Pecahan Campuran: Pengertian, Jenis-Jenis, Cara Menghitung dan Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 5 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam pelajaran matematika, terdapat materi yang membahas tentang bilangan pecahan. Materi tersebut kemudian terbagi lagi menjadi beberapa pembahasan, salah satunya tentang pecahan campuran.
Drs. J. Untoro menjelaskan dalam Buku Pintar Matematika SD Untuk Kelas 4,5 dan 6, pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat utuh dan bilangan pecahan biasa.
Karena mencakup dua bilangan, cara menghitung pecahan campuran terbilang cukup rumit disbanding bilangan pecahan biasa atau desimal. Bagi yang ingin mengetahui lebih banyak mengenai pecahan campuran, simak ulasan artikel di bawah ini selengkapnya.
Apa Itu Pecahan Campuran?
Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut. Pecahan campuran juga bisa dimaknai sebagai bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat utuh dan pecahan biasa.
Ada pun sifat-sifat yang dimiliki oleh pecahan campuran, sebagaimana diterangkan oleh Rita Destiana dalam buku Bahas Tuntas 1001 Soal Matematika SD Kelas 4, 5, 6, yakni:
Sebagian adalah bilangan bulat.
Sebagiannya lagi merupakan pecahan.
Pecahan campuran ini terbagi menjadi beberapa jenis, yakni bilangan pecahan campuran, bilangan pecahan biasa, bilangan pecahan decimal, dan bilangan pecahan senilai. Berikut penjelasan lengkapnya.
Baca juga: Bilangan Pecahan Memiliki 3 Jenis Pecahan
Jenis-jenis Pecahan Campuran
Dikutip dari buku buku Bilangan dan Aritmatika karya Sulaiman, di bawah ini adalah penjelasan mengenai jenis-jenis pecahan campuran.
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa merupakan bentuk pecahan yang di mana nilai penyebutnya lebih besar daripada pembilang. Pecahan ini bisa juga disebut sebagai pecahan tidak murni. Berikut adalah contoh pecahan biasa:
5/6, di mana 5 adalah pembilang dan 6 adalah penyebut.
2/8, di mana 2 adalah pembilang dan 6 adalah penyebut.
2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan jenis bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat serta pecahan. Bentuk dari bilangan ini, yakni c a/b di mana c sebagai bilangan bulat dan a/b adalah pecahannya. Berikut adalah contoh pecahan campuran:
1 ¼, dimana 1 adalah bilangan bulat dan ¼ adalah pecahan.
2 ¾, dimana 2 adalah bilangan bulat dan ¾ adalah pecahan.
3. Pecahan Desimal
Pengertian pecahan decimal, yakni jenis nilai pecahan dengan besaran bilangan penyebutnya antara lain 10, 100, dan seterusnya. Penulisan dari bilangan ini adalah dengan menggunakan tanda koma. Berikut adalah contoh pecahan decimal:
Bilangan persepuluhan, seperti 2/10, maka ditulis 0,2.
Bilangan perseratusan, seperti 25/100, maka ditulis 0,25.
4. Pecahan Senilai
Pecahan senilai merupakan dua atau lebih pecahan dengan perbandingan nilai dari pembilang dan penyebut sama. Contohnya seperti 2/5 dan 4/10, dimana dua bilangan ini merupakan pecahan senilai.
2/5, perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 2:5.
4/10, perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 4:10 atau sama dengan 2:5.
Baca juga: Cara Pengurangan Pecahan dalam Perhitungan Matematika
Cara Menghitung Pecahan Campuran dan Contoh Soalnya
Cara menghitung pecahan campuran terbagi menjadi empat cara, yakni penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Merujuk buku Kumpulan Lengkap Rumus Matematika SD oleh Sobirin, berikut contoh soal pecahan campuran sekaligus cara menghitungnya:
1. Penjumlahan
Untuk menjumlahkan bilangan pecahan campuran, bisa ikuti langkah-langkah berikut:
Ubah bilangan campuran menjadi biasa.
Periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.
Jika ya, tambahkan pembilang dari dan tuliskan hasilnya.
Jika penyebutnya tidak sama, maka cari KPK dari penyebutnya agar sama.
Setelah itu, tambahkan pembilangnya untuk mendapatkan hasil penjumlahan.
Contoh soal
3 2/3 + 6 ¾ =
Penyelesaian
Cara 1:
3 2/3 + 6 ¾
= (3x3)+ 2/3 + (6x4)+3/4
= (9+2)/3 + (24+3)/4
= 11/3 + 27/4
KPK dari 3 dan 4 adalah 12
= (11x4)/12 + (27x3)/12
= 44/12 + 81/12
= 125/12
Cara 2:
3 2/3 + 6 ¾
= (3+6) + (2/3+3/4)
= 9 + [(2x4)/12 + (3x3)/12)]
= 9 + (8/12 + 9/12)
= 9 + 17/12
= 9 17/12
= (9x12)+17/12
= 108/12 + 17/12
= 125/12
2. Pengurangan
Untuk mengurangkan bilangan pecahan campuran, bisa ikuti langkah-langkah berikut:
Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa.
Setelah itu, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.
Jika ya, kurangi pembilang dari pecahan dan tuliskan hasilnya.
Jika penyebutnya tidak sama, maka cari KPK dari penyebutnya agar sama.
Kemudian kurangi pembilangnya untuk mendapatkan hasil pengurangan.
Contoh soal
5 2/3 – 2 1/5 = …
Penyelesaian
5 2/3 – 2 1/5
= (5x3)+2/3 – (2x5)+1/5
= 17/3 – 11/5
KPK dari 3 dan 5 adalah 15
= 17x5/15 – 11x3/15
= 85/15 – 33/15
= 52/15
= (3x15)/15 + 7/5
= 3 7/15
3. Perkalian
Untuk mengalikan bilangan pecahan campuran, bisa ikuti langkah-langkah berikut:
Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa.
Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dan tuliskan hasilnya.
Hasilnya dapat disederhanakan ke bentuk terendah atau dibiarkan sebagai tidak tepat atau diubah ke bentuk bilangan campuran.
Contoh soal
1 ¾ x 2/5 = …
Penyelesaian
1 ¾ x 2/5
= (1x4)+3/4 x 2/5
= 7/4 x 2/5
Bilangan penyebut 4 dibagi dengan bilangan pembilang 2, sehingga menjadi:
= 7/2 x 1/5
= 7/10
4. Pembagian
Untuk membagi bilangan pecahan campuran, bisa ikuti langkah-langkah berikut:
Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa.
Kalikan pecahan pertama dengan invers perkalian dari pecahan kedua.
Hasilnya dapat disederhanakan ke bentuk terendah atau dibiarkan sebagai pecahan biasa atau campuran.
Contoh soal
1 5/6 : 2 1/3 = …
Penyelesaian
1 5/6 : 2 1/3
= (1x6)+5/6 : (2x3)+1/3
= 11/6 : 7/3
= 11/6 x 3/7
Bilangan penyebut 6 dibagi dengan bilangan pembilang 3, sehingga menjadi:
= 11/2 x 1/7
= 11/14
Cara Mengubah Pecahan Tidak Murni Menjadi Pecahan Campuran dan Sebaliknya
Menukil buku Matematika SMP Kelas VII terbitan Yudhistira Ghalia Indonesia, berikut adalah cara mengubah pecahan tidak murni menjadi pecahan campuran dan sebaliknya:
1. Mengubah pecahan tidak murni menjadi pecahan campuran
Cara untuk mengubah pecahan tidak murni menjadi pecahan campuran adalah dengan melakukan pembagian antara pembilang dan penyebut.
2. Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak murni
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak murni, yakni pembilang dibentuk dari bilangan bulat pada pecahan campuran yang dikalikan dengan penyebut, lalu ditambahkan pembilang pada pecahan campuran.
Baca juga: Cara Mengubah Pecahan Desimal Menjadi Pecahan Biasa dan Contohnya
(NDA)
Frequently Asked Question Section
Apa itu pecahan campuran?
Apa itu pecahan campuran?
Pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut.
Apa saja jenis pecahan campuran?
Apa saja jenis pecahan campuran?
Pecahan campuran ini terbagi menjadi beberapa jenis, yakni bilangan pecahan campuran, bilangan pecahan biasa, bilangan pecahan decimal, dan bilangan pecahan senilai.
Apa yang dimaksud dengan pecahan campuran?
Apa yang dimaksud dengan pecahan campuran?
Pecahan senilai merupakan dua atau lebih pecahan dengan perbandingan nilai dari pembilang dan penyebut sama