Prisma Segi Enam: Pengertian, Ciri, Rumus, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi bangun segi enam sebagai alas prisma yang terbentuk dari dua buah segitiga. Foto: Pixabay

Salah satu bangun ruang yang sering dibahas dalam pelajaran Matematika adalah prisma segi enam. Prisma sendiri merupakan bangun ruang yang memiliki bidang alas serta bidang atas yang sejajar dan konguren.

Menurut buku BPSC Modul Matematika SD/MI Kelas VI: Buku Pendamping Siswa oleh Kristiana Triastuti, bidang prisma dikatakan sejajar dan kongruen, karena sisinya yang berupa sisi tegak berbentuk persegi panjang ataupun jajar genjang.

Sebelum mengenal prisma segi enam lebih jauh, segi enam diartikan sebagai bangun datar yang memiliki 6 sisi dan 6 sudut. Bangun datar segi enam terbagi menjadi dua jenis, yaitu segi enam beraturan dan segi enam tidak beraturan.

Segi enam beraturan adalah bangun segi enam yang keenam sisinya sama panjang serta enam sudutnya pun sama besar. Sementara itu, segi enam tidak beraturan ialah bangun segi enam dengan setidaknya terdapat 2 sisi yang tidak sama panjang dibandingkan sisi lainnya, sehingga sudutnya pun tidak sama besar.

Perbedaan lainnya adalah bangun segi enam beraturan lebih mudah dalam hal penghitungan daripada segi enam tidak beraturan. Lebih jelasnya, berikut pembahasan tentang prisma segi enam beserta contoh soalnya.

Ilustrasi prisma yang termasuk dalam kategori bangun ruang tiga dimensi. Foto: Pixabay

Pengertian Prisma Segi Enam

Prisma segi enam adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai sisi alas dan sisi atas yang berbentuk segi enam. Prisma dan limas dapat dengan mudah dibedakan, karena sisi alas dan sisi atas prisma memiliki bentuk yang sama.

Prisma segi enam termasuk ke dalam jenis bangun ruang tiga dimensi yang memiliki volume. Berdasarkan bentuknya, prisma segi enam dibagi menjadi dua jenis, yaitu:

1. Prisma segi enam beraturan

Prisma segi enam beraturan adalah prisma segi enam yang memiliki sisi sama panjang dan enam sudut yang sama besar. Hal ini membuat prisma segi enam memiliki ukuran yang sama pada tiap-tiap sisinya (adanya kesamaan panjang di setiap sisinya).

2. Prisma segi enam tidak beraturan

Prisma segi enam tidak beraturan adalah prisma segi enam yang memiliki minimal dua sisi tidak sama dengan sisi lainnya. Ketidaksamaan dua sisinya membuat sudut-sudutnya menjadi tidak sama besar.

Ilustrasi bangun ruang prisma segi enam yang memiliki ciri-ciri khusus. Foto: Pixabay

Ciri Prisma Segi Enam

Prisma segi enam memiliki ciri-ciri khusus yang membedakannya dengan prisma jenis lain. Lantas, berapa rusuk prisma segi enam? Seperti apakah bentuk prisma segi enam bagian atapnya?

Merangkum dalam buku Mandiri Belajar Tematik SD/MI Kelas 6 Matematika karya Desi Damayanti, dkk., inilah ciri-cirinya:

Baca juga: Rumus Keliling Persegi Panjang dan Contoh Soalnya

Ilustrasi prisma segi enam yang memiliki

Sifat atau Unsur Prisma Segi Enam

Dikutip dari sumber yang sama dengan materi sebelumnya, prisma segi enam memiliki sifat atau unsur sebagai berikut:

1. Prisma segi enam memiliki 8 sisi ataupun bidang, yakni:

2. Mempunyai 12 titik sudut;

3. Memiliki 16 diagonal bidang ataupun diagonal sisi;

4. Memiliki 36 diagonal ruang;

5. Mempunyai 2 buah diagonal bidang yang letaknya sejajar.

Ilustrasi mencari volume dan luas permukaan prisma menggunakan rumus. Foto: Pixabay

Rumus Prisma Segi Enam

Rumus prisma terbagi menjadi dua, yaitu untuk mencari volume dan mencari luas permukaan prisma itu sendiri.

Lalu, apa volume prisma segi enam? Diambil dari buku 99% Sukses Menghadapi USBN SD/MI 2019 terbitan Tim Pelita Eduka, berikut rumusnya:

Keterangan:

Sementara itu, luas permukaan prisma segi enam dapat dihitung dengan rumus berikut:

Keterangan:

Luas permukaan prisma segi enam sendiri merupakan hasil penjumlahan dari semua sisi prisma segi enam beraturan ataupun tidak beraturan.

Ilustrasi mengerjakan soal prisma segi enam. Foto: Pixabay

Contoh Soal Prisma Segi Enam dan Cara Mengerjakannya

Bagaimana cara mengerjakan soal prisma segi enam? Agar lebih memahaminya, berikut disajikan beberapa contoh soalnya yang dikutip dari situs Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.

Contoh soal 1

Sebuah prisma segi enam memiliki alas yang berbentuk segi enam beraturan. Jika panjang sisi segi enam adalah 10 cm dan tingginya adalah 8 cm. Berapa volume dan luas permukaan prisma segi enam tersebut?

Jawab:

Diketahui bahwa panjang sisi segi enam adalah 10 cm dan tingginya adalah 8 cm, untuk menghitung volumenya harus diketahui terlebih dahulu luas alas prisma segi enam tersebut.

Gunakan rumus luas segi segitiga untuk mencari luas alas dari prisma segi enam tersebut. Namun, cari dulu tingginya dengan cara:

Jadi, didapatkan bahwa tinggi dari segitiga adalah 5√3 cm.

Setelah menemukan tinggi segitiga, bisa melanjutkan untuk mencari luas segitiga dengan rumus:

Jadi, luas segitiga yaitu 25√3 cm2.

Dari sini bisa dimulai untuk mencari volume prisma segi enam dengan menggunakan rumus:

Jadi, volume prisma segi enam tersebut adalah 1.200√3 cm3.

Contoh soal 2

Sebuah prisma segi enam memiliki panjang sisi 8 cm dan tingginya 6 cm. Berapa luas permukaan prisma segi enam tersebut?

Jawab:

Sama seperti mencari volume prisma segi enam, untuk menghitung luas alasnya, gunakan luas alas segitiga dengan rumus L = alas x tinggi / 2.

Jika diketahui panjang sisi segi enam adalah 8 cm, maka segitiga memiliki panjang 8 cm. Cari tingginya terlebih dahulu dengan cara:

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 4√3. Langsung masukkan angka tersebut ke dalam rumus luas segitiga, yaitu:

Jadi, luas segitiganya yaitu 16√3 cm2. Setelah mendapatkan luas alasnya, simpan angka tersebut dan cari luas selimut dari prisma segi enam.

Rumus luas selimut prisma segi enam bisa dicari dengan rumus:

Jadi, luas selimut dari prisma segi enam tersebut adalah 288 cm. Selanjutnya, masukkan ke dalam rumus luas permukaan prisma segi enam, yakni:

Jadi, ditentukan bahwa luas permukaan prisma segi enam tersebut adalah 192√3 + 288 cm2.

Baca juga : Rumus Keliling Persegi Panjang dan Contoh Soalnya

(VIO)