paling sederhana. Begini cara melakukannya:

Baca juga: Rumus dan Contoh Soal Penjumlahan Pecahan Campuran Matematika

Ilustrasi matematika. Foto: Pixabay

B. Terus membagi dengan angka kecil

Selain langkah di atas, menyederhanakan pecahan juga bisa dilakukan dengan membagi angka tersebut dengan angka kecil. Berikut langkah-langkahnya:

1. Pilihlah angka yang kecil

Apabila menggunakan cara ini, pilihlah angka yang kecil, misalnya 2, 3, 4, 5 atau 7, untuk memulai. Angka kecil yang dipilih tersebut harus dapat dibagi dengan angka yang ada dalam pecahan.

Misalnya, jika memiliki pecahan 24/32, jangan memilih angka 5 karena keduanya tidak dapat dibagi angka 5. Namun, untuk pecahan 24/32, pilihlah angka 2, karena kedua angka pada pecahan merupakan bilangan genap yang berarti dapat dibagi 2.

2. Bagilah pembilang dan penyebut pecahan dengan angka tersebut

Jika sudah mendapatkan angka terkecilnya, langkah berikutnya membagi pembilang dan penyebutnya dengan angka tersebut. Hal ini untuk menyederhanakan pecahan menjadi bentuk paling sederhana. Begini cara melakukannya:

3. Ulangi proses sebelumnya

Karena 12/16 masih terhitung besar, maka harus dibagi lagi dengan angka 2. Namun, apabila salah satu atau kedua angka pembilang dan penyebutnya adalah angka ganjil, maka bisa mencoba membaginya dengan angka yang lain. Berikut prosesnya:

Apabila keduanya tidak dapat dibagi dengan angka yang sama, berarti pecahan telah berhasil disederhanakan. Dengan demikian, penyederhanaan pecahan 24/32 adalah ¾.

Apakah Pecahan Campuran Bisa Disederhanakan Lagi?

Ilustrasi cara menyederhanakan pecahan. Foto: Pixabay

Drs. J. Untoro menerangkan dalam Buku Pintar Matematika SD Untuk Kelas 4,5 dan 6, pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat utuh dan bilangan pecahan biasa.

Ada pun cara menghitung pecahan campuran terbagi menjadi empat, yakni penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Sebelum menghitung, pecahan campuran perlu dilakukan penyederhanaan terlebih dahulu.

Pada dasarnya, cara menyederhanakan pecahan campuran tidak berbeda dengan pecahan biasa. Untuk menyederhanakan bentuk pecahan campuran, dapat mengikuti langkah-langkah yang ditulis dalam buku Be Smart Matematika oleh Slamet Riyadi berikut ini:

Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan

Ilustrasi mengerjakan contoh soal menyederhanakan pecahan. Foto: Pixabay

Agar semakin paham dengan cara menyederhanakan pecahan, simak beberapa contoh soal menyederhanakan pecahan biasa dan campuran berikut ini.

Contoh soal menyederhanakan pecahan biasa

Dikutip dari buku Genius Matematika Kelas 4 SD oleh Drs. Joko Untoro, berikut contoh soal menyederhanakan pecahan biasa.

Contoh soal menyederhanakan pecahan campuran

Berikut contoh soal menyederhanakan pecahan campuran yang diambil dari buku Genius Matematika Kelas 4 SD oleh Drs. Joko Untoro.

Baca Juga: 5 Contoh Soal Induksi Matematika Kelas 11 Lengkap dengan Kunci Jawaban

(NDA)