Mengenal Apa Itu Bilangan Rasional, Jenis, dan Cirinya

Ilustrasi bilangan rasional. Foto: Unsplash.com

Bilangan rasional termasuk bilangan asli atau ril. Pahami apa itu bilangan rasional, jenis, hingga cirinya dalam ulasan di bawah ini.

Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa dijadikan sebagai perbandingan dalam hitungan matematis. Oleh sebab itu, bilangan ini banyak dikenali sebagai jenis pecahan.

Bilangan rasional termasuk dalam himpunan bilangan ril, bersama dengan bilangan irasional. Bilangan rasional memiliki karakteristik tertentu yang berbeda dengan bilangan irasional.

Apa Itu Bilangan Rasional?

Bilangan-bilangan bisa dikelompokkan sesuai dengan pangkat yang dimiliki. Jenis-jenis bilangan telah dipelajari oleh matematikawan selama berabad-abad.

Salah satu jenis bilangan yang ditemukan adalah bilangan rasional. Jenis bilangan ini sering dikenal sebagai bilangan pecahan.

Dikutip dari buku Matematika Kelompok Akuntansi, Administrasi Perkantoran, dan Sosial karya Muhamad Yusup, bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b.

Bentuk pecahan a/b tersebut memiliki syarat a, b a, ∈ dan b ≠ 0, dan diberi simbol (Quotient) dengan syarat b ≠ 0. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan Q dan terdiri dari himpunan pecahan positif, himpunan pecahan negatif, dan bilangan bulat.

Terdapat teorema yang menjelaskan mengenai bilangan rasional. Teorema tersebut berbunyi:

Contoh pembuktiannya adalah sebagai berikut:

Dari hasil tersebut dapat dinyatakan bahwa bilangan yang memiliki angka desimal dengan sifat periodik atau berpola dikategorikan sebagai bilangan rasional sebab desimal yang memiliki sifat periodik tersebut bisa dinyatakan dalam bentuk a/b.

Sifat bilangan rasional adalah apabilah dijumlahkan atau dikurangi dengan bilangan irasional akan menghasilkan bilangan irasional. Tak hanya itu, hasil kali antara bilangan rasional bukan nol dan bilangan irasional adalah bilangan irasional.

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa bilangan rasional adalah jenis bilangan yang bisa diubah menjadi bentuk pecahan dan ketika diubah menjadi pecahan desimal, angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu atau memiliki pola.

Apa Saja Jenis Bilangan Rasional?

Salah satu jenis bilangan rasional adalah bilangan rasional pecahan murni. Foto: Unsplash.com

Bilangan rasional merupakan bagian himpunan bilangan ril atau bilangan asli. Bilangan ini juga memiliki beberapa jenis lainnya. Dikutip dari sumber yang sama, berikut ini adalah jenis-jenis bilangan rasional.

Bilangan Rasional Pecahan

Bilangan rasional pecahan adalah jenis bilangan rasional dalam bentuk pecahan. Berikut adalah jenis-jenisnya:

Bilangan Rasional Desimal

Bilangan rasional desimal adalah bilangan rasional yang diubah dalam bentuk rasional. Jenis bilangan ini terdiri dari dua jenis, yakni:

Apa Ciri-Ciri Bilangan Rasional?

Bisa dinyatakan sebagai pecahan biasa adalah salah satu ciri-ciri bilangan rasional. Foto: Unsplash.com

Sebagaimana yang telah disebutkan sebelumnya bahwa terdapat ciri-ciri dari bilangan rasional. Disadur dari buku yang berjudul Pintar Matematika yang ditulis oleh HJ. Sriyanto, berikut pemaparannya:

Baca Juga: Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Pembahasannya

(SAI)