Rumus Trapesium Siku Siku: Keliling, Luas, dan Contoh Soalnya
Menyajikan informasi terkini, terbaru, dan terupdate mulai dari politik, bisnis, selebriti, lifestyle, dan masih banyak lagi.
·waktu baca 8 menit
Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarApa rumus trapesium dalam mata pelajaran Matematika? Trapesium merupakan salah satu bentuk bangun segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar. Bangun datar ini mudah dikenali dengan panjang kedua sisinya yang berbeda sehingga terlihat miring.
Jika dibandingkan dengan persegi, segitiga, dan lingkaran, trapesium termasuk bentuk yang jarang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Meski begitu, bangun datar ini kerap muncul dalam soal matematika.
Trapesium memiliki berbagai macam jenis bentuk, yakni trapesium sama kaki, tidak beraturan, dan siku-siku. Namun, pembahasan kali ini akan difokuskan pada materi trapesium siku-siku, mulai dari rumus luas, rumus keliling, hingga contoh soal, dan jawabannya.
Apa Itu Trapesium?
Sebelum membahas rumus trapesium siku-siku lebih jauk, sebaiknya kenali dulu apa itu trapesium. Trapesium adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat buah sisi dengan dua di antaranya saling sejajar, tetapi tidak sama panjang.
Trapesium termasuk dalam jenis bangun datar segi empat dengan satu simetri putar. Contoh benda berbentuk trapesium yang dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari antara lain perahu, tas tangan, keranjang, pot bunga, dan layang-layang.
Mengutip buku Schaum's Easy Outlines Geometri oleh Barnett Rich, alas trapesium adalah sisi-sisi sejajarnya, sedangkan kakinya merupakan sisi-sisi yang tidak sejajar. Adapun jumlah sudut trapesium yang berdekatan adalah 180 derajat.
Baca Juga: Rumus Lingkaran: Diameter, Keliling, Luas, dan Contoh Soalnya
Jenis-Jenis Trapesium
Seperti yang disebutkan, trapesium dibedakan menjadi beberapa bentuk. Setiap jenis trapesium memiliki sifat dan karakteristik yang berbeda-beda. Berikut penjelasannya:
1. Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki mempunyai sepasang sisi sama panjang dan memiliki satu simetri lipat beserta satu simetri putar. Trapesium sama kaki memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
Memiliki sepasang sisi yang sejajar.
Memiliki sepasang sisi yang sama panjang.
Memiliki dua pasang sudut yang sama besar.
2. Trapesium Siku-Siku
Trapesium siku-siku merupakan jenis trapesium yang salah satu sudutnya siku-siku (90 derajat). Sifat-sifat trapesium siku-siku adalah sebagai berikut:
Hanya memiliki sepasang sisi yang sejajar.
Memiliki dua buah sudut yang berbentuk siku-siku dengan besar sudut 90 derajat dan sejajar dengan tinggi rusuk trapesium.
Memiliki dua sudut siku-siku, satu sudut tumpul, dan satu sudut lancip.
3. Trapesium Sembarang
Sesuai namanya, trapesium sembarang atau trapesium tidak beraturan merupakan trapesium dengan sisi dan ukuran yang tidak sama. Meski begitu, trapesium sembarang tetap memiliki sepasang sisi sejajar.
Baca Juga: Rumus Keliling dan Luas Belah Ketupat Beserta Contohnya
Ciri-Ciri Trapesium
Trapesium memiliki ciri-ciri yang berbeda dengan bangun datar lainnya. Dikutip dari Rumus Lengkap Matematika SMP oleh Joko Untoro (2007: 200-201), adapun ciri-ciri trapesium adalah sebagai berikut.
Pada setiap trapesium, jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.
Jumlah semua sudut adalah 360 derajat.
Memiliki sepasang sisi yang sejajar.
Memiliki satu simetri putar.
Memiliki sisi diagonal yang sama panjang.
Pada trapesium siku-siku mempunyai 2 buah sudut siku-siku.
Pada trapesium sama kaki, terdapat 2 buah garis diagonal yang sama panjangnya dan 2 pasang sudut yang sama besarnya.
Apakah Rumus Luas Trapesium?
1. Rumus Trapesium Jika Tingginya Diketahui
Pada dasarnya, rumus trapesium siku-siku sama seperti rumus trapesium lainnya. Dikutip dari buku Kartu Ajaib Rumus Matematika SMP oleh Ifni Muharman, rumus luas trapesium bisa dicari dengan rumus di bawah ini:
L = ½ x (AB+DC) x t
Keterangan:
L = Luas Trapesium
AB dan DC = Sisi-sisi mendatar pada trapesium
CD dan AD = Sisi-sisi miring pada trapesium
t = Tinggi trapesium
Rumus di atas bisa digunakan untuk semua jenis trapesium, baik siku-siku, sama kaki, dan trapesium tidak beraturan.
Namun pada beberapa keadaan, khusus untuk rumus trapesium sama kaki dan trapesium tidak beraturan, kamu harus mencari tahu tingginya terlebih dahulu. Setelah itu baru bisa menggunakan rumus tersebut.
2. Rumus Luas Trapesium Jika Tingginya Tidak Diketahui
Untuk menghitung tingginya, trapesium perlu dibagi menjadi persegi panjang dan segitiga. Misalnya, persegi panjang disimbolkan dengan CDPQ, sedangkan segitiga disimbolkan dengan CPF dan DQE.
Dengan demikian, tinggi CP dan DQ dapat dihitung menggunakan teorema phytagoras dengan rumus sebagai berikut:
a² = c² – b²
Agar lebih mudah memahami bagaimana menentukan luas pada trapesium siku-siku dan mencari tinggi pada trapesium sama kaki dan tidak beraturan, simak contoh soal di bawah ini.
Baca juga: Luas Permukaan Tabung: Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasannya
Contoh Soal Luas Trapesium dan Jawabannya
Contoh 1
Dikutip dari buku Buku Pintar Pelajaran SD/MI 5 in 1 oleh Joko Untoro, seperti yang telah dijelaskan, rumus luas trapesium adalah ½ x jumlah panjang sisi sejajar x tinggi.
Pada gambar di atas, diketahui panjang sisi AB adalah 7 cm, panjang AD adalah 4 cm, panjang CD adalah 4 cm, dan panjang BC adalah 5 cm.
Maka, untuk menentukan luas trapesium siku-siku di atas adalah sebagai berikut:
Luas= ½ x (jumlah sisi sejajar)x tinggi
Luas = ½ x (AB+DC) x AD
Luas= ½ x (7+4) x 4
Luas= (7+4) x 2
Luas = 11 x 2 = 22 cm
Jadi luas trapesium di atas adalah 22 cm.
Contoh 2
Diketahui sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 12 cm dengan tinggi 8 cm. Berapa luas trapesium tersebut? Untuk mencari luas trapesium ialah dengan menggunakan rumus berikut.
Penyelesaian:
Luas= ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
Luas = ½ x (10+12) x 8
Luas= ½ x (22) x 8
Luas= (22) x 4
Luas = 22 x 4 = 88 cm
Jadi luas trapesium di atas adalah 88 cm.
Contoh 3
Diketahui trapesium memliki luas 75 cm dan sisi sejajar masing-masing 7 cm dan 8 cm. Berapa tinggi trapesium tersebut?
Penyelesaian:
t: 2 x L / (a + b)
t: 2 x 75 cm / ( 7 cm + 8 cm )
t: 150 cm / 15 cm
t: 10 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 10 cm.
Contoh 4
Trapesium ABCD memilki sisi sejajar masing-masing 30 cm dan 14 cm. Jika tingginya adalah 8 cm, berapa luas trapesium tersebut?
Penyelesaian:
L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
L = 1/2 x (30 + 14) x 8
L = 4 x 44
L = 176 cm2
Jadi, luas trapesium ABCD adalah 176 cm2.
Contoh 5
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi 6 cm dan 8 cm. Diketahui luasnya adalah 21 cm2, maka berapa tingginya?
Penyelesaian:
t = 2 x L / (a + b)
t = 2 x 21 / (6 + 8)
t = 42/14
t = 2
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 2 cm.
Contoh 6
Hitunglah luas trapesium siku-siku yang memiliki panjang sisi sejajar 5 cm dan 8 cm serta tinggi 4 cm!
Penyelesaian:
L = 1/2 x (a + b) x t
L = 1/2 x (5 cm + 8 cm) x 4 cm
L = 2 x 13
L = 26 cm2
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 26 cm2.
Apa Rumus Keliling dan Luas Trapesium?
Selain mengetahui rumus luas trapesium, kamu juga perlu memahami rumus kelilingnya. Berdasarkan informasi yang disadur dari buku Kartu Ajaib Rumus Matematika SMP karya Ifni Muharman, rumus keliling trapesium bisa didapatkan melalui rumus berikut ini:
K= AB + BC + CD + AD atau
K = A + B + C + D
Mencari keliling trapesium terbilang lebih mudah daripada luas trapesium. Hal ini karena kamu cukup menjumlahkan semua sisinya. Walaupun mudah, kamu tetap harus berlatih menggunakan contoh soal keliling trapesium berikut ini.
Baca Juga: Cara Mencari Tinggi Trapesium Lengkap dengan Contoh Soalnya
Contoh Soal Keliling Trapesium Beserta Jawabannya
Contoh 1
Dikutip dari Genius Matematika Kelas 5 SD oleh Sulit Sutrisna, cara menentukan keliling trapesium siku-siku adalah berikut ini:
Untuk menentukan keliling trapesium siku siku di atas, kamu bisa mengamati panjang setiap rusuk trapesium siku-siku tersebut. Trapesium di atas memiliki sudut ABCD.
Jika ingin menemukan kelilingnya, rumus keliling trapesium siku-siku tersebut adalah panjang sisi AB+BC+CD+AD. Jadi, untuk menjawab keliling trapesium siku-siku di atas adalah:
Keliling trapesium siku-siku = AB + BC + CD + DA
Keliling trapesium siku-siku = 8 cm + 5 cm + 6 cm + 4 cm
Hasil dari keliling trapesium siku-siku di atas adalah 23 cm.
Contoh 2
Diketahui sebuah trapesium dengan sisi AB = 3 cm, BC = 8 cm, DC = 10 cm, DA = 9 cm. Berapa keliling dari trapesium tersebut?
Penyelesaian:
AB = 3 cm
BC = 8 cm
DC = 10 cm
DA = 9 cm
Maka, 3 cm + 8 cm + 10 cm + 9 cm = 30 cm
Sehingga, keliling dari trapesium di atas adalah 30 cm.
Contoh 3
Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi sebagai berikut,
OP = 30 cm
PQ = 25 cm
QR = 17 cm
RP = 16 cm
Hitunglah keliling sisi trapesium tersebut!
Penyelesaian:
Keliling trapesium = sisi + sisi + sisi + sisi
Keliling trapesium = 30 cm + 25 cm + 17 cm + 16 cm
Keliling trapesium = 88 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut ialah 88 cm.
Contoh 4
Sebuah trapesiu memiliki panjang sisi EF = 2 cm, FG = 7cm, GH = 9 cm, dan HA = 8 cm. Berapa keliling trapesium tersebut?
Penyelesaian:
Keliling trapesium = EF + FG + GH + HA
Keliling = 2 + 7 + 9 + 8
Keliling = 26 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 26 cm
Contoh 5
Trapesium ABCD memiliki panjang sisi sebagai berikut: AB = 32 cm, BC = 27 cm, CD = 19 cm, dan DA = 18 cm. Hitunglah keliling trapesium tersebut:
Penyelesaian:
Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA
Keliling = 32 + 27 + 19 + 18
Keliling = 96 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 96 cm.
Contoh 6
Sebuah trapesium sembarang memiliki panjang sisi sebagai berikut: AB = 4 cm, BC = 5 cm, CD = 6 cm, dan DA = 3 cm. Maka, berapa kelilingnya?
Penyelesaian:
Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 4 + 5 + 6 + 3
Keliling = 18 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut ialah 18 cm.
Itulah cara untuk menentukan keliling dan luas trapesium siku-siku. Agar lebih paham, kamu bisa berlatih dengan soal matematika lain yang sejenis dan menggunakan rumus trapesium siku-siku di atas. Selamat mencoba!
(IPT, ZHR, & SFR)
Frequently Asked Question Section
Apa yang dimaksud dengan trapesium?
Apa yang dimaksud dengan trapesium?
Trapesium adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat buah sisi dengan dua di antaranya saling sejajar, tetapi tidak sama panjang.
Apa itu trapesium siku-siku?
Apa itu trapesium siku-siku?
Trapesium siku-siku merupakan jenis trapesium yang salah satu sudutnya siku-siku (90 derajat).
Apa ciri-ciri trapesium sembarang?
Apa ciri-ciri trapesium sembarang?
Trapesium sembarang memiliki sisi dan ukuran yang tidak sama. Meski begitu, bangun datar ini tetap memiliki sepasang sisi sejajar.