Luas Permukaan Tabung: Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasannya

Ilustrasi luas permukaan tabung. Foto: Unsplash.com

Benda berbentuk tabung sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, salah satunya tabung gas yang digunakan untuk memasak. Sementara itu, dalam ilmu matematika, terdapat rumus untuk menghitung luas permukaan tabung. Apa rumusnya dan bagaimana cara menghitungnya?

Melansir buku Matematika SMP Kelas IX terbitan Yudhistira Ghalia Indonesia, tabung terdiri dari tiga bagian, yaitu alas, selimut dan atap. Bagian alas dan atapnya berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama besar.

Sedangkan pada bagian selimut, jika dijabarkan akan berbentuk persegi panjang. Dengan demikian untuk menghitung luas permukaan tabung, luas dari tiga bagian atau komponen tabung tersebut cukup dijumlahkan.

Adapun sifat bangun ruang tabung disadur dari BPSC Modul Matematika SD/MI Kelas VI Buku Pendamping Siswa Cerdas Modul Matematika + Kunci Jawaban karya Kristiana Triastuti adalah sebagai berikut.

Sifat dari Bangun Ruang Tabung

Apa Rumus Luas Permukaan Tabung?

Ilustrasi tabung. Foto: Unsplash.com

Luas permukaan tabung merupakan luas dari jumlah sisi yang dimiliki tabung. Jumlah sisi tabung sama dengan bidang pembentuk tabung, yaitu dua buah lingkaran sebagai alas dan tutup, serta satu buah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang.

Sebab itulah besar kecilnya suatu tabung dipengaruhi oleh luas permukaan tabung. Berikut rumus luas permukaan tabung disadur dari buku Matematika karya Drs. Marsigit, M.A., dkk.

Rumus Luas Permukaan Tabung

L = 2πr × (r + t)

Keterangan:

L = Luas permukaan tabung

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas tabung

t = tinggi tabung

Rumus ini didapat dari rumus persegi panjang yang mengelilingi tabung, yaitu panjang x lebar. Panjang tersebut sama dengan keliling lingkaran. Sedangkan lebarnya sama dengan tinggi tabung, sehingga rumus luas sisi lengkungnya adalah 2π r t.

Baca juga: Rumus Trapesium Siku Siku: Keliling, Luas, dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Ilustrasi kaleng sebagai contoh benda berbentuk tabung. Foto: Unsplash.com

Tabung adalah salah satu jenis bangun ruang tiga dimensi. Bangun ruang tabung terbentuk dari dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang menyelimuti kedua lingkaran tersebut. Agar lebih memahami materi ini, simak beberapa contoh soal luas permukaan tabung berikut.

Contoh Soal 1

Budi memiliki botol minum berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 25 cm. Berapa luas permukaan botol minum tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

Ditanya:

Berapa luas permukaan tabung?

Jawab:

Luas permukaan tabung = 2 x π x r x (r + t)

Luas permukaan tabung = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 25)

Luas permukaan tabung = 44 x 32

Luas permukaan tabung = 1.408 cm persegi

Sehingga luas permukaan tabung atau botol minum Budi adalah 1.408 cm persegi.

Contoh Soal 2

Ayah ingin membuat meja dari batang pohon yang berbentuk tabung dengan diamter 14 cm dan tinggi 18 cm. Berapa luas permukaan dari batang kayu tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

Diameter alas tabung (d) = 14 cm

Jari-jari (r) = 1/2 kali diameternya, yaitu 7 cm.

Tinggi tabung (t) = 18 cm.

Ditanya:

Berapa luas permukaan tabung?

Jawab:

Luas permukaan tabung = 2 x π x r x (r + t)

Luas permukaan tabung = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 18)

Luas permukaan tabung = 44 x 25

Luas permukaan tabung = 1.100 cm2

Sehingga luas permukaan tabung atau batang pohon adalah 1.100 cm persegi.

Contoh Soal 3

Dion membeli sebuah pipa berbentuk tabung dengan jari-jari sepanjang 15 cm dengan tinggi 40 cm. Berapa luas permukaan pipa besi tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

Jari-jari (r) = 15 cm

Tinggi tabung (t) = 40 cm.

Ditanya:

Berapa luas permukaan tabung?

Jawab:

Luas permukaan tabung = 2 x π x r x (r + t)

Luas permukaan tabung = 2 x 3,14 x 15 x (15 + 40)

Luas permukaan tabung = 94,2 x 55

Luas permukaan tabung = 5.181 cm2

Jadi, luas permukaan tabung atau pipa adalah 5.181cm persegi.

Contoh Soal 4

Sebuah ember mempunyai diameter 28 cm dan tingginya mencapai 49 cm. Berapakah luas permukaan tabung atau ember tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

Diameter alas tabung (d) = 28 cm

Jari-jari (r) = ½ kali diameter, yaitu 14 cm

Tinggi tabung (t) = 49 cm.

Ditanya:

Berapa luas permukaan tabung?

Jawab:

Luas permukaan tabung = 2 x π x r x (r + t)

Luas permukaan tabung = 2 x 22/7 x 14 x (14 + 49)

Luas permukaan tabung = 88 x 63

Luas permukaan tabung = 5.544 cm2

Jadi, luas permukaan tabung atau ember adalah 5.544 cm persegi.

Contoh soal 5

Sebuah tabung memiliki luas selimut tanpa tutup yaitu 440 cm persegi, sementara itu tingginya 10 cm. Berapa luas permukaan tabung?

Pembahasan

Diketahui:

Luas selimut tabung tanpa tutup: 440 cm persegi

Tinggi: 10 cm2

Ditanya:

Berapa luas permukan tabung?

Jawab:

Pada soal ini kamu harus mengitung dulu jari-jari tabung dengan menggunakan rumus luas selimut tabung

Luas selimut tabung = 2πrt

440 cm2 = 2 x 22/7 x 10

r = 440 x 7 / 2 x 22 x 10

r = 7 cm

Sehingga luas permukaan tabung tanpa tutup adalah sebagai berikut:

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πr (r + t) – πr2 = πr (r + 2t)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 22/7 x 7 cm (7 cm + 2 x 10 cm)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 22 cm x 27 cm = 594 cm persegi

Itu dia penjelasan mengenai luas permukaan tabung beserta rumus, contoh soal, dan cara menghitungnya. Semoga kamu memahaminya, ya!

(ZHR)