Contoh Bilangan Rasional dan Irasional yang Mudah Dikenali
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh bilangan rasional dan irasional akan mudah dikenali apabila definisi atau pengertian dari bilangan rasional dan irasional sudah dipahami dengan baik.
Bilangan rasional dan irasional adalah dua jenis bilangan yang terhimpun dalam bilangan yang disebut sebagai bilangan asli, yakni bilangan yang dihitung dari 1 hingga seterusnya (1,2,3........).
Meski tergabung dalam himpunan bilangan asli atau real, bilangan rasional dan irasional memiliki perbedaan. Contoh bilangan rasional mudah ditemui dalam kehidupan sehari-hari, sedangkan bilangan irasional jarang digunakan dalam aktivitas sehari-hari.
Lantas, apa saja contoh bilangan rasional dan irasional? Simak kumpulan contoh bilangan rasional dan irasional di bawah ini.
Pengertian Bilangan Rasional dan Irasional
Bilangan rasional dan irasional perlu dipahami terlebih dahulu sebelum mengetahui contoh bilangan rasional dan irasional. Hal ini penting untuk dilakukan agar tidak bingung dalam menentukan yang mana contoh bilangan rasional dan yang mana contoh bilangan irasional.
Dikutip dari buku Teori dan Soal-Soal Aljabar Elementer karya Barnett Rich dan Philip A Schimidt, berikut adalah pengertian dari bilangan rasional dan irasional.
Pengertian Bilangan Rasional
Barnett Rich dan Philip A Schimidt, bilangan rasional adalah suatu jenis bilangan yang bisa dinyatakan sebagai suatu hasil bagi atau rasio dari dua bilangan bulat. Bilangan ini sering kali disebut sebagai bilangan pecahan sebab terdiri dari pembilang dan penyebut.
Bentuk dari bilangan rasional yang paling umum adalah a/b yang mana a disebut sebagai pembilang dengan b sebagai penyebut dengan syarat-syarat tertentu.
Ada sejumlah syarat yang diberlakukan agar suatu bilangan disebut sebagai bilangan rasional, yaitu a dan b ∈ B dan b ≠ 0, dan diberi simbol (Quotient) dengan syarat b ≠ 0.
Bilangan rasional juga memiliki batasan yang terdapat pada selang (-∞,∞). Pembilang pada umumnya berupa bilangan cacah dan penyebut merupakan himpunan dari bilangan asli. Hal ini menjadi salah satu ciri atau karakteristik dari bilangan rasional.
Pengertian Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah kebalikan dari bilangan rasional, yaitu bilangan yang tak dapat dinyatakan sebagai pembagian dua bilangan bulat. Artinya, bilangan rasional merupakan bilangan riil yang tidak bisa dibagi.
Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan yaitu a dan b ∈ B dan b ≠ 0. Biasanya bilangan irasional dilambangkan dengan huruf I.
Hal tersebut yang menjadi pembeda antara bilangan rasional dan irasional yang mana bilangan rasional dapat dibagi dan hasilnya menjadi bulat atau berpola, sedangkan bilangan irasional hasil baginya tidak pernah berhenti sehingga dikatakan irasional.
Contoh Bilangan Rasional dan Irasional
Contoh bilangan rasional dan irasional perlu diketahui agar mudah membedakan yang manakah bilangan rasional dan yang mana bilangan irasional.
Dikutip dari buku Matematika Kelompok Akuntansi, Administrasi Perkantoran, dan Sosial yang ditulis oleh Muhamad Yusup, berikut adalah contoh bilangan rasional dan irasional yang mudah untuk dikenali.
Contoh Bilangan Rasional
Sebagai suatu jenis bilangan yang memiliki selang (-∞,∞), bilangan rasional tentunya memiliki banyak contoh. Berikut adalah contoh bilangan rasional berdasarkan jenisnya.
Seluruh bilangan bulat, yaitu seluruh bilangan cacah positif dan negatif. Contohnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, -1, -2, -3, -4, -5, -6, dan seterusnya.
Pecahan, yaitu jenis bilangan rasional yang angka pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat setelah penyederhanaan. Contohnya 1/2, 1/3, 1/8, 3/6, dan seterusnya. Namun, √2/3 bukanlah bilangan rasional sebab √2 bukanlah bilangan bulat.
Bilangan desimal, yakni jenis bilangan rasional yang mempunyai batas desimal terbatas, seperti 0,5; 0,7; 1,5; dan lain-lain.
Bilangan desimal tak terbatas bisa menjadi golongan bilangan rasional apabila memiliki sifat periodik dan berpola. Contohnya adalah 0,55555.......; 0,345345345345.........; dan lain-lain.
Contoh Bilangan Irasional
Bilangan irasional pada umumnya jarang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, ada banyak contoh bilangan irasional yang mudah dikenali oleh orang-orang, yaitu:
Bilangan π yang biasa dikenal dengan 3,14 memiliki angka desimal sebesar 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510...
Bilangan euler atau e, yakni konstanta dalam matematika yang memiliki nilai 2,7182818.
Bilangan √2 dan jenis akar lainnnya yang mempunyai nilai sebesar 1,4142135623730950488016887242096....
Baca Juga: Pengertian dan Contoh Bilangan Komposit
(SAI)
Frequently Asked Question Section
Apa itu bilangan rasional?
Apa itu bilangan rasional?
Bilangan rasional adalah suatu jenis bilangan yang bisa dinyatakan sebagai suatu hasil bagi atau rasio dari dua bilangan bulat. Bilangan ini sering kali disebut sebagai bilangan pecahan sebab terdiri dari pembilang dan penyebut.
Apa bentuk bilangan rasional paling umum?
Apa bentuk bilangan rasional paling umum?
Bentuk dari bilangan rasional yang paling umum adalah a/b yang mana a disebut sebagai pembilang dengan b sebagai penyebut dengan syarat-syarat tertentu.
Apa saja yang termasuk bilangan rasional?
Apa saja yang termasuk bilangan rasional?
Bilangan rasional terdiri dari bilangan asli, bilangan cacah, dan bilangan prima yang dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa atau pecahan campuran.