Pecahan Campuran: Pengertian, Jenis-Jenis, Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Illustrasi Matematika. Foto: Freepik

Dalam pelajaran matematika, terdapat materi yang membahas tentang bilangan pecahan. Materi tersebut kemudian terbagi lagi menjadi beberapa pembahasan, salah satunya tentang pecahan campuran.

Drs. J. Untoro menjelaskan dalam Buku Pintar Matematika SD Untuk Kelas 4,5 dan 6, pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat utuh dan bilangan pecahan biasa.

Karena mencakup dua bilangan, cara menghitung pecahan campuran terbilang cukup rumit disbanding bilangan pecahan biasa atau desimal. Bagi yang ingin mengetahui lebih banyak mengenai pecahan campuran, simak ulasan artikel di bawah ini selengkapnya.

Apa Itu Pecahan Campuran?

Illustrasi Matematika. Foto: Freepik

Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut. Pecahan campuran juga bisa dimaknai sebagai bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat utuh dan pecahan biasa.

Ada pun sifat-sifat yang dimiliki oleh pecahan campuran, sebagaimana diterangkan oleh Rita Destiana dalam buku Bahas Tuntas 1001 Soal Matematika SD Kelas 4, 5, 6, yakni:

Pecahan campuran ini terbagi menjadi beberapa jenis, yakni bilangan pecahan campuran, bilangan pecahan biasa, bilangan pecahan decimal, dan bilangan pecahan senilai. Berikut penjelasan lengkapnya.

Baca juga: Bilangan Pecahan Memiliki 3 Jenis Pecahan

Jenis-jenis Pecahan Campuran

Illustrasi Matematika. Foto: Freepik

Dikutip dari buku buku Bilangan dan Aritmatika karya Sulaiman, di bawah ini adalah penjelasan mengenai jenis-jenis pecahan campuran.

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa merupakan bentuk pecahan yang di mana nilai penyebutnya lebih besar daripada pembilang. Pecahan ini bisa juga disebut sebagai pecahan tidak murni. Berikut adalah contoh pecahan biasa:

2. Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan jenis bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat serta pecahan. Bentuk dari bilangan ini, yakni c a/b di mana c sebagai bilangan bulat dan a/b adalah pecahannya. Berikut adalah contoh pecahan campuran:

3. Pecahan Desimal

Pengertian pecahan decimal, yakni jenis nilai pecahan dengan besaran bilangan penyebutnya antara lain 10, 100, dan seterusnya. Penulisan dari bilangan ini adalah dengan menggunakan tanda koma. Berikut adalah contoh pecahan decimal:

4. Pecahan Senilai

Pecahan senilai merupakan dua atau lebih pecahan dengan perbandingan nilai dari pembilang dan penyebut sama. Contohnya seperti 2/5 dan 4/10, dimana dua bilangan ini merupakan pecahan senilai.

Baca juga: Cara Pengurangan Pecahan dalam Perhitungan Matematika

Cara Menghitung Pecahan Campuran dan Contoh Soalnya

Illustrasi Matematika. Foto: Freepik

Cara menghitung pecahan campuran terbagi menjadi empat cara, yakni penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Merujuk buku Kumpulan Lengkap Rumus Matematika SD oleh Sobirin, berikut contoh soal pecahan campuran sekaligus cara menghitungnya:

1. Penjumlahan

Untuk menjumlahkan bilangan pecahan campuran, bisa ikuti langkah-langkah berikut:

Contoh soal

3 2/3 + 6 ¾ =

Penyelesaian

Cara 1:

3 2/3 + 6 ¾

= (3x3)+ 2/3 + (6x4)+3/4

= (9+2)/3 + (24+3)/4

= 11/3 + 27/4

KPK dari 3 dan 4 adalah 12

= (11x4)/12 + (27x3)/12

= 44/12 + 81/12

= 125/12

Cara 2:

3 2/3 + 6 ¾

= (3+6) + (2/3+3/4)

= 9 + [(2x4)/12 + (3x3)/12)]

= 9 + (8/12 + 9/12)

= 9 + 17/12

= 9 17/12

= (9x12)+17/12

= 108/12 + 17/12

= 125/12

2. Pengurangan

Untuk mengurangkan bilangan pecahan campuran, bisa ikuti langkah-langkah berikut:

Contoh soal

5 2/3 – 2 1/5 = …

Penyelesaian

5 2/3 – 2 1/5

= (5x3)+2/3 – (2x5)+1/5

= 17/3 – 11/5

KPK dari 3 dan 5 adalah 15

= 17x5/15 – 11x3/15

= 85/15 – 33/15

= 52/15

= (3x15)/15 + 7/5

= 3 7/15

3. Perkalian

Untuk mengalikan bilangan pecahan campuran, bisa ikuti langkah-langkah berikut:

1 ¾ x 2/5 = …

Penyelesaian

1 ¾ x 2/5

= (1x4)+3/4 x 2/5

= 7/4 x 2/5

Bilangan penyebut 4 dibagi dengan bilangan pembilang 2, sehingga menjadi:

= 7/2 x 1/5

= 7/10

4. Pembagian

Untuk membagi bilangan pecahan campuran, bisa ikuti langkah-langkah berikut:

Contoh soal

1 5/6 : 2 1/3 = …

Penyelesaian

1 5/6 : 2 1/3

= (1x6)+5/6 : (2x3)+1/3

= 11/6 : 7/3

= 11/6 x 3/7

Bilangan penyebut 6 dibagi dengan bilangan pembilang 3, sehingga menjadi:

= 11/2 x 1/7

= 11/14

Cara Mengubah Pecahan Tidak Murni Menjadi Pecahan Campuran dan Sebaliknya

Illustrasi Matematika. Foto: Freepik

Menukil buku Matematika SMP Kelas VII terbitan Yudhistira Ghalia Indonesia, berikut adalah cara mengubah pecahan tidak murni menjadi pecahan campuran dan sebaliknya:

1. Mengubah pecahan tidak murni menjadi pecahan campuran

Cara untuk mengubah pecahan tidak murni menjadi pecahan campuran adalah dengan melakukan pembagian antara pembilang dan penyebut.

2. Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak murni

Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak murni, yakni pembilang dibentuk dari bilangan bulat pada pecahan campuran yang dikalikan dengan penyebut, lalu ditambahkan pembilang pada pecahan campuran.

Baca juga: Cara Mengubah Pecahan Desimal Menjadi Pecahan Biasa dan Contohnya

(NDA)